高三复习备考中的数学培优

向玉华

摘 要： 如何在高三复习备考中培养优秀学生的数学思维品质，提高他们的学习兴趣，为将来在数学研究领域中的可持续发展打下坚实的基础？文章从课堂教学、强化训练和自主学习三个方面进行了详细阐述。

关键词： 高三复习 数学复习 培优

如何在高三复习备考中培养优秀学生的数学思维品质，提高他们的学习兴趣，为将来在数学研究领域中的可持续发展打下基础？下面我谈谈具体做法。

一、课堂教学是培优的主战场

（一）全面复习，打好基础。

对于成绩优秀学生，不能因为他们的成绩很好，在课堂上就讲深讲难。老师要在课堂上给予正确引导，让学生重视基础知识的学习。数学高考的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法；考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析和解决问题的能力。因此，在复习的起始阶段，要指导学生对高中数学所有知识点进行全面普查，具体就是指导学生以课本为载体，彻底搞清每个知识点的内涵与外延，并用来解决相关问题。

（二）突出重点，精益求精。

在考试说明中，对内容有理解、了解、知道三个层次的要求；对方法有掌握、会（能）两个层次的要求。一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在复习备考中，我们针对优等生的特点，研究考试说明，针对近年高考出现的热点分类归纳，为他们的学习不断补充“新鲜的营养”。如近年数列与不等式的综合题是考查热点与难点，也是学生的弱点，我们针对此种情况，集体备课，发挥群体智慧，在与学生的互动中，总结出多种方法解决此类问题，如比较法、数学归纳法、二项定理展开法、放缩法、迭代法等。

（三）串线巩固，形成系统。

高中数学内容多，知识点零散。因此，我们要指导学生将松散的知识点用一条主线连起来，形成知识网络，条理化，进一步形成完整的知识系统。这就是说要求指导学生回顾并系统地整理高中数学的基础知识和基本方法，使之在头脑中形成明晰的知识体系。

（四）注意深度，讲求实效。

我的课堂教学定位是：放飞思绪，放活思维，放开思想。我们强调基础，兼顾复习内容的深度，以考试说明为本，参阅历年的高考题。在课堂教学中，既注重他们的基础，又开阔他们的眼界，拓宽他们的视野，将改编自竞赛的、各大网站收录的、数学杂志上搜集的各类型试题在课堂和训练中进行了讲评分析。培养他们思维的广阔性和深刻性，期待他们在高考中厚积薄发。

（五）制订计划，从容应考。

高考复习只谈不做，光想不练是不行的，我们必须指导学生从数学思想和能力结构的角度制订训练计划，并一步步落实。在一轮复习中，我们把近几年高考题全部进行归类，复习完一章，就进行本章的高考试题归类训练。二轮复习中，每周一次四十五分钟的小题训练，以期达到学生做选择题又快又准的目的。

二、强化训练是培优的有力武器

（一）精心选题，加强交流。

进入高三后，数学每周最少一次考试，分省命题的环境下，我们只有知己知彼，才能百战不殆。平时训练中要广搜信息，特别是省内重点中学联考试卷，各地的大型联考试题。同时，根据自己的所考所学，参照考试说明，精心组卷，做到不遗漏任何一个知识点，不放过任何一种题型。

（二）注重规范，解题准确。

规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯，提高思维水平。规范的解题主要包括审题规范，语言表达规范、答案规范。高考试卷中主观题的评分标准都是分步给分的。在平时的阅卷和讲评中，参照高考的评分标准，强调解题的规范性。如在每次考试中，对于答案没有错的所谓“满分卷”，每个老师还要进行二轮审核，看步骤是否有不完整之处，中间过程是否每步“言之有理”，看似“吹毛求疵”，实则“用心良苦”。

（三）错解剖析，正本清源。

出错是学生的共性。教师在纠错时不能一味地把正确的解法抛给他们，尽管学生暂时会理解，但时间长了，往往会忘记。提高学生的自我纠错能力，远比我们告诉他们如何改错更有效。与学生一起总结归纳，让他们建立改错本，时时翻阅，同时以不记名的形式，把学生作业中或测验中出现的这些原汁原味的错误在课堂上展示，通过这种错解剖析、以错纠错正本清源，易于学生对知识深刻理解、掌握，提升思维品质。从而使他们能够见到此类题，就知道陷阱设在何处，如何绕过陷阱。

（四）指导反思，提高能力。

解题以后教师要引导学生反思，进一步理解、总结，把每道题的知识点，题型结构、类型，条件与结论的关系等理解透彻，题后反思，便于总结解题规律，优化解题方法，从而达到摆脱题海战术、以少胜多、事半功倍的效果。题后反思还有利于积累经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的。

三、发挥优等生的自主学习能力是培优的战斗力

题海战术培养出来的只能是解题机器，不利于学生的可持续发展，有悖于现形的教育精神。从长远来看，高考并不是我们的最终目的，良好的数学思维对学生的将来可能产生重大影响，提高学生的自主学习能力，“授之以渔”才是根本。战略上藐视分数，战术上重视分数，我们做了如下尝试：在课堂上做到五个“不”，即一是学生自己能看懂的，教师不教，让学生在自主阅读中吸纳；二是学生自己能学会的，教师不教，让学生自主学习、自主交流；三是学生自己能探索出结论的，教师不教，让学生自主探究，合作共长；四是学生自己能做的，教师不做，让学生自主尝试、自主发现；五是学生自己能说的，教师不说，让学生相互交流、自主表达。

以上只是我们平时对学生数学学习方法指导的认识和做法。在以后的教学中，我们仍然要坚持探索研究，恰当运用有特色的、行之有效的培优方法。