数学教学中钟摆问题的选择

沈利明

课程改革的今天，原本清静、朴实的课堂一下子热闹起来. 在教学内容、教学理念、教学目标、教学流程、教学环节上不断追求完美，在教学手段的选择上更是用上一切可以运用的媒体服务于教学，在这种致力追求完美、追求喧闹的路途中我们又很容易走向另一个极端. 学生在这种完美的课堂中，只是老师的配角，其主体地位根本无法真正地得到确立，学生的能力发展从何谈起呢？面对这样纷繁复杂的课堂活动方式，我们应该如何选择，根据怎样的目标呢？我想只有着眼于学生的发展，以学生为本，学生是知识和方法的自我建构者，是情感、态度和价值观的自我塑造者. 这才是我们在课堂教学过程中为之探索实践的核心要素.

故事引用“有舍才有得”：一个父亲与儿子玩游戏. 他把刚买的两个西瓜放在孩子面前，让他先抱起一个，然后，要他再抱起另一个. 孩子瞪圆了眼，一筹莫展. 抱一个已经够沉的，两个是没有办法抱住的. “那你怎么把第二个抱住呢？”父亲追问. 儿子愣神了，还是想不出来. 父亲叹口气：“唉，你不能把手上的那个放下来吗？”儿子缓过神，是呀，放下一个，不就能抱上另一个吗！孩子这样做了，父亲提醒：这两个总得放弃一个，才能获得另一个，就看你自己选择了.

在上述故事中，我们知道：放弃一个，才能获得另一个，就看你自己选择. 正所谓鱼和熊掌不可兼得，当两者不能同时得到，那么必须得舍弃一个，才能得到另一个. 同理，在数学课堂的活动过程中，有时我们经常会碰到类似的困惑选择，有时我们会难以取舍，但无论怎样，我们必须选择一个. 下面笔者以苏教版国标本二年级上册“认识线段”这课为例，谈谈课堂设计活动方式的选择问题.

问题一：是“激趣导入游戏”呢，还是“直接切入正题，进行操作”？

“直接切入正题，进行操作”理由是直截了当，不浪费时间，直接将学生的眼球吸引到一根线上来，把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，应该有效调动学生积极性. 但是，考虑到对于二年级学生来说，学生的年龄比较小，抽象逻辑思维能力水平比较低，而且又是第一次接触这一线段的概念，而线段的端点更是抽象，学生理解起来通常都感到困难. 教材中也只用直观描述的方式来说明线段的特征，而不下定义. 因此，我在网上寻找了一些相关的资料，在课前设计学生喜欢的“脑筋急转弯”，激发学生的学习兴趣.

案例描述：课前激趣. 师：小朋友，你们喜欢玩“脑筋急转弯”吗？老师这儿有个“脑筋急转弯”，想玩吗？师：“一支粉笔有两个头，请问半支粉笔有几个头？”请抢答. （生1）半个头；4个头；2个头；0个头……师追问：奇怪，一支粉笔两个头，分成了两半，怎么还有两个头呢？学生说明理由后，教师用粉笔现场验证. 引导体会：无论粉笔有多短，它总是有两个头，也可以说有两端.

反思：以上案例中笔者是选择激趣导入游戏的方式进行教学实践的. 游戏的导入既激发学生兴趣，还吸引学生的注意力，能让孩子们对条状物体的“两头”有了比较清晰的认识. 因此，我非常轻松自然地引入了“线段”这一概念，初步认识线段是有端点的，为后面认识线段的端点奠定较好的基础. 因此在游戏中激发起学生良好的情感体验，学生就越容易接受和理解的同时，萌发求知欲望，使学生迅速进入最佳学习状态. 学生的表现就是教师教学的一架天平，教师应时常从天平的偏转中不断检查调整自己的行为. 不管是“激趣导入游戏”还是“直接切入正题”， 虽然两者都有优点，然而我们根据不同的学习内容，所要达成的目标，活动方式的选择源于学生，学生乐于接受是一切学习的前提. 只要学生得到了认知的参与，情感的投入，那么就是一种最好的选择.

问题二：是先“实物感知线段”，还是先“建立实物的模型”呢？

在活动设计时，有的教师是先教学“实物感知线段”再进行“建立实物的模型”的练习的，也有先“建立实物模型”再进行“实物感知线段”. 从数学理论上讲，应该是从实物感知中抽象出数学模型，按照这种理论，那么应该是先进行“实物感知”后建立“线段模型”. 但从另一个角度来看，还没有给学生建立正确的、完整的线段表象，已经让学生在实物上寻找线段，而把建立的线段模型仅作为练习，那肯定对于学生来说造成线段概念的模糊. 经过慎重考虑，并以学生为本，在第一阶段的变曲为直、初步认识线段部分，其实就是通过操作、观察、辨别等活动对实物进行感知. 因此接下来从实物中抽象出数学模型已是顺理成章. 所以，我先建立实物模型，再实物感知.

案例描述：师问：观察毛线，你们能想办法把这根线变直吗？（学生纷纷动起手来，把毛线拉直）继续问：拉紧后的线与原来的线有什么不同？生1：变直了；生2：变长了. 师小结，把线拉直，两手之间的一段可以看成线段. 今天我们就来一起研究线段. （板书：认识线段）从哪儿到哪儿可以看成线段？说说线段是什么样子的？同桌互相摸一摸、指一指并交流. （兩手拉直毛线）从左手到右手之间的毛线是线段，线段是直的. 用手捏住线的两头，这两头就是线段的两端，两头的点叫作“端点”.

反思：学生学习数学的过程可以说是建立数学模型的过程. 先把现实情境削枝去干，并充分抽象化、形式化、符号化，构建相应的数学模型，然后运用数学模型回应生活解决问题，同时也修改完善数学模型. 每个活动都是一个过程，在这个过程中的发现只是整个学习过程中的一个阶段性成果. 在认识线段模型前感知实物上的线段，感知的仅仅是实物线段. 而在建立线段模型后，再来对物体上的线段进行感知，既是对线段模型的一种巩固，也是对实物线段的一种提升. 这时候学生的认知是深刻的，模型的构建是充分的，是水到渠成的.

活动方式是我们教师可以预先设计的. 但是并不是什么教学内容都进行这样的选择，这与教学内容、教学目标和学生的学习有着息息相关的联系. 就如上述事例，不管是有先“实物感知”再进行“建立模型”的，还是先“建立模型”再进行“实物感知”的活动进程，其活动的方式必须科学地选择，以学生的发展为第一要素. 只有学生在学习中能说出自己的感觉，引发学生自己的思考，让学生的感性认识逐步过渡到理性认识，抽象思维能力得到逐步发展的活动方式，才是我们教师最应该的选择.

问题三：“画线段”的教学活动是教师先“示范画”，还是先“让学生尝试练习”？

在低年级的教学中一些概念的呈现，习惯的形成，教师的示范作用非常重要. 只有在教师的正确指导下，学生的学习才会有正确清晰的印象. 如教学时“用左手摁住直尺，右手拿笔，沿着直尺边画一条直直的线，再在两端画上短竖线. ”这样教学，学生画线段的动作会比较标准. 然而新课程理念认为：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 因此，让学生尽量考虑到自己去探索，去感受，去尝试. 考虑到学生在画线段之前，已经有了一定的基础，因此笔者让学生自己尝试.

案例描述：拿出一张纸，谁能折一条比老师的线段更长的线段？学生纷纷动手折，还互相比较，举起来给老师看. （发现一名学生折的线段比老师短，展示给学生看）你们看，他折的线段比老师的长吗？（比老师的短）那你们能像他一样折出比老师的线段短的线段吗？学生又开始动手折，观察比较. 你们已经认识了线段，还会比长短了，那你们会画线段吗？（会）那现在在纸上自己尝试画一画. 学生尝试练习交流. 你们认为画线段要注意哪些问题？学生积极发言……生1：要摁住尺描，不然会画弯的. 生2：两个点不能忘记. 生3：是端点不能忘，还要画得直直的……

反思：前者的“示范画”活动是教师示范在先，教师提出画线段时的注意点，学生只是看着教师大致了解一下，并不需作过多深入的思考，那么有的学生虽然会条件反射似的画出线段，但在遇到实际问题时还会出现忘记端点，或者不会观察线段的数量等. 而后者是建立在学生自己的认知基础上的，在课堂交流时发现学生自己画的线段都非常不错，因为这是学生通过自己的实际操作和深入思考得出的结论. 苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈. ”由此可见，让“自己尝试练习”这一活动的选择，之所以取得了好的成效，就是注重了学生不僅在活动中尝试、体验了，而且在活动中还不断发现能相互启发对方，在自我的表现中发现自我超越自我. 这种外部的活动激起内心的激昂，使孩子越来越倾心于课堂，越来越乐于搜寻知识.

因此，活动形式选择的不同，产生的效果也是各不相同的. 作为教师，应当认识到课堂活动的各种方式不仅有各自的优点，还有自身的局限性. 对不同的教学内容应该怎样选择不同的课堂活动方式，需要我们继续进行深入细致的分析. 着眼于学生的发展，为了学生更好的未来，让我们作出最适合学生的、最智慧的选择.