APP下载

强化数学例习题教学 提高课堂教学效率

2014-11-14姚志强

教育界·上旬 2014年10期
关键词:例题习题初中数学

姚志强

【摘 要】例题教学是数学课堂教学的主要环节,切实加强各种例题的教学,对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力、陶冶情操等都具有举足轻重的作用。因此处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能提高课堂教学的效率。

【关键词】初中数学 例题 习题 教学 方法

例习题教学是初中数学教学中重要的组成部分,是数学概念教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心筛选的,具有典型性和启发性,它们不仅是对基础知识的巩固,同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法,以及培养学生应用数学意识和能力,提高学生的数学素养等都有重要意义。在例习题教学设计中,教师应该注重数学思想、方法的传授、理解与掌握。在数学课堂教学中,灵活处理好例题是提高课堂教学效率的重要环节。

一、重点分析讲解解题思路,注重数学思想方法的教学

一个学生即使拥有许多数学基础知识,但如果缺少数学思想和方法的指导,也不可能成为高素质的数学学习者,充其量只能算是一个数学知识的奴隶。数学思想和方法是“双基”的有效载体。教学中,教师如果只注重“双基”而忽视知识形成的过程和总结,那么学生的数学意识和能力就得不到充分发展,提高数学素质也就成了空谈。在实际教学中,有的教师往往分不清或不分重难点,从上课一直讲到下课,结果是累了自己、苦了学生,教学效果不好。如果我们在备课时就分清重难点,理清解题的思路,课堂教学时便可有的放矢,抓主要矛盾,其他的非重点可以略讲,甚至不讲。而用大量的时间去分析例题的解题过程:怎样去做,为什么要这样做,依据是什么,并总结解题规律,概括解题方法,提炼解题的指导思想,从而把解题经验上升到思想方法的高度,使学生对数学思想的认识从感性上升到理性,从实践升华为理论,逐步形成数学观念,学会用数学眼光去看问题和思考问题。

二、加强变式数学,一题多解,多题一法

变式教学能丰富题目的内涵,激发学生的求知欲,培养学生认识问题、思考问题的全面性,有利于培养学生的创新意识和发散思维能力,使学生形成良好的思维品质。变式教学能够让学生尽可能多地参与到教学活动中,每一次变式都能紧紧抓住、时时牵动学生的心,当你看到学生大胆想象、勇于探索,不断发现新问题、新方法时,你难道不高兴吗?教材中的例题往往只有一个结论或是一个特例,我们可以在此基础上让学生思考,由已知条件,还能得到什么结论或想要得到这个结论还可以用哪些条件;当结论与题设条件互换时,还成立吗?当图形在另一种形式下还成立吗?所以我们平时要多注重积累,在讲解例题时,除了讲清“为什么”和“是什么”外,还要多问学生几个“还有什么”,在讲解时立足于教材,但又宽于教材、高于教材,使数学知识得到拓展延伸。

三、利用典型例题借题发挥,一题多变

初中数学例题教学中,应针对知识点,设置一题多变,让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中,深化理解、巩固知识、提高解题能力。例如,在学习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题做了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图象除经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。

由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的,从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。

四、精讲多练,宁缺毋滥,针对性要强

新教材中所选的例题都是很典型的,是经过精选,具有一定的代表性的,例题教学在课堂教学中具有相当重要的地位,它是学生接受新知识的起点,是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学,不仅能加深对概念、公式、定理的理解,而且对培养学生发现问题、解决问题也大有裨益。例如在一元二次方程求根公式的教学中,先让学生复习“开平方法”解一元二次方程,然后再学习一元二次方程的求根公式的内容,让学生思考并回答:求根公式是怎样推导出来的?用了什么思想方法?求根公式应用的条件是什么?为什么?任意一个一元二次方程是否都用求根公式可以进行求解?这是探索性的思维,有利于培养学生的发散思维,促进了学生对抽象概念的自我消化与吸收,降低了教学的难度。

教学中要以典型题例为例,“讲”要力求“精讲”,克服“滥讲”。可以在一堂课里只安排一个或几个同一类型的例题,重点讲解、如何分析解决问题,从而加强对重点知识的掌握,对难点知识的突破,有针对性地安排一些习题,把讲和练统一为一个整体,做到有的放矢。因此精讲精练重在“精”字上,只要少而精、熟而巧,学生便能举一反三。

实践证明,加强例题教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。新教材要求教师认真备课,选好例题,例题的选择要有一定的代表性,从而起到举一反三的效果。遵循思维的认知规律,从易到难,循序渐进为例题教学做好充分准备。我们还要创新例题的教学方式,创造性地运用教材,更好地把握和处理好教材,从而挖掘学生的潜能。只要我们积极探索,不断反思和总结经验,我们就会寻求出一条灵活处理教材中例题的方法,在课堂教学中得心应手,提高学生的数学解题能力。endprint

猜你喜欢

例题习题初中数学
一道课本习题“链式反应”
精心设计习题 构建高效课堂
对一道习题的多角度思考与拓展
关于一道习题解的讨论
问渠哪得清如许 为有源头活水来
例谈数学教学中的“顿悟”
初中数学高效课堂的创建策略
学案式教学模式在初中数学教学中的应用
培养团精神,开展合作学习
由一道课本例题变出的中考题