六法制胜不等式恒成立中求参数的范围问题
2014-10-31王建民
新课程·中旬 2014年8期
摘 要:不等式恒成立问题,覆盖的知识范围广,语言抽象,方法灵活,对思维品质要求高,在培养能力方面作用独特,成为历年高考的一个热点。
关键词:不等式;恒成立;解法
不等式恒成立中求参数的范围问题涉及的知识范围广,数学语言抽象,思想方法灵活,思维要求高,蕴含着函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想方法,在培养思维的灵活性、深刻性、创造性等方面作用独特,因此,成为历年高考的一个热点。其常用解法有:(1)直线法;(2)判别式法;(3)分离变量法;(4)变更主元法。为了快捷地解决这类问题,提高解决这类问题的能力,本文选例介绍四种制胜求解策略。
总之,数学思想方法是解决数学问题的灵魂,不等式恒成立求参数的取值范围问题蕴含丰富的数学思想,解决它们的通性通法都是相同的,都要进行一系列等价转化,轉化后有的问题能一法制胜,有的要多法联用,关键是要重视数学思想方法的灵活应用,获得出奇制胜的功效。
参考文献:
来林芳.学生先行,交流呈现,教师断后:首届“白马湖之秋”活动有感.新课程,2014.
作者简介:王建民,男,出生于1966年12月,本科,就职于甘肃省陇南市成县一中,研究方向:初等数学。