折反式红外镜头的无热化研究

邓 键，李锐钢，邓显池，吴 斌

（1.西南技术物理研究所，四川 成都61004；2.长春光学精密机械与物理研究所 中国科学院光学系统先进制造技术重点实验室，吉林 长春130031；3.空军驻川西地区总代室，四川 成都610041）

引言

体积受限时，光学系统大都采用卡式反射或折反结构以获得较长焦距和较短的光学总长。对于纯反射系统，反射镜一般采用与镜筒相同的材料，当镜头处于较大的温度范围且材料发生线膨胀时，焦面位置能够保持不变，成像质量也基本不变。但为扩大视场并匹配冷光阑，制冷型红外镜头一般采用卡式折反的二次成像结构，在一次像面后增加透镜组作为中继镜组。由于中继镜组焦距较短，且红外材料具有较大的温度系数，以及镜筒的热胀冷缩，将产生较大的热差［1-3］，需要综合考虑温度对全系统像质影响的规律，采取相应措施予以消除。本文从光学初级像差理论角度分析了一个采用少量非球面的二次成像中波红外折反系统光学被动消热差的原理和途径，并建立了一个通用模型，对于采用此类设计的红外光学系统具有借鉴作用。

1 透镜的消热差条件

理想透镜消热差成完善像的条件［4］：

对比一般光学系统，该公式增加了热差引起的热离焦的消除公式（c），在求解初始结构时需要匹配镜筒材料的线膨胀系数αL和光学材料的线膨胀系数以及温度系数dn／dT引起的焦距变化。对比（1）式中的（b）即色差的消除条件即可知，公式（c）为光焦度对温度的求导，而公式（b）为光焦度在某一谱段内与色散即阿贝系数的平衡关系。从广义上说，都是将光作为一种矢量载体，通过不同折射率介质后到达某个平面的过程，在光学设计中热离焦的消除与位置色差的校正类似，都可作为色差的一种特例予以求解。

2 折反式光学系统消热差原理

作为二次成像的折反式红外光学系统，当主镜、次镜都为反射镜且采用与镜筒相同材料时，由于反射镜的热差系数等于镜筒材料的线膨胀系数，温度变化时一次像的焦面位置保持不变。因此，设计工作的难点在于对一次像面后的中继透镜组消热差。

由于中继透镜组的焦距短，每块透镜需要承担较大的光焦度，使高级像差难以平衡，同时，相对于较短的镜筒总长，系统热差也难以消除。

考虑到系统一次像并不能够成完善像，其各类单色像差需要通过一次像面后中继透镜组的像差予以补偿，相应地，作为位置色差的一种变形特例，中继透镜组的热离焦也可以考虑与一次像面前的系统相互补偿。因此，将反射系统的次镜变为曼金折反镜。

曼金折反镜是一种第二面为反射面的负弯月形透镜，校正像差可供选择的自由度包括前后面的曲率半径与镜片厚度，可选择2个球形表面中第一面的曲率来校正反射面的球差，同时具有较小的彗差和像散；还能够增加匹兹万场曲和负色差，使之与一次像面后的中继组透镜产生的场曲和色差相互平衡［5-7］。

图1表示曼金折反镜和通过它的光路。其光焦度可定义为

式中：曲率半径为R1＝R3、R2；折射率为n。温度发生变化时，与光学材料的线膨胀系数α有关。温度变化dT后，光学元件的曲率半径R′和厚度D′变为

变化后的光焦度为

根据（4）式可知，曼金折反镜相对常规透镜的控制变量更多，焦距对温度的变化较常规透镜更大。选择合适的前后面曲率半径，并采用相应dn／dT的材料，可以较容易地控制产生的负热差，来平衡中继镜组的正热差，在不增加系统复杂性的同时有效实现一次像面前后光学系统像差和热差的相互抵消，实现全系统的无热化设计。

图1 曼金折反镜Fig.1 Mangin mirror

3 无热化折反系统的设计举例

针对中波红外的二次成像系统（3.7μm～4.8 μm）建立了一个设计模型，焦面为9.6mm×7.68 mm，F＃2，像元尺寸30μm×30μm，焦距168 mm，冷屏效率100%，镜筒材料为普通铝合金。设计完成后，从球罩到焦面的总长约146mm，口径90mm。系统冷反射等效温差控制在0.5℃以内，在默认平移、偏心和间距公差0.03mm，倾斜公差1′前提下，高低温、常温3种温度下对误差最敏感的边缘视场MTF在0.4以上的可能性也在90%以上。图2为系统的光路图，图3为不同温度下17lp／mm时的MTF曲线。

图2 消热差折反系统光路Fig.2 Athermalizing optical system layout

该设计的反射主镜为二次曲面，采用了与镜筒相同的铝合金材料，可采用金刚石单点车削成型，具有较好的工艺性；镜架采用了与主镜相同线膨胀系数的铝合金；次镜为光焦度为负的采用纯球面的曼金折反镜，材料为Ge，利用Ge较大的色差和热差特性在系统中预置与中继透镜组匹配的色差和热差，补偿中继透镜组的热差和色差。

中继透镜组为三片式，镜筒材料为铝合金，采用了Si和Ge两种材料，其中正透镜采用Si材料，其较高的折射率和较低的色散有利于像差校正，且较Ge材料低的dn／dT使镜组对温度的影响不至于过于敏感；负透镜为Ge，其折射率高于Si，阿贝系数在3.7μm～4.8μm波段低于Si，在系统中可起到类似可见光系统中火石玻璃的作用，消除色差，并平衡轴上像差；同时，其较大的dn／dT，也可降低正透镜dn／dT造成的热离焦的影响。设计中，一次像面的前后两组镜头并没有完全校正各自的像差，而是在系统优化时相互平衡；热差也类似，但在设计时重点考虑最难消热差的中继透镜组所产生热差的特点（此处主要是正热差），从而控制一次像面前较为容易消热差的前组预留部分负热差予以平衡，并通过全系统匹配予以整合。中继透镜组在锗镜上有一个高次非球面以平衡系统残余像差。

图3 不同温度系统的MTF曲线Fig.3 MTF curves in different temperatures

在另一个要求类似的工程设计中，则采用了K9玻璃的球面反射镜作为主镜，曼金折反镜直接采用球面面形，主次镜支架为普通钢材，中继透镜组镜筒为铝合金，也得到了类似的成像效果和高低温工作性能，全系统只在中继透镜组的锗镜上采用了一个非球面。

上述系统因为折反系统小色差且热差可通过一次像面前后镜组相互补偿的优点，透射元件只采用了Si和Ge两种常规高折射率材料，即可达到常规光学被动消热差的透射系统至少需要3种不同材料匹配消热差和色差的能力［8-10］。

4 结论

本文通过分析热差对折反系统光学参数的影响，将热离焦等效作为一种位置色差，建立了一个能平衡初级像差和热差的中波红外折反系统的模型，通过对普通卡式系统的改造，引入曼金折反镜作为次镜，在一次像面前引入负热差，只采用少量非球面实现了全系统的消热差设计。最后通过设计实例设计表明，该方法获得的光学系统在全温度范围内具有与常规光学被动消热差透射系统至少需要3种不同材料才能达到的光学被动消热差能力，同时还具有简单的结构和紧凑的体积、良好的公差特性以及较好的工程实现性，可有效降低类似红外镜头的造价。此类结构模型可应用于类似光学系统的求解与研制。

［1］ 仇荣生.导引头光学系统无热化设计［J］.自动驾驶仪与红外技术，2008（1）：2-8.CHOU Rong-sheng.Athermalizing design of missile seeker optical system［J］.Attitude Control System and Infrared Technology，2008（1）：2-8.（in Chinese with an English abstract）

［2］ 焦明印.光学系统实现热补偿的通用条件［J］.应用光学，2006，27（3）：195-197.JIAO Min-yin.General conditions for thermal compensation in optical systems［J］.Journal of Applied Optics，2006，27（3）：195-197.（in Chinese with an English abstract）

［3］ 吴晓靖，孟军和.红外光学系统无热化设计的途径［J］.红外与激光工程，2003，32（6）：572-576.WU Xiao-jing，MENG Jun-he.Approach of ather-malizing infrared optical systems ［J］.Infrared and Laser Engineering，2003，32（6）：572-576.（in Chinese with an English abstract）

［4］ 胡玉禧，周绍祥，相里斌，等.消热差光学系统设计［J］.光学学报，2000，20（10）：1386-1391.HU Yu-xi，ZHOU Shao-xiang，XIANG Li-bin，et al.Design of athermal optical system ［J］.Acta Optica Sinica，2000，20（10）：1386-1391.（in Chinese with an English abstract）

［5］ 余国珊.曼金镜的像差［J］.应用光学，1988（6）：13-17.YU Guo-shan.Aberration of mangin mirror ［J］.Journal of Applied Optics，1988（6）：13-17.（in Chinese with an English abstract）

［6］ 李婕，明景谦，卢若飞.一种改进型的红外卡塞格林光学系统设计［J］.红外技术，2010，32（2）：76-80..LI Jie，MING Jing-qian，LU Ruo-fei.Design of an ameliorating infrared Cassegrain optical system［J］.Infrared Technology，2010，32（2）：76-80.（in Chinese with an English abstract）

［7］ RIDEL M J.The mangin mirror and its primary aberrations［J］. Applied Optics，1974，13 （7）：1690-1694.

［8］ ALDRICH R E.Three-element infrared optically compensated two-position zooms for commercial FLIRs［J］.SPIE，1995，2539：87-107.

［9］ TAMAGAWA Y，TAJIME T.Expansion of an athermal chart into a multilens system with thick lens spaced apart［J］.Opt.Eng.，1996，35（10）：3001-3006.

［10］LEBICHL R.Thermal compensation of infrared achromatic objectives with three optical materials［J］.SPIE，1990，1354：752-759.