用阶段性体验,催生数学思想的花朵

潘松梅

数学新课标明确指出，要在培养小学生基本技能和基本知识的基础上，渗透数学思想方法，使其获得基本的数学活动经验。由此可知数学思想有多么重要。在实际教学中，单纯依靠教师的讲授和学生的技能训练并不能实现这一目标。根据建构主义理论，思想意识的建立有赖于学生的反复感知和自主体验，这个过程既是思想的形成过程，也是学生经验的积累和提升的过程。那么，到底如何在教学中渗透数学思想呢？笔者认为，可以分阶段地发展学生的自主体验，使数学思想在学生的思维中自然生长。现根据苏教版“规律——一一间隔排列”的教学实践，谈谈自己的思考和体会。

一、初步感知，建立表象

外在表象的有效建立，是思想和知识在头脑中成功烙印的第一步。教学中教师要善于抓住学生的兴趣点，设计生动而富有刺激的教学活动，给学生一个充满吸引力的“第一印象”，引爆学生的思维。

如在“找规律——一一间隔排列”的教学初始阶段，我先准备好一根共系有４０颗红色和蓝色珠子相间隔的珠串，并放在一个盒子里，慢慢地抽出来三四组之后，让学生猜测：接下来会是什么颜色？对未知充满兴趣的学生自然乐于进行这个游戏，在不断的猜测中我引导学生思考：为什么你认为接下来会是蓝色（红色）？你发现了什么？猜一猜两种颜色的珠子数量孰多孰少？为什么？

学生刚开始是一颗珠子一颗珠子地数，但通过讨论和实践后发现，想要比较两种珠子的数量，不用一颗一颗数那么麻烦，还有一个相当简便的方法，只要将一颗蓝色和一颗红色当做一组，数一数有几组，如果正好一组一组数下来没有剩余的，这样就可以知道数量是相同的，反之则不同。由此我引导学生认识这种数学思想叫做一一对应，并思考：一一对应的数学思想方法使用起来好在哪里？学生从自己的操作中认识到，一一对应的数学思想能够快速简便地解决问题，增强判断能力。

通过以上环节的教学，学生兴趣盎然地经历了一个从繁复到简单的过程，对一一对应思想有了一个初步的印象，也生发出想要继续探究的情感因素，为接下来的感悟数学思想提供了契机。

二、促进感悟，实现内化

数学思想的渗透，是一个润物细无声的过程。教学中，教师要将教学的重点放在激发学生如何理解和感悟的层面，给予学生充分的尊重，使学生感悟到属于自己的体会，这样才能让数学思想内化成为学生独有的一部分。

如在讲述完教材习题之后，我带领学生进行自主操作实践，而后对“一一间隔排列”的规律进行总结：１．首尾不同，则两种物体数量一样多；２．首尾相同，两端物体比中间物体多１。

学生虽然能够总结出规律，但未必就能够熟练运用一一对应的数学思想。作为教师如果只是让学生掌握这个数学规律，那么显然就无法起到渗透数学思想的主导作用。此时对于数学教学而言，面临一个关键性的问题：作为教师，是要求学生对规律进行识记背诵还是继续引导其理解规律，并借此渗透数学思想呢？显然，授人以鱼不如授人以渔，在当前新课改的理念下，我们要将数学教学的重点放在后者。

基于此，在课堂中我进行了这样的引导设计：仔细想一想，这两个规律是怎么探究出来的呢？假设你忘记了这个规律，你还能怎样进行规律探究呢？通过设疑和反思引导，学生仔细回顾了整个思维过程，并感悟到即使自己将这个规律遗忘，也仍然可以采用画图或者是摆东西的方式来呈现整个过程，然后用“一一对应的方式”对获得的规律进行推导和验证。通过以上环节的教学，学生从自身的感悟出发，深刻体会到数学思想的重要性，并由此获得对“一一间隔排列”规律的整体探究认知，对数学思想的实用价值也有了自我体验，使学生在掌握数学知识的同时，提升了数学思想的探究能力。

三、提升感觉，强化运用

对于小学生而言，更需要加强数学思想的感官刺激，因此，在教学中教师要采取多种方式，提升学生对数学思想的内在感觉，强化运用。

如基本习题环节，我采取由易到难、层层质疑的教学设计：

师：你如何确定自己正确与否？

学生认为，运用规律来检验即可。为此我继续设疑：那如果你记错规律了呢？如何判定？学生认为，只要运用一一对应的数学思想来进行画图或者是拼摆即可。

通过对基本习题的质疑，激发出学生对数学思想的迫切运用感。而后我出示较难的习题：如果在棋盘上摆４６颗珠子，每２颗黄色之间放１颗红色，一共放了几颗红色？学生对自己的答案并不能肯定，此时我播放动画演示过程：将一颗红色和一颗黄色圈在一起，此时学生体会到只要运用一一对应的数学思想，便可以解决类似的问题。

以上教学环节，学生从对一一对应思想产生迫切需要开始，到体会到用一一对应思想可以解决较难的间隔排列问题，逐渐提升数学思维，强化了对其运用的能力，从而也实现了数学活动经验的积累。

总之，数学思想的渗透并非一朝一夕的事情，而是一个长期的渐进的过程。教学中，教师要从学生的体验出发，设置有效的阶段性活动，搭建一个有利的发展空间，让学生的思想之花自然绽放。

（责编罗艳）

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