改进的邓肯-张本构模型在碎石土边坡稳定性分析中的应用

陈 芳 ，王新刚 ，吴永风

（1.江西省水利科学研究院，江西 南昌 330029；2.江西省水工安全工程技术研究中心，江西 南昌 330029；3.中国地质大学 （武汉）工程学院，湖北 武汉 430074）

0 引 言

碎石土在自然界分布十分广泛[1]，其边坡的稳定性受到工程界高度重视。本文室内试验所取土边坡碎石土含量多，下滑力大，边坡体内碎石土所受剪应力大，准确确定碎石土本构模型对建立边坡数值模型、分析边坡稳定性有着重要的意义。

本构模型是土力学的核心问题[2]。目前描述土的应力应变关系的数学模型有许多种，归纳起来有两大类:一类是弹性模型，较典型是Duncan-Chang模型和K-G模型[3]；另一类是弹塑性模型，较典型的有Cambridge模型、清华模型、沈珠江的双屈服面模型等。碎石土的力学性质和本构模型是岩土工程研究的一个重要课题，建立适用于碎石土的本构模型一直是工程界、学术界努力的方向，Duncan提出的E-B模型[3]能很好地反映碎石土在破坏前的应力应变关系，但不能考虑碎石土的剪缩性，计算所得的水平位移偏大；沈珠江双屈服面模型由于其模型简单[4-6]、参数易于确定的特点，在工程中得到了较为广泛的应用，但在高围压或较大剪应变条件下仍存在模拟土的剪胀性偏大的不足。笔者根据文献[2]提出的结合两种模型优点的改进模型，利用VC++编程在FLAC3D软件中实现了改进的邓肯-张E-B模型的开发。

1 改进模型在FLAC3D软件中的开发

本文以 FLAC中的摩尔-库伦本构模型为框架，进行改进邓肯-张本构模型的二次开发，改进的邓肯-张本构模型能较好地描述碎石土的非线性、反映土的剪胀性，且不受土体剪应变较大的影响[2]。FLAC3D软件所提供的udm.zip文件中包含摩尔-库伦模型的头文件 （.h）和C++源文件（.cpp）。改进的邓肯-张模型主程序开发流程见图1。

图1 改进邓肯-张模型主程序开发流程

2 工程应用

2.1 模型

模型边坡海拔4426～5341 m，相对高差 910 m，开采后人工边坡加自然斜坡高1065 m，属于高陡边坡。北东部剖面线走向约北偏东30°，近乎垂直台阶坡面。为便于分析该边坡开采后的稳定性问题，采用ANSYS软件前处理，建立边坡北东部边坡剖面计算模型 （见图2）。共划分单元88758个、节点78909个，在FLAC3D软件中进行计算，其中碎石土层采用本文开发的改进邓肯-张模型，其他岩土体采用摩尔-库伦模型。

图2 北东部剖面计算模型

2.2 模型参数

该边坡的稳定性分析与数值模拟计算所必需的物理力学参数由室内土力学试验获取，具体数值见表1。

表1 数值计算模型参数

2.3 碎石土边坡开挖后分析

北东部边坡开挖位移分析见图3。从图3可知，采用3种不同模型的边坡最大位移均出现在边坡中部附近，高程约在4980～5000 m之间，且在此高程区间，边坡开挖不稳定，需要进行护坡加固。采用摩尔-库伦模型边坡最大位移约为4.17 m，方向指向坡体外，计算结果偏安全，不适合土石混合材料。采用邓肯-张模型边坡最大位移约为5.41 m，由于该模型不能考虑碎石土的剪缩性，计算得出的水平位移偏大，计算结果偏危险。采用本文开发的改进邓肯-张模型边坡最大位移约为4.69 m，由于该模型既考虑碎石土的体缩特性，又考虑了碎石土的剪胀性，适合于边坡高剪应力情况，避免边坡在剪应变较大时，剪胀体变偏大，计算结果较合理。

图3 北东部边坡开挖位移分析（单位:m）

为进一步对比3种本构模型剪应力、水平位移的计算结果，在该边坡计算模型碎石土区域及其附近关键位置设置14个监测点，监测点位置见图4。

由监测点剪应力 （见图5）可以看出:①采用摩尔-库伦模型计算结果在1～7号监测点剪应力较大，7号监测点以后剪应力较小；②采用邓肯-张模型在1～7号监测点剪应力较小，7号监测点以后剪应力较大；③采用本文改进的邓肯-张模型在各监测点剪应力均较为合理；④3种不同的模型计算得出的剪应力在8号监测点处达到最大，约为600～650 kPa。

图4 1～14号监测点位置示意

由监测点水平位移 （见图6）可以看出:①采用摩尔-库伦模型计算结果在1～4号监测点位移较大，在7号监测点之后位移约1 m，整体位移较采用其他2种模型小，计算结果偏于安全；②采用邓肯-张模型计算结果整体偏大，在7号监测点之后位移约1.3 m；③采用本文改进的邓肯-张模型在7号监测点之后位移约1.2 m，计算结果比较合理，既考虑了土的剪胀性，又适宜剪应力较大的情况。

图5 监测点剪应力

图6 监测点水平位移

3 结 论

（1）在Visual Studio环境中以FLAC中的摩尔-库伦本构模型为框架，进行改进邓肯-张本构模型的二次开发流程，并将VC++语言开发的本构模型编译成duncan-changshen.dll文件 （动态链接库），在调用时加载上去。改进的邓肯-张本构模型能较好地描述碎石土的非线性，反映土的剪胀性，且不受土体剪应变较大的影响。

（2）以某碎石土边坡为例，分别调用摩尔-库伦模型、邓肯-张模型、二次开发的改进邓肯-张模型，数值模型的计算结果进行对比分析表明，改进的邓肯-张模型计算结果较合理，具有一定的应用前景。

［1］王光进，杨春和，张 超，等.粗粒含量对散体岩土颗粒破碎及强度特性试验研究［J］.岩土力学，2009，30（12）:3649-3654.

［2］罗刚，张建民.邓肯-张模型和沈珠江双曲面模型的改进［J］.岩土力学，2004，25（6）:887-890.

［3］DUNCAN J M，CHANG C Y.Nonlinear analysis of stress and strain in soils［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,ASCE,1970,96（5）:1629-1653.

［4］沈珠江.考虑剪胀性的土和石料的非线性应力应变模式［J］.水利水运科学研究，1986（4）:1-14.

［5］沈珠江，王剑平.横山水库土石坝有效应力应变分析［J］.水利学报，1990（4）:59-65.

［6］沈珠江.结构性粘土的弹塑性损伤力学模型［J］.岩土工程学报，1993，15（3）:21-28.