提高高中文科生数学作业有效性的探究

孙乐福

新课程理念下，作业的作用除了传统的落实和巩固知识目标外，更需要考虑的是多元化的目标，即能力目标、情感态度目标、心理健康目标、科学素养目标等。而合理布置、落实作业，不仅能对课堂教学起到有效的补充作用，而且能有效体现新课程的教育理念，促进学生的自主发展。本文结合文科学生学习的特点，对如何提高数学作业有效性进行探究。

一、非智力因素的挖掘

文科学生大多对数学充满畏惧，但迫于高考压力，他们也不会放弃数学的学习。但是，要想考出好成绩，关键在于学生如何积极参与，学生参与教学的形式和性质不同，教学效果是不一样的。所以，如何使学生积极参与数学学习，是教师应关注的首要问题。文科学生相对来说比较感性，教师不仅要提升其知识能力，还要充分挖掘其非智力因素，调动其学习积极性。这是一个学习策略中的动力变量问题，它主要指学生的心理成熟程度，包括情感、兴趣、意志、习惯、信念、人生观等。对于文科学生，教师首先要充满信心，用教师的信心感染学生，让他们明白有付出必有回报，当学生碰到问题时，要多鼓励学生。在教学时，有意识地引导学生，使学生认识到数学解题是数学学习的一种关键方式，学数学不能光看不动手。

二、作业布置的原则

1.突出重点，重视基础，控制难度

从历年高考卷的分析中，不难看出，学生掌握了重点知识和基础知识，至少70%的题目都是可以解决的。因此，平时的训练应以夯实基础、突出重点为主调。当然，教师布置起点低、重点突出的作业对于基本能力的提高是大有好处的。但是，作业布置要关注到每一位学生。所以，作业中必要的难度是必不可少的。文科学生的思维重在感性认识，若过难的题目每天有两三道，学生非但完成不了，而且还会忽视其它重点知识和基础知识的理解和消化，学生参与的积极性和成功率就会大大降低。因此，作业布置要控制好重点和难点的比例。

2.作业布置的针对性

作业的针对性是指作业与所期望的教学目标相关联的密切程度。作业不仅要巩固当天的知识，而且更在于通过作业，让学生独立思考后在能力上得到提升。如在必修1第一章学习了函数的值域后，可布置这么五道题目：（1）画出y=x2-2x+3的图象，并说出值域；（2）说出y=x2-2x+3，x∈[2，4]的值域；（3）说出y=x2-2x+3，x∈[0，4]的值域；（4）求y=x2-ax+3，x∈[2，4]的值域；（5）求y=x2-2x+3，x∈[a，b]的值域。针对二次函数求值域，让学生主动地探求二次函数中所涉及的关于值域的问题。因此作业有高的相关性，能够为特定的知识、技能的学习提供适当的运用和练习的机会，有助于教学目标的达成，促进教学相长。

三、教师的指导

1.课内外辅导相结合

高考对文科生的数学学习重在通法、基础知识的考查。因此，我们要用好课堂45分钟的时间将基本问题的基本解法、如何思考分析等示范给学生。比如：立体几何中的问题大多可以用向量来解决，因此解决立体几何问题就有套路可循。解决立体几何的重点是求法向量，而求法向量的基础是建系，关键是求点的坐标，难点是运算。当然，课余的辅导对促进文科学生高效完成数学作业也起着重要作用。问卷调查显示，75%的学生希望碰到问题时教师在旁边随时帮助解答。实践表明，教师课外辅导较多的班级平均分普遍较高。

2.对作业要求和标准的指导

很多文科学生对数学作业的要求和标准不是很明确，因此，对学生的作业提出要求和标准对提高作业的有效性比较重要。在课堂教学时，要教学生如何规范解题、规范思考。当学生存在问题时应及时指出缺憾，当学生作业完成的比较出色时及时表扬。作业具有一定的导向性，学生就会专心致志于达到规定的标准。如果缺乏必要的标准和要求，学生的作业将处于自流状态，学生会表现出懈怠和潦草应付行为，作业的效果自然也就降低了。

四、学生的纠错与解题后反思

作业的一个重要功能就是发现问题，但高效的作业不仅需要发现问题，更需要解决问題。文科学生数学成绩不是很好的一个重要原因是学习习惯差，因此强化落实纠错工作就显得特别重要。每天批改作业时，教师要检查前面的纠错工作。当然，纠错不能仅仅停留在订正题目的层面上，更要引导学生自觉形成解题后反思的习惯，指导学生如何反思，即分析为什么错、错在哪里。可以让学生参照参考答案，重新审视自己的思维，看到自己的优点和不足。教学生反思有无其它解题方法，对于同一道题，从不同的角度分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。当然，我们的目的不在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使学生的思维触角伸向不同的方向、不同层次，发展学生的发散思维能力。教学生反思结论或性质在解题中的作用。有些题目本身可能很简单，但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用，如果学生仅仅满足于解答题目的本身，而忽视对结论或性质应用的思考、探索，那就会“拣了芝麻，丢了西瓜”。教学生反思题目能否变换引申，改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件结论能否进一步加强；条件作类似的变换，结论能扩大到一般等。教学生思考解决问题的思维方法能否迁移。解完一道题目后，不妨让学生深思一下解题程序。学生有时会突然发现：这种解决问题的思维模式竟然体现了重要的数学思想方法，这对于学生解决一类问题大有帮助。