太阳模拟器中椭球面聚光镜参数的确定

吕 涛，张景旭，付东辉，陈小云，刘 杰

（1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春130033；2.中国科学院大学，北京100039）

引言

太阳模拟器是空间环境模拟的重要组成部分，可用于人造卫星的外空间环境热平衡实验、太阳电池的光电转换实验以及太阳电池在阳光辐照下的性能衰减实验等。近年来随着科技的发展，太阳模拟器也被广泛应用于卫星姿态控制的太阳敏感器标定、卫星表面涂层光谱特性测试、遥感技术中地物目标的光谱辐射特性测试和控制农作物光照条件的实验等领域［1-6］。太阳模拟器是以光能量传输为目的的光学仪器，一般由光源、聚光镜、光学积分器和准直物镜组成，光源一般选用具有高亮度、大功率且具有宽范围连续光谱的发光体，目前选用较多的是高压短弧球型氙灯，聚光镜能够将光源发出的能量进行收集，减少能量的散射损耗，光学积分器是一种高质量的匀光元件，能够将聚光镜汇聚后的光能量交错叠加从而在辐照面上获得极高的均匀性，准直物镜将积分器出射的光束准直从而模拟太阳光的准直性。聚光镜设计的优劣直接影响太阳模拟器能量传输的效率，由于氙灯的轴对称性及亮度分布特点，一般选用椭球面聚光镜。椭球面聚光镜是一种反射式聚光系统，能够将位于第一焦点的理想点光源发出的光能量收集并汇聚到第二焦点上，设计合理的椭球面参数可以获得极高的能量利用率，因此在均匀照明系统尤其是太阳模拟系统中常常采用椭球面聚光镜。椭球面聚光镜光学设计中其成像倍率和氙弧峰值亮度点相对于第一焦点的离焦量是重要参数［7］，其中氙弧峰值亮度点相对于第一焦点的离焦量直接影响着辐照面的照度均匀性，一般根据辐照面的实际检测结果在装调过程中进行调节，椭球面面型是由第一焦距f1和第二焦距f2决定的，第二焦距可通过最大放大倍率M 来表示，即有：f2＝f1×M，因此第一焦距和最大放大倍率是椭球面面型的重要参数，而椭球面聚光镜是有一定开口大小的，因此对椭球面聚光镜而言其主要设计参数包括第一焦距、最大放大倍率、前开口直径和后开口直径。目前文献中很少涉及这些参数确定的依据［8-9］。本文在分析氙灯特性及椭球面聚光镜聚光特点的基础上给出了椭球面聚光镜参数确定的依据，为以后太阳模拟器的椭球面聚光镜设计提供帮助。

1 氙灯特性

图1 氙灯Fig.1 Xenon lamp

阴阳极之间的氙气被电离产生弧光，发光体的形状与氙灯的工作状态有关，发光体亮度分布示意图如图2所示。氙弧发光时在阴极上方某个位置有一个面积极小亮度极高的光斑，称之为阴极斑，该亮斑积聚有大量的能量，是亮度的峰值点，太阳模拟器工作时将氙灯的阴极斑调至椭球面聚光镜的第一焦点，配光曲线用来描述光源发光强度的空间分布情况，氙灯的配光曲线如图3所示。从图3可见，在阳极端±45°和阴极端±30°的范围内几乎没有光出射，因此椭球面聚光镜的最大包容角范围应当为30°～135°，考虑氙灯阴极连接柱和阳极连接柱的尺寸，实际的包容角应当不大于这个范围。

图2 亮度分布Fig.2 Brightness distribution

图3 氙灯配光曲线Fig.3 Xenon lamp light distribution curve

2 椭球面聚光镜的聚光特点

椭球面聚光镜的面型方程如下：

其中：f1为椭球面的第一焦距；f2为椭球面的第二焦距。

氙灯的发光体是倒三角的弧形，在Lighttools仿真时一般将其简化为几个小尺寸的球形发光体和几个较大尺寸的柱形发光体，且柱形发光体发出的能量大大高于球形发光体（柱形发光体具有较大的体积），因此本文着重研究氙灯的柱形发光体，柱形发光体由于其截面的一致性及对称性，可以将其简化为具有一定高度的线光源，分析过程中线光源经椭球面获得能量的高低便可代表柱形光源即氙灯经椭球面聚光镜获得能量的高低。

本文将氙弧简化为位于椭球面第一焦点且具有一定高度h的线性光源，分析模型如图4所示。取f1＝57.35mm，f2＝1 319.05mm，h＝3mm（氙灯极间距的一半）。

图4 椭球面聚光分析模型Fig.4 Ellipsoid condenser analysis model

图4 中u0和uh0分别为轴上发光点和轴外高度为h发光点对应的后开口孔径角，um和uhm分别为轴上发光点和轴外高度为h的发光点对应的前开口孔径角，uh为轴外高度为h的发光点出射的光束b对应的孔径角，光束a和c分别为后开口和前开口出射的光束。在MATLAB中建立数值计算模型，图5显示的是当uh＝30°～140°时不同高度的发光点随着孔径角的变化在第二焦面上得到的y值的变化，图6显示的是第二焦面上光斑的形状（1／4圆斑）。

分析图5和图6得出结论如下：

1）当uh＝30°～90°时，第二焦面上y值为负，且随着uh角度的增大y值也逐渐增大靠近0；当uh＝90°～140°时，第二焦面上y值为正，且随着uh角度的增大y值先增大再逐渐减小；

3.4.4 秋季降水量各地出现异常的年份有所不同，茶卡、天峻1967年出现了异常偏多，刚察、天峻、茶卡1971年出现了异常偏多现象，天峻、共和1989年出现异常偏多现象。秋季降水量出现异常偏少的年份较少，仅海晏1991年和共和1984年出现。

2）当uh＝90°时，y＝0；当uh＝120°时，y有最大值。

3）第二焦面上的光斑分布在约Φ110mm的范围内且中心能量极高。

因此为保证能够收集尽量多的能量，椭球面聚光镜设计时前开口即出瞳处的孔径角um应当不小于120°。

3 椭球面聚光镜参数的确定

为方便安装和调节，椭球面聚光镜的第一焦距一般约为所选氙灯中心高的1／3，成像放大倍率的最大值决定着第二焦距的大小，也决定着椭球面的面型。当光学积分器的相对孔径固定时，只有选择合适的成像放大倍率，才能使椭球面聚光镜具有大的包容角。

当椭球面聚光镜的面型和光学积分器的相对孔径确定后，椭球面聚光镜的前开口直径即出瞳口径的大小就由孔径角um决定。通过前面的分析知，孔径角um应当位于120°～135°范围内。

椭球面聚光镜的后开口直径决定着包容角u0的大小，后开口的大小应当保证从后开口边缘出射的光束不被阳极遮挡同时保证氙灯有足够的径向调节量。以XHA3000／HTP氙灯为例，其总长度l1＝407mm，光中心高a＝162.5mm，极间距d＝6mm，氙灯阴阳极型号分别为SFa27-14和SFC27-14，若包容角u0对应的椭球面上的坐标值为（x0，y0），则为保证足够的径向调节量，该坐标首先应当满足：

式中：Φ为氙灯阴极绝缘座（防止氙灯阴极与椭球反射镜的高压放电）的最大直径，氙灯阴极柱最大直径为Φ27mm，设计其绝缘座的最大直径为Φ37 mm；Δ为氙灯径向的调节量，取调节量为3mm；

此时y0≥21.5，为保证反射光线不被阳极遮挡，该坐标应满足：

x0一般都较小，可以省略，此时y0≥17.5。

因此椭球面反射镜的孔径角u0应当保证后开口坐标应当同时满足（1）式和（2）式，针对本文采用的椭球面方程，y0≥21.5此时孔径角u0≥21.265°。

氙灯的特性分析结果知道u0≥30°，因此椭球面聚光镜的后开口孔径角应当不小于30°，对应的后开口直径为Φ61.28mm。

4 仿真分析

若光学积分器的相对孔径为1:4，椭球面聚光镜的第一焦距为f1＝57.35mm，在Lighttools中建立的仿真分析模型如下：

1）最大成像放大率23×，后开口直径61.28 mm，此时包容角为30°～110.14°，定为模型1；

2）最大成像放大率27.9×，后开口直径61.28 mm，此时包容角为30°～120.14°，定为模型2；

3）最大成像放大率27.9×，后开口直径43 mm，此时包容角为21.26°～120.14°，定为模型3；

4）最大成像放大率39×，后开口直径61.28 mm，此时包容角为30°～135.23°，定为模型4；

仿真模型如图7所示，模型从上至下依次对应上述4个模型，第二焦面上设置的接收器分别为receiver＿111，receiver＿116，receiver＿121和receiver＿126，设置仿真光线数目为1 000 000条，接收面积为Φ240mm，采用软件自带的氙灯模型，氙灯光能量为900W，图8为仿真结果的栅格图。

仿真结果显示上述4个接收器收到的总能量分别为 640.24W，703.55W，735W 和 413.07 W。比较模型1和模型2可知：模型1由于成像放大倍率较小，到达第二焦面上的孔径角较大，而光学积分器能够接收的孔径角是个固定值，所以模型1的包容角较小，导致接收到的能量也较少。由于仿真模型中氙灯模型的配光曲线不是与实际完全匹配，即实际氙灯在包容角小于30°时是没有光发出的，而仿真过程中氙灯模型在该角度仍有小部分光发出，因此模型3较模型2收集的能量有所提升，模型4由于较大的成像放大倍率，导致第二焦面上能量大幅削减，因此模型4尽管有较大的包容角，其收集的能量也较少。比较而言，模型2具有最佳的参数，该仿真结果也验证了上述理论分析结果的正确性。

5 结论

本文在分析氙灯特性及椭球面聚光镜聚光特点的基础上，确定了椭球面聚光镜的参数，其第一焦距一般为氙灯中心距的1／3，成像放大倍率应当结合光学积分器的相对孔径进行设计，合适的成像放大倍率能保证椭球面聚光镜的包容角范围在30°～120°，过大的成像放大倍率虽然能够获得更大的包容角，但是由于能量的分布范围扩大，可能导致收集的能量降低，设计椭球面聚光镜应当在包容角和成像放大倍率之间取得平衡，椭球面聚光镜前后开口的直径可以根据对应的孔径角计算得到。能量收集率高的椭球面聚光镜有利于太阳模拟器整体效率的提升，本文的分析结果对太阳模拟器的设计大有裨益。

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