强化数学例习题教学 提高课堂教学效率

姚志强

【摘 要】例题教学是数学课堂教学的主要环节，切实加强各种例题的教学，对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力、陶冶情操等都具有举足轻重的作用。因此处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能提高课堂教学的效率。

【关键词】初中数学 例题 习题 教学 方法

例习题教学是初中数学教学中重要的组成部分，是数学概念教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心筛选的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，以及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。在例习题教学设计中，教师应该注重数学思想、方法的传授、理解与掌握。在数学课堂教学中，灵活处理好例题是提高课堂教学效率的重要环节。

一、重点分析讲解解题思路，注重数学思想方法的教学

一个学生即使拥有许多数学基础知识，但如果缺少数学思想和方法的指导，也不可能成为高素质的数学学习者，充其量只能算是一个数学知识的奴隶。数学思想和方法是“双基”的有效载体。教学中，教师如果只注重“双基”而忽视知识形成的过程和总结，那么学生的数学意识和能力就得不到充分发展，提高数学素质也就成了空谈。在实际教学中，有的教师往往分不清或不分重难点，从上课一直讲到下课，结果是累了自己、苦了学生，教学效果不好。如果我们在备课时就分清重难点，理清解题的思路，课堂教学时便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重点可以略讲，甚至不讲。而用大量的时间去分析例题的解题过程：怎样去做，为什么要这样做，依据是什么，并总结解题规律，概括解题方法，提炼解题的指导思想，从而把解题经验上升到思想方法的高度，使学生对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念，学会用数学眼光去看问题和思考问题。

二、加强变式数学，一题多解，多题一法

变式教学能丰富题目的内涵，激发学生的求知欲，培养学生认识问题、思考问题的全面性，有利于培养学生的创新意识和发散思维能力，使学生形成良好的思维品质。变式教学能够让学生尽可能多地参与到教学活动中，每一次变式都能紧紧抓住、时时牵动学生的心，当你看到学生大胆想象、勇于探索，不断发现新问题、新方法时，你难道不高兴吗？教材中的例题往往只有一个结论或是一个特例，我们可以在此基础上让学生思考，由已知条件，还能得到什么结论或想要得到这个结论还可以用哪些条件；当结论与题设条件互换时，还成立吗？当图形在另一种形式下还成立吗？所以我们平时要多注重积累，在讲解例题时，除了讲清“为什么”和“是什么”外，还要多问学生几个“还有什么”，在讲解时立足于教材，但又宽于教材、高于教材，使数学知识得到拓展延伸。

三、利用典型例题借题发挥，一题多变

初中数学例题教学中，应针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高解题能力。例如，在学习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题做了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图象除经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所以有两个结论。

由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

四、精讲多练，宁缺毋滥，针对性要强

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学在课堂教学中具有相当重要的地位，它是学生接受新知识的起点，是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题也大有裨益。例如在一元二次方程求根公式的教学中，先让学生复习“开平方法”解一元二次方程，然后再学习一元二次方程的求根公式的内容，让学生思考并回答：求根公式是怎样推导出来的？用了什么思想方法？求根公式应用的条件是什么？为什么？任意一个一元二次方程是否都用求根公式可以进行求解？这是探索性的思维，有利于培养学生的发散思维，促进了学生对抽象概念的自我消化与吸收，降低了教学的难度。

教学中要以典型题例为例，“讲”要力求“精讲”，克服“滥讲”。可以在一堂课里只安排一个或几个同一类型的例题，重点讲解、如何分析解决问题，从而加强对重点知识的掌握，对难点知识的突破，有针对性地安排一些习题，把讲和练统一为一个整体，做到有的放矢。因此精讲精练重在“精”字上，只要少而精、熟而巧，学生便能举一反三。

实践证明，加强例题教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。新教材要求教师认真备课，选好例题，例题的选择要有一定的代表性，从而起到举一反三的效果。遵循思维的认知规律，从易到难，循序渐进为例题教学做好充分准备。我们还要创新例题的教学方式，创造性地运用教材，更好地把握和处理好教材，从而挖掘学生的潜能。只要我们积极探索，不断反思和总结经验，我们就会寻求出一条灵活处理教材中例题的方法，在课堂教学中得心应手，提高学生的数学解题能力。endprint