数字视觉精密测量光纤环绕制状态参数

郭晨霞，杨瑞峰

（1.中北大学 电子测试技术国防科技重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051）

光纤陀螺是一种以Sagnac效应为基础的全固态惯性仪表，它具有体积小、重量轻、启动快、动态范围大、抗过载和耐冲击及成本低等优点，得到了世界各国从军事到民用领域的广泛应用.光纤环是光纤陀螺中用于敏感输入角速度引起的两相向传播光波之间的Sagnac相位差的部件，是影响光纤陀螺性能的主要因素［1-2］.由Sagnac效应可知，光纤环的光纤长度及平均直径的大小均对光纤陀螺的灵敏度有着直接的影响.在光纤环绕制过程中，对与其绕制状态相关的绕制平均直径及光纤长度的精确测量是光纤环生产过程中的一个必要环节，也是光纤陀螺精度保证的必要条件.

光纤环是光纤陀螺的敏感元件，光纤环的绕制质量及各项性能参数直接影响光纤陀螺的性能，由于光纤环应用的特殊性，国外有关光纤环绕制设备以及各参数的测量方法均无文献可查.国内对光纤陀螺的研究工作起步较晚，从20 世纪90年代开始有浙江大学，哈尔滨工程大学以及一些航空航天单位从事光纤陀螺的研究工作，目前光纤环的绕制设备还处于半自动阶段，国内可查阅的文献提到采用光电编码器或类似原理对光纤长度进行测量［3-4］.使用光电编码器可以简单便捷地对绕制光纤的长度进行测量，光电编码器是通过统计输出的脉冲数来计算光纤环绕制的匝数，进而根据光纤环的绕制半径求取绕制光纤长度的.但是，随着绕制层数的增加，光纤绕制的半径随之变化，并且半径的变化量并不是简单的光纤直径的累加，因此光电编码盘输出的固定脉冲的个数所对应的绕制长度就会发生变化，故采用这种方法测量光纤的长度存在一定的误差.针对这个问题，本文采用数字视觉技术，结合光纤环绕制图像的边缘检测方法，提出了光纤环绕制过程中平均直径的大小和光纤绕制长度的计算方法.

1 基于数字视觉的整体测量方案

本方案是由数字视觉系统及相关边缘检测方法构成的，其中数字视觉系统包括CCD 工业摄像机、镜头、光源等，为了实现光纤环绕制状态的各参数计算，还包括工控机和相关的算法.从图1所示的光纤环剖面图中可以看出，光纤环绕制的平均直径并不是光纤环原始半径和光纤直径的累加，由于光纤直径是微米级的，所以需采用精度较高的数字视觉系统及良好的检测算法，才能保证光纤绕制的平均直径和光纤长度测量的精确性.

图1 光纤环剖面图Fig.1 The cross-sectional of fiber coil

图2 所示为光纤环实际绕制图像，由于实际图片太大，本文截取了部分图片示意其绕制的紧密程度.为了对图2所示的光纤环上绕制光纤的平均直径和绕制长度进行精确测量，本文建立了如图3 所示的应用数字视觉对光纤环绕制参数进行精确测量的系统方案图.

图2 光纤环实际绕制部分图像Fig.2 The local image of fiber coil winding

从图3 可以看出，通过建立数字视觉系统，将采集的图像送到工控机经过一系列处理后，再提取光纤环绕制图像中当前绕制光纤的状态，并进行后续参数的计算.

图3 系统方案图Fig.3 The figure of system solutions

2 数字视觉系统的建立

视觉检测的任务是由二维图像感知三维信息，因此视觉系统应能通过图像采集装置获取光纤环绕制的图像信息，在图像处理与分析的基础上，通过对所获取图像特征的提取，结合不同的几何约束关系，解算并测量被测物体特征在三维空间中的几何参数信息［5-6］.本文中的视觉系统主要包括CCD 数字摄像机、镜头和适用于检测光纤的光源及照明方式.由于光纤环使用的光纤直径只有几十到一百多微米，且其无色透明，要想能清晰地识别光纤，必须针对光纤的物理特性很好地设计视觉系统.

2.1 数字摄像机的选择

根据黑白色谱的CCD 图像传感器具有分辨率高、信噪比高，且对原物体的亮度信息的反映更好的优点，选择CCD 摄像机用于光纤环绕制图像的拍摄；针对光纤直径微小且无色透明的特点，且用于参数测量的图像要求其能清晰分辨每匝光纤的位置，因此在常用的光纤环绕制的光纤直径为125μm 的基础上，通过式（1）计算CCD 工业相机的最小分辨率.

由于实际中使用的是带骨架的光纤环，其尺寸为90mm×40 mm，即为拍摄视场大小，根据视场大小和光纤直径代入式（1）即可计算出最小的分辨率为720×320，在这个像素下的CCD 摄像机图像能检测的最小尺寸是一个光纤直径，在此基础上为提高测量的精确性选择大于此分辨率的CCD 摄像机均可满足要求.图2所示的图像是在CCD 摄像机分辨率为2 592×1 944时拍摄的，采用此分辨率的摄像机在X方向可分辨的最小尺寸为35μm，Y方向的最小尺寸为20μm.从后续的内容可以看出，光纤环绕制的参数测量精度和Y方向的分辨率有关.采集的直接为数字图像，无需图像采集卡，使用USB2.0接口方式传输给工控机进行处理.

2.2 镜头的选择

摄像机的光学镜头是图像传感器（CCD）之前的光学成像装置，能够控制图像传感器的图像采集范围，使得场景中的光线能够集中进入较小的图像传感器表面.镜头分为定焦镜头和变焦镜头，同一档次的定焦镜头的相差要比变焦镜头小［7］.因此，在图像测量应用系统中，根据被测目标的状态应优先选用定焦镜头.光学镜头与视觉测量有关的主要指标包括放大倍率、视场、分辨率、景深等，光学系统成像示意图如图4 所示.

镜头的焦距应根据被测物的视野大小、工作距离、CCD 芯片尺寸等因素来综合考虑，选择镜头焦距的计算方法如下：

式中：M是放大倍数；f是焦距；h是像高；H是物高；u是像距；U是物距.

图4 光学系统成像示意图Fig.4 The schematic imaging of optical system

根据设计需求，系统的工作视场为90 mm×40mm，相机CCD 芯片规格为1／2.5英寸，其成像面尺寸为5.7mm×4.3mm，可计算放大倍数为0.14.设工作距离为320mm，则可得到相机的焦距为39mm.这里要注意物高与成像面尺寸应保持一致，即同为高或同为宽.实际选用时，应有余量，应当选择镜头的焦距小于计算的焦距，因此选择焦距35mm 的定焦镜头可满足要求.

3 基于光纤环绕制图像边缘检测的参数计算方法

3.1 光纤环绕制图像边缘检测算法

图像的特征是指图像的原始特征或属性，其中可以被视觉直接感受到的自然特征，如图像区域亮度、边缘的轮廓、纹理等称为内部特征；而需要通过变换和测量才能得到的人为特征，如几何形状、尺寸参数等属于外部特征［8-9］.本文利用光纤图像表现为内部特征的边缘轮廓来检测其外部特征.由于图像可以表示为矩阵形式，也可称其具有代数特征，根据这一性质，通过提取光纤环绕制图像的边缘信息对其绕制的平均直径和绕制长度进行计算.

一般的边缘检测包含两个方面的含义：检测图像中的边缘点以及最好将边缘点以单像素的边缘进行连接［10］.由于噪声及环境因素的影响，实际的边缘往往有大量的伪边缘点及不连续的边缘点，那么在图像边缘检测时要求边缘检测算子能有效抑制伪边缘点，精确定位实际边缘，并以连续单像素的边缘点来描述图像的边缘.基于这几点要求，Canny边缘检测算子用于图像边缘检测的效果最优.本文使用Canny边缘检测算子对光纤环绕制图像的边缘进行检测，通过对光纤环绕制光纤后的轮廓成像后形成的两边缘直线进行提取后，根据视觉系统成像模型和成像投影关系计算光纤环绕制某层时的平均直径大小.在计算平均直径的基础上，结合绕制匝数和层数，对光纤环绕制长度进行计算.对图5（a）所示的光纤环绕制部分图像使用Canny边缘检测算子处理后如图5（b）所示.由于篇幅有限，图5（a），（b）均为将原图向右旋转90°后放置显示的.

图5 光纤环绕制原始图像及Canny算法处理后图像Fig.5 The local image of fiber coil winding and the processed image by canny

3.2 光纤环绕制状态参数计算方法

根据图5（b）所示的光纤环边缘图像，计算绕制的光纤上下边缘（对应于图5（b）中为左右边缘）上光纤成像后每匝的像素点，光纤环上某匝光纤成像示意图如图6 所示.根据某匝光纤轮廓成像后位置与光纤环当前绕制直径的关系，计算光纤环绕制当前层某匝的绕制半径，进而计算光纤环绕制某层的平均直径.根据本文第2节建立的视觉系统参数，可知平均直径的理论计算误差最大为±20μm.当前层某匝光纤绕制直径的具体计算过程如下：

图6 光纤环绕制当前层直径及坐标系建立示意图Fig.6 The diameter of current layer and built schematic coordinate system

如图6所示建立世界坐标系XWYWZW，XW与光纤环承载主轴轴线重合，YW轴垂直于光纤环承载主轴轴线，ZW轴过光心OC与视觉系统光轴重合.R表示光纤环绕制当前层某匝光纤的绕制半径，OC表示摄像机光心位置，OW表示世界坐标系原点，LSOC表示过光纤环上端面轮廓投影后直线与摄像机光心形成的平面，LXOC表示过光纤环下端面轮廓投影后形成与摄像机光心形成的平面，P（XW，YW，ZW）为光纤环上端面边缘上一点在世界坐标系中位置.根据图6所示的投影关系及建立的坐标系可知，

由式（4）可求得光纤环绕制当前层半径R，进而求得绕制当前层的直径.式中P点坐标及线段值由摄像机标定过程求得，此处不具体说明.

光纤环的绕制包括单层多匝和多层多匝的情况.单匝光纤长度计算较简单，由于光纤绕制长度对光纤陀螺精度的影响及光纤陀螺的小型化趋势，光纤环一般为多匝多层，多匝多层的光纤环长度计算较复杂，还需要计算同层匝数和不同层的层数，这就要更多地依赖视觉系统的图像处理结果.利用图像的边缘检测结果可以计算光纤环绕制的层数和匝数，对不同层和单匝光纤的处理结果如图7 所示.

图7 光纤环绕制层数和匝数的检测Fig.7 The layers and turns detection of fiber coil winding

图7（a）为光纤环绕制换层的原始灰度图像，图7（b）为处理后结果，从图7（b）中可清晰地看到不同层之间的边缘检测效果；图7（c）为光纤环绕制单匝光纤的原始灰度图像，从图7（d）中可清晰看到单匝光纤的边缘检测效果，根据不同层光纤和单匝光纤在光纤环绕制图像边缘检测中的特征，并由其与相邻像素点坐标的差异，计算光纤环绕制的层数和匝数.下面给出光纤环绕制平均直径及绕制长度的计算过程.

假设：k为每层光纤匝数（k＝0，1，2，…，n）；m为绕制层数（m＝0，1，2，…，n）.利用视觉系统获取的光纤环绕制图像处理后得到光纤环绕制当前层上每匝光纤的像素点坐标，经过视觉系统的成像模型反算出每匝光纤在世界坐标系中的坐标值，表示为（XWi，YWi，ZWi）（i＝0，1，2，…，k）.

光纤环绕制当前第j层平均直径的计算式为

式中：Ri为根据式（4）计算得出的光纤环绕制当前第j层第i匝时的绕制半径，k为光纤环每层绕制的光纤匝数，当绕制匝数和绕制层数均为零时，平均直径等于光纤环的原始直径36mm.

光纤环绕制第n层第i匝时的绕制长度计算式为

式中：j为光纤环绕制层数；为绕制第j层的绕制直径；i为光纤环绕制第n层时绕制的匝数.

4 结论

本文针对光纤环的绕制特点，在分析现有光电编码器测量光纤环绕制长度不准确的基础上，提出采用数字视觉精密测量的方法测量光纤环绕制的平均直径和绕制长度，使用此方法可以实现光纤环绕制参数的自动、精确测量.测量结果不受人为因素影响，测量精度可以通过提高视觉系统所使用的摄像机的分辨率及采用更高精度的图像处理算法来提高.

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