对比不同版本教材中的“负数”

李燕华

【摘要】 本文通过对比“北师大版”和“苏科版”两种版本教材中“负数”的异同，引发对教学的思考，能更深层次地理解、使用教材，从而对不同版本的教材进行整合，可以使自己的教学设计更有目的性和针对性，能设计出更符合自己学生的教学活动.

【关键词】 北师大版；苏科版；负数

教材是师生进行教学活动的最重要资源，它的编写是以《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）为依据，虽然各个版本教材的基本内容大体一致，但是不同版本教材的结构和素材之间也存在较大差异，多个版本的教材比较可以给介绍多样性地解读《课标》提供范例，为教师更准确地领悟教材的编写意图提供可靠的依據，也为教师创造性地使用教材提供丰富的资源和新颖的视角.

“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画，也是学生进入初中后对数进行的扩充，是小学与初中代数知识的衔接，今后学生在学习有理数、实数、整式、分式、方程（组）等知识的桥梁，在现实生活中也离不开负数. 基于此，本文选取“北师大版”“苏科版”两个版本中“负数”的结构和素材进行比较研究.

一、两个版本教材的异同

（一）课时安排不同

“北师大版”安排一节课，既要讲相反意义的量，又要讲有理数的分类. 由于学生刚入初中，还不太适应初中的学习，安排一节课有些欠妥.

“苏科版”安排两节课，第一节课主要讲相反意义的量，第二节课讲有理数的分类.

（二）标题不同

“北师大版”用“数怎么不够用了”作标题，“苏科版”用“比0小的数”为标题，都是从问题引发学生思考，符合学生的认知水平.

（三）情境引入

“北师大版”情境引入：借助计算比赛得分的情况，发现有的数“不够减”，直入主题，从而引出“数怎么不够用了”相关内容的探索.

“苏科版”情境引入：展示生活中的四幅图，第一幅是中央一台的天气预报图，第二幅是吐鲁番盆地地图的一部分，第三幅是水、酒精、水银的凝固点、沸点图，第四幅是反映人口负增长的图. 从四幅图上均有比0小的数字引入课题，整个章节一气呵成，结构紧凑，联系密切，情境引入自然、贴切.

两个版本教材的相同点是都强调数学情境的设计，注重数学知识的背景. 不同点是“北师大版”情境引入是提出一个来源于学生现实的有数学价值的实际问题，通过问题的提出、分析和解决，激发学生学习的兴趣，启迪学生的思维，体现了数学知识的“应用性”；“苏科版”情境引入是从学生所熟悉的生活中四幅图中出现的数字，让学生感悟后揭示课题，体现“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律”，这样有利于培养学生“数学思考”的习惯.

（四）概念探究

“北师大版”通过“议一议”对负数概念进行探究：

（1）当第一队得分为10分，第四队得分扣10分，能否都用“10”来表示？若不能，那该如何表示呢？

（2）生活中你见过带有“-”号的数吗？与同伴进行交流.

从实例中归纳概念，得出哪些数是正数、负数.

“苏科版”通过“观察、探究、小组讨论”对负数概念进行探究：

（1）天气预报电视画面上的“-3℃”表示什么意思？你能说出其他图片中带有“-”号的数表示的意思吗？

（2）这几幅图片中有小学里没有学过的数吗？你在其他地方见过这样的数吗？小组讨论.

从图片中的数据，归纳负数的概念.

两个版本的教材对负数的引入表现出惊人的一致性，都用学生所熟悉的生活中的问题引导学生思考. 在课本中都体现《课标》倡导的“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行分析，从而使学生获得对数学的理解”.

通过对各版本教材概念探究的研究，各个版本的整体特点在这一节也得到较为明显的体现. “北师大版”教材是运用了从学生对“得10分”与“扣10分”两种数的表示方法的不一样，让学生自主探索、归纳总结得出负数，理解“正数与负数是用以刻画现实世界中具有相反意义的量”的关系；“苏科版”教材从情景图片中的数字含义引出原来没学过的数——负数，它主要从学生已有的认知规律出发，内容选择贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索.

（五）例题、习题选用

例、习题根据作用分为巩固性和应用性两类，巩固性例、习题一般有理解概念和形成技能的作用，既有知识和技能单一的训练题，也有一些要求多种知识和技能融会贯通的综合题；应用性例题作用是促使学生形成用数学知识解决实际问题的能力，培养学生“数学思考”的素质.

在例题选择中，“北师大版”设置了应用性题，如“表示相反意义的量”，缺少了巩固性题，如正、负数的分类题；“苏科版”例题设置了巩固性题和应用题，既有判断正、负数，又有“相反意义的量”，这样的设置就让学生既巩固了基础知识，又加深了概念的理解.

在习题选择上，两个版本的巩固性习题和应用性习题的数量基本相同，表示教材既关注学生“数学双基”的巩固，又关注学生应用能力的培养. 但综合性习题有显著的差别：“北师大版”比“苏科版”多一道综合性应用的题目. “北师大版”习题在以其教育功能进行编排，“问题解决”的习题注重培养学生用数学知识解决问题的能力，“联系拓广”的习题则向学生提供知识横向、纵向联系的思考时空. 而本课“苏科版”习题则注重学生的基础知识和基本技能培养.

二、对教学的启发与思考

（一）《课标》解读

尽管两个版本教材“负数”的编写风格不一，但它们都从多方面、多角度体现了新课程理念.

（1）要给学生提供从事教学活动的机会. 在引入课题时，“北师大版”用学生所感兴趣的知识竞赛得分的问题情境，“苏科版”用四幅图激发学生思考；在“负数的概念”探索中，都让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动. 如讲“负数的概念”时，都设置了让学生讨论举出生活中的例子，加深对概念的理解.

（2）在设计内容中表现出弹性. “北师大版”设置了一节课的内容，“苏科版”则设置了两节课的内容，不同层次的习题设置体现了新课程的“基础性”和“发展性”，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.

（二）更好地理解教材、使用教材

教材由于受到简约型的限制，不可能把过程全部呈现或展开，作为教师，应选取最能体现问题本质、最具可接受性的素材，建立思路更加清楚、结构更加和谐、实现目标更加便捷的教学体系. 教师通过对不同版本教材比较分析，才可以更准确地理解、领悟、把握教材的编写意图，创造性地使用教材，使教学设计更有目的性和针对性. 这样学生在课堂教学中，不仅习得知识和技能，更重要的是通过过程性学习学到了提出问题、分析问题、解决问题的思想和方法. 也就充分发挥了教材潜在的最大功能，超越了教材本身的意图. 如学生刚接触到负数，对用正、负数表示相反意义的量，难以理解，这是教学的难点，教学时要注意这一环节的把握.

数学新课程实验教科书目前已有多种，不同的教科书以不同的方式都能达成《课标》规定的相同的学习任务，我们通过对不同版本教材的比较分析，可以发现不同版本的教材各有特色，不同的教材给教师创造教学提供了丰富的课程资源. 因此教师不必局限于一种教科书，可依实际情况，综合多种版本的教科书来教学，要求教师能够站在教材编写者的高度去审视教材，能够读懂学生、读懂教材，寻求学生认知规律与教材编写意图的契合点，对不同版本教材科学合理地整合、重组和超越，使加工后的教材更加丰富多彩，更具实效性、现实性和挑战性，更好地调动学生的积极性和主动性，设计出最适合自己学生的数学活动和教学设计.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京师范大学出版社.

[2]王建波.义务教育课程标准实验教科书·数学. 北京师范大学出版社.

[3]杨御前，董林伟 .义务教育课程标准实验教科书·数学. 江苏科学技术出版社.