惯性辅助的多段重合P码快速直接捕获方法

李荣冰，徐 昭，曹 进，刘建业

（南京航空航天大学 导航研究中心，南京 210016）

惯性辅助的多段重合P码快速直接捕获方法

李荣冰，徐 昭，曹 进，刘建业

（南京航空航天大学 导航研究中心，南京 210016）

为满足复杂环境下快速高精度定位的需求，针对传统P码捕获方法存在信号检测概率与捕获速率低的问题，设计了多段重合折叠的P码处理方法，对本地码序列进行折叠预处理，有效增加了相同长度本地码的信息利用率，提高相关运算处理效率。提出惯性辅助多段重合折叠的P码直接捕获方法，采用惯性辅助信息缩小多普勒频率搜索范围，同时自动调整相关控制参数，实现高动态及弱信号环境下P码的快速捕获。仿真分析表明，此方法能有效提高了P码捕获效率，尤其在高动态状态下能有效提高对卫星信号检测能力，在载噪比为30～40 dB·Hz的环境下，利用惯性辅助P码的方式能使捕获概率可提高10%，捕获时间可减少30%左右。

P码；惯性系统；直接捕获；组合导航

P码具有更高的扩频增益、更强的抗干扰与防欺骗能力，可以有效提高卫星接收机防欺骗和抗干扰能力，并获得高精度导航定位信息，广泛应用于美国的军事领域[1]。然而由于P码周期长、码速率高的特性，导致捕获过程中码相关计算量过大，难以实现卫星导航扩频信号的快速捕获，从而影响卫星接收机性能 P码的传统捕获方法是利用C/A码捕获后从星历中获取精确的时间计数信息，在缩短P码相位的搜索空间的基础上，实现P码的捕获。传统捕获方法在C/A码受到干扰无法捕获时，便无法实现P码捕获[2]，因此，尽管P码具有更好的抗干扰性，但在干扰环境下基于P码进行定位导航的接收机依赖于C/A码捕获性能，这一问题在 P码接收机因干扰或高动态导致信号失锁后的重捕获中同样存在。对 P码信号的捕获目前已开始从传统C/A码间接捕获P码[3]过渡到直接捕获P码[4]。随着军事应用需求的日渐增加，受码序列长捕获效率低与高动态环境影响，P码快速捕获方法得到广泛关注和研究[5]。

P码直接捕获技术的关键和难点是如何应对码长及码速率带来的计算量问题。提高P码直接捕获效率的文献主要从时域和频域两方面展开，时域处理方面主要依靠匹配滤波器、滑动相关器等硬件并行处理实现计算量的有效分配，频域方面主要针对本地码和接收信号进行一些处理，减少相关计算量。文献[6]研究基于匹配滤波器法与FFT结合的全并行相关器，通过硬件代价提高捕获速度。文献[7]研究了直接平均算法，通过对多点序列求和取平均值来减少数据相关处理数目提高捕获效率，由于噪声变为乘性，低信噪比条件下算法性能恶化严重。文献[8]研究了XFAST（本地码扩展重叠）技术，通过对序列段进行分割，结合FFT作循环相关估计出粗频偏值，实现频率与码相位的联合捕获。文献[9]结合多种频域捕获算法的重叠平均法进一步降低计算复杂度并提高处理速度，并提高频率精度及低信噪比下的捕获概率[10]。

上述算法在计算量减少方面有一定效果，但是无法满足考虑高动态及低载噪比情况下直接捕获性能需求。本文基于频域算法的结构上，提出一种惯性导航信息辅助的多段重合折叠P码直接捕获方法，利用惯性导航系统的输出信息来预测高动态下频率偏移范围[11]，同时通过提高频率估计的精度提高信号检测概率，同时多段重合折叠有效合并了码序列相关处理长度提高处理效率，并通过相干累加提高捕获灵敏度，实现高精度与高效率的 P码直接捕获。仿真结果表明本方法可以有效的改善P码直接捕获性能，且具有较低的复杂度。

1 P码直接捕获技术分析

卫星通过BPSK调制方式产生出不同卫星的PRN码序列，用来区分不同卫星编号，使得每颗导航卫星产生信号具有唯一性，可以将任意第i颗卫星发射的信号表示为：

式中，PC、PPL1和 PPL1表示C/A码信号或P码信号的功率密度， Ci与 Pi分别代表第i颗卫星的C/A码信号序列或P码信号信号序列，δL1与 δL2表示L1和L2载波相位的初始值，其信号参数如表1所示。

表1 GPS P码信号参数Tab.1 Parameters of P code

P码直捕的目的是通过调整本地载波与码信号相位，并与输入信号进行相关处理获取输入信号的载波频率与码相位信息，为跟踪提供初始信息。针对高动态带来的问题：① 码偏移率动态变化会增加码相关函数信号损耗；② 码频偏增加会使捕获与跟踪的相位测量误差增加，精度下降；③ 载波频偏增大会增加信号损耗，同时降低捕获与跟踪的频率精度；④ 大频偏及其变化率会导致信号同步失效。本文提出一种惯性信息辅助P码多段重合折叠直捕方法，减少P码捕获时间，提高信号检测概率。

2 惯性辅助多段重合折叠P码捕获模型设计

卫星信号的捕获过程本质是对载波信号多普勒频移与码相位(时间)二维的相关搜索，为实现快速有效的搜索，开展基于FFT的时域和频域相关处理方法的研究。

1）时域处理方法研究

利用，时域卷积与频域共轭相乘在数学中的等效关系；通过时频变换，将接收信号与本地产生P码序列进行转换，在频域中完成相关运算，实现信号快速捕获。其相关运算式可表示为[12-13]：

时域：

频域：

2）频域处理方法研究

频域处理的优势，是将信号在频域作FFT处理，以增加资源来减少处理时间，提高单次相关码长度与频率的搜索效率。同时，消除噪声对频域处理的影响。频域处理存在检测损耗，其大小由累积时间 Tv与相关点数M决定，合理选取单次处理的时间长度T（频率分辨率f），可以有效减少信号损耗，其关系式：

采用频域相关的方法，可快速完成载波误差补偿值的确定，有利于提高处理数据速度与捕获载波误差精度。

2.1 多段重合折叠P码捕获方法设计

考虑到基准时钟精度与信号传输延迟等产生的时间误差，造成较大的P码相位不确度，因此，为提高接收机的搜索效率，对本地及接收信号进行相应的预处理，从而加快处理速度，提高捕获的实时性。预处理过程包含对于两个子序列的叠加、取平均、分段折叠相加等，将信号序列进行有效提取，使得一次搜索范围扩大，大大减少计算量，提高计算效率。其折叠预处理过程如图1所示。选取相邻两段长为m的信号进行叠加，进而对叠加后的信号序列进行每k点取平均处理，信号长度变为m/k，进而将信号分为M段，每段长为L，将M段信号序列对应进行叠加。最终将长2 m的信号序列处理为2 m/k/M长的序列。较XFAST算法减少了约为2k的计算量，大大提高计算效率。

图1 折叠捕获算法预处理思路Fig.1 Folding preprocessing of local P code

本地信号序列预处理将T时刻经过降频抽样等预处理后的接收信号数据序列表示为s接= [s1, s1,… , sm-1, sm]；本地产生两路延迟时间为τ的P码序列，在T时刻的本地子序列为 lT=［p1,p2,…, pm-1,pm］，在T+τ时刻的子序列为 lT+τ=［f1,f2,…, fm-1,fm］；设取均值数目为k，则每个子序列变量数目为n=m/k，因此本地均值处理后为l相= ［e1,e2,… , en-1,en］，接收信号经均值处理后s接= ［s1,s1,…, sn-1,sn］。

由于本地序列经过多段重合处理后为：

同理，接收信号序列值：

将长 n的两序列作折叠成 M段后（每段长度为L=n/M），则本地序列可表示： hlocal=［h1, h2,… ,hM］，对本地折叠后的 hlocal序列信号进行对应位相加，生成长度为n/M的序列 Δhlocal：

对折叠相加后的本地序列作FFT变换：

同样，将接收序列分成M段则有rrec=[r1,r2,…,rM]，每次延迟L/2取L长度进行FFT变换，则式表示为：

将两路对应序列进行完FFT频域处理后，取本地序列的共轭值后，将其与接收序列作共轭乘，最后将结果作IFFT变换处理，表示为：

其两路经折叠序列作循环相关运算如图2所示。由于本地信号经过折叠预处理过程，相同长度本地码段比接收信号段多包含2M倍信息，算法可以有效提高捕获效率。

图2 折叠段循环相关示意图Fig.2 Folding section cycle related schematic diagram

将循环相关后的结果依次进行非相干运算，计算各段相关峰值大小，然后将其与门限进行大小比较，判定是否捕获。折叠预处理及非相干运算可在一定程度上提高捕获算法的灵敏度。

2.2 惯性信息辅助模型参数调整

传统惯性辅助多采用速度信息或加速度信息中的一种对本地信号进行辅助。采用速度信息进行辅助只能得到当前粗略的本地载波频率，不能保证高机动情况下的辅助有效性；采用加速度辅助可以得到多普勒频率大致范围，但无法保证辅助范围的精确性。本文提出一种基于速度与加速度联合辅助模型，其实现过程：

1）速度信息辅助

在P码捕获算法中，直接使用惯性速度信息来进行多普勒频移量的估计，提供接收信号的频率补偿量的中心值 。

2）加速度信息辅助

惯性加速度信息加载至P码直接模型中，调整搜索信号频率偏移的变化范围，将其进行左右搜索的偏移量固定在较小的范围内。

图3 惯性辅助参数调整结构图Fig.3 Acquisition structure with INS aided

2.3 惯性辅助的多段重合P码直捕算法

基于惯性信息辅助的P码直捕算法主要依靠惯性信息提供速度、加速度信息，从而计算出较为准确的多普勒频率范围，辅助本地载波多普勒的搜索。在此基础上，利用多段重合折叠 P码捕获模型对码相位进行粗捕获快速定位码相位范围，进而通过精捕过程确定精确的码相位值，完成多普勒频率及码相位的二维搜索。

图4 惯性信息辅助P码直捕的结构框图Fig.4 Structure of direct P code acquisition aided with INS

1）粗捕过程

在粗捕获过程中，首先，将惯性传感器测测当前载体的速度与加速度，通过惯性信息辅助模块对信息进行计算与转换，将载波中心频率与频率变化率参数加载至系统参数逻辑控制器中；其次，将逻辑控制器进行参数调整，产生对应的本地信号，同时对本地 P码与接收P码信号进行算法中设计的过程进行相互独立的逻辑处理；最后，将两路信号进行相关处理，并对相关峰值与门限峰值进行判断，为精捕获模型提供比较精确的码相位与载波多普勒值。

2）精捕过程

在获得粗捕过程提供的相应参数后，考虑载体加速度很大时，此时粗捕过程提供的载波中心频率与信号实际的载波中心频率相差较大；精捕过程先将粗捕获多普勒频率与惯性信息计算得多普勒频率与其变化量进行对比，通过逻辑控制划分较精确的频率点对信号精确搜索。

3 仿真分析

为了测试与评估算法在有无惯性辅助条件下，对P码的捕获性能进行对比分析，本节主要对算法在有无惯性辅助条件下对相关峰值的检测概率与捕获时间进行分析。实验采用文献[14]设计的卫星信号仿真系统仿真相应卫星中频信号，从而获得任意动态情况下接收到的实际信号。

3.1 多段重合折叠P码捕获性能分析

算法中重合段数N与均值点数M可以根据需要进行修改，是影响算法处理速度与捕获精度的主要因素，因此，在对仿真结果归纳的基础上，分析选取N与M不同参数时，对算法捕获性能带来的影响。

图5 段数N、均值点M与仿真处理时间关系Fig.5 Processing time of different M and N

由图5可发现，均值点数M越多，重合段数N越多，单个码元包含的信息越多，对于非目标段的码搜索时，相关次数较少处理效率较高，对于目标码段会导致精捕过程中去模糊次数增多。

将均值法与 XFAST法参数设置与多段重合算法保持一致，选取不同载噪比的序列作为数据源，进行多次测试，可得检测概率与平均捕获时间结果。

图6 捕获算法性能对比Fig.6 Performance comparison of different acquisition methods

对不同方法进行实验，由图6可知，当相位搜索的范围增大时，多段重合折叠法在平均捕获时间上较典型P码直捕方法节省50%，能有效的提高捕获效率；同时，载噪比较低的情况下，其检测能力明显强于典型方法；因此，在相位偏差较大与信噪比较低的情况下，捕获性能较典型的方法优势明显。

3.2 惯性辅助多段重合折叠性能分析

动态情况下速度不断发生变化，有无惯性信息辅助搜索的多普勒范围有所差异，因此考虑计算量相当情况，无惯性辅助采用500 Hz为频率搜索步长，有惯性辅助时采用50 Hz为频率搜索步长。

利用卫星中频信号仿真系统仿真卫星号分别为4、7、10、12、23、25、30、31共八颗卫星，分别仿真不同马赫数航迹下对应的卫星中频信号。取峰值/次峰值门限为 5，进行多次实验可得出卫星速度与捕获卫星数目之间的关系如图7所示。可以看出在速度大于3 Mach时，惯性导航系统信息辅助作用较明显，相较无惯性辅助情况可多捕获至少2颗星。

图7 速度与捕获卫星数目关系图Fig.7 Acquisition satellite number for different speeds

图8 P码的捕获性能分析Fig.8 Performance of P code acquisition

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INS-aided fast direct P-code acquisition method using multiple replica coincidence operation

LI Rong-bing, XU Zhao, CAO Jin, LIU Jian-ye
(Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In order to solve the problem of low detection probability and low acquisition efficiency and meet the requirements of rapid high-precision positioning in complex environment, a multi-segment overlap folding P-code acquisition algorithm was designed, which can increase the amount of information contained in the same length of local code and improve the efficiency of code correlation processing as a result of the folding preprocessing of local code. An INS-aided fast direct P-Code acquisition method using multiple replica coincidence folding operation was proposed, which narrows the Doppler range with the navigation parameters from INS and adjust the local control parameters automatically, therefore it can realizes the P code fast acquisition in high dynamics and weak signal environments. Simulation results show that this method can effectively improve the acquisition efficiency of P code, i.e., the acquisition probability can be increased by 10% and the calculation time consuming can be reduced by 30% in environments with carrier-to-noise ratio of 30-40 dB·Hz.

P code; INS; direct acquisition; integrated navigation

李荣冰（1977—），男，博士，副教授，从事卫星导航与组合导航技术研究。Email：lrbing@nuaa.edu.cn

1005-6734(2014)04-0504-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.015

TN911.8

A

2014-02-06；

2014-07-14

国家自然科学基金（61273057，91016019）；航空科学基金（20100852010）