重视质疑学法指导 激发学生问题意识

黄耀

爱因斯坦说得好：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在课堂上引导学生自己发现问题，使学生的情感因素参与其中，让他们作为解决问题的主体投入学习，这是提高学生问题意识的一种行之有效的办法。而发现问题的基础是让学生掌握质疑方法。

一、从教师创设的情境中提出问题

由于问题具有障碍性的特点，所以教师在课堂上就应该成为学生提问的组织者和指导者。通过挖掘教材内容，分析学生的认知特点和思维方式，因势利导地创设能反映问题实质的教学情境。具体地说，可以把所教的知识或编成故事，或通过直观演示，或让学生动手操作，或组织竞赛等等，进而引导学生顺着情境进行观察、思考，促使学生对新知识产生疑惑和“愤”、“悱”的心理感受，提出问题。这样，学生在发现这些问题的同时，就已经形成较为深刻的问题表征的作业场景和问题空间，对下一步分析问题表征大有帮助。

例如，教学《圆的面积》时，教师先用电脑演示一头被拴在木桩旁的牛吃草的情境。启发学生，看到这一情景，你能提出什么问题？该情境内容虽简单，却已经充分反映了圆的面积的问题实质：圆心（木桩）、半径（绳长）、圆的面积（牛吃草的最大范围）。以趣促疑，促使学生积极思考，很快就提出了一系列有关圆的面积的本质问题：牛吃草的最大范围是什么图形？什么是圆的面积？怎样求圆的面积？求圆的面积与拴牛的绳长（即圆的半径）有什么关系呢？接着，教师再趁势将一个圆平均分成若干等分，启发学生动手拼摆成已学过的图形。学生在操作中获得形象和表象，同时质疑：圆能拼成我们已经学过的近似的长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形吗？拼成的图形的各部分与原来圆的半径、直径或周长又有什么联系？怎样从中推导出圆的面积计算公式？此时，学生的问题意识主要表现为，有较强的数学好奇心和求知欲，对事物有爱寻根究底的意愿和积极态度。

二、从学生的已有经验提炼问题

问题的抽象性是数学学科的特点之一。小学生的思维处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，就要求教师将数学问题与生活紧密联系，引导学生将已有的学习、生活中的知识、经验积累作为“现实原型”，用数学语言（数学概念、符号、命题、公式等）抽象出客观事物或现象的量性特征，从而得出相应的“数学模型”（即数学问题）。

小学阶段的数学问题绝大多数是与学生学习、生活紧密联系的问题。以教学“乘法分配律”为例，可以结合教学内容，启发学生以平常购买文具等具体的生活经验积累作为“现实原型”，回忆一些具体的生活实例：每只铅笔５角钱，每本练习簿８角钱，买３支铅笔和３本练习簿一共应付多少钱？学生对于这样亲身经历倍感熟悉的具体问题不难凭经验解决。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引导学生通过分析、比较、讨论，从中寻找“数学模型”，抽象出数学问题：为什么两种计算方法不同，得数却相等？能否将方法一和方法二互相转化？其中有什么规律吗？根据这个规律能否进行简便计算？怎样简算？此时学生会有针对性地在现实生活中寻找问题的“原型”，并能运用所学的知识从生活实际中提炼出建构和应用方面的数学问题，逐步培养问题意识。

三、在新、旧知识比较中思考问题

问题具有探究性。为了促进学生发现问题，我们常常把学生置于一个存在新、旧知识“矛盾冲突”的问题情境中。当学生面临时这样的问题情境，发现“矛盾”但又缺乏对策时，会引发新的问题。此时教师必须把握数学系统性强的学科特点，抓住知识间的联系，针对教材重、难点，作新、旧知识的比较，启发学生探究其中的异同，从中思考出问题。这样的问题往往就是新知识的重点、难点和关键点，是一堂课需要发现的主要问题。

例如，“除数是小数的除法”是“整数除法”的后继发展知识。教学重点是除数的小数点的处理。教师可以紧扣两者间的本质联系，设计一组比较题：４７５÷２５；４７÷０．２５。学生解答后一题时卡壳，但又缺乏现成对策，试图在新、旧知识间搭起一座桥梁，借助老方法解决新问题，于是就思考出这样的问题：第二题与第一题有什么不同？怎样使除数是小数的除法变成除数是整数的除法，而商的大小不变呢？依据又是什么呢？学生提出的问题有明确的目标指向性，对所提的问题能正确表述，说明有较强的问题意识和质疑能力。

四、针对未知问题引进辅助问题

数学教育家波利亚曾经指出：“如果你不能解决所指出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？”在解决问题的过程中，我们常常需要引进辅助问题。而一般情况下，小学生比较容易提出一些终极性、总结性的问题，这样的“大”问题不能适应学生直接解决问题的要求。因此，当学生提出一些“大”问题时，教师还应该指导和鼓励学生提出为解决这些问题而必须先行解决的“小”问题。

举个例子，教学“长方体的认识”时，学生比较容易提出直接指向结论的问题：什么是长方体？长方体有什么特征？这时，教师就必须引导学生从顶点、梭、面等几方面提出能具体解决这两个“大”问题的辅助问题。如：长方体有几个面？每个面是什么图形？各个面有什么异同点？长方体有几条棱？几条梭的长度怎样？相交于一个顶点的三条棱的长度又怎样？长方体有几个顶点？经常训练学生用引进辅助问题的方法来解决未知问题，就会使学生逐步形成一种积极、主动探究的问题意识。

五、通过反思活动悟出问题

汉斯·弗洛登塔尔教授认为：“教师要鼓励和促进学生在学习数学的过程中进行反思。反思活动是数学活动的核心和动力”。教学中常有一些容易被忽视或易错的内容，学生往往运用直觉思维或凭借猜测去解决问题，造成错误。教师要针对这些弱项，鼓励和组织学生对自己的学习活动进行思考并加以证实，让他们学会反思。通过反思充分暴露学生的认知偏差和思维失误，触及问题的核心，从而悟出较为深刻的问题。

例如，教学“小数除法”时，余数的小数点的处理是学生觉得似是而非的“盲点”问题。由于笔算时把除数是小数的除法根据商不变性质转化成了除数是整数的除法，因此学生常常出现如下错例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余数应是０．１２）。此时教师不要急于矫正学生的错误，而应将错就错，放手组织学生小组讨论，澄清本题的除数究竟是转化后的２６还是原先的０．２６，以及除法计算中余数与除数的大小关系问题。促使学生从自行反思中悟出导致错误的根源问题：商与被除数的小数点有何关系？余数与被除数的小数点又有何关系？为什么？这样，学生在通过反思悟出问题的过程中，问题意识得到提高。

六、于问题的思考中追问问题

问题具有发展性。一个问题的解决常常伴随着另一个问题的出现。发现和提出问题不仅是问题解决之前的事，在解决问题过程中或在问题解决之后，也常常可能由该问题引发进一步追问，引申出新的问题。因此，对已解决的问题进行再思考和追问，也是一种有效的质疑方法。

例如，在“商不变性质”一课小结时，可以引导学生追问出一些创造性的问题：“被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。如果有余数的话，那么余数变不变呢？”显然，学生能追问出此类源于教材又高于教材的问题，说明已具有比较自觉的问题意识。

当然，质疑方法远远不只上述六种。重要的是教师要鼓励和保护学生提问题的积极性，注意创设启发式的、开放的、宽松的教学环境，让提问和质疑活动贯穿于教学的全过程。

（责编罗艳）

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爱因斯坦说得好：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在课堂上引导学生自己发现问题，使学生的情感因素参与其中，让他们作为解决问题的主体投入学习，这是提高学生问题意识的一种行之有效的办法。而发现问题的基础是让学生掌握质疑方法。

一、从教师创设的情境中提出问题

由于问题具有障碍性的特点，所以教师在课堂上就应该成为学生提问的组织者和指导者。通过挖掘教材内容，分析学生的认知特点和思维方式，因势利导地创设能反映问题实质的教学情境。具体地说，可以把所教的知识或编成故事，或通过直观演示，或让学生动手操作，或组织竞赛等等，进而引导学生顺着情境进行观察、思考，促使学生对新知识产生疑惑和“愤”、“悱”的心理感受，提出问题。这样，学生在发现这些问题的同时，就已经形成较为深刻的问题表征的作业场景和问题空间，对下一步分析问题表征大有帮助。

例如，教学《圆的面积》时，教师先用电脑演示一头被拴在木桩旁的牛吃草的情境。启发学生，看到这一情景，你能提出什么问题？该情境内容虽简单，却已经充分反映了圆的面积的问题实质：圆心（木桩）、半径（绳长）、圆的面积（牛吃草的最大范围）。以趣促疑，促使学生积极思考，很快就提出了一系列有关圆的面积的本质问题：牛吃草的最大范围是什么图形？什么是圆的面积？怎样求圆的面积？求圆的面积与拴牛的绳长（即圆的半径）有什么关系呢？接着，教师再趁势将一个圆平均分成若干等分，启发学生动手拼摆成已学过的图形。学生在操作中获得形象和表象，同时质疑：圆能拼成我们已经学过的近似的长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形吗？拼成的图形的各部分与原来圆的半径、直径或周长又有什么联系？怎样从中推导出圆的面积计算公式？此时，学生的问题意识主要表现为，有较强的数学好奇心和求知欲，对事物有爱寻根究底的意愿和积极态度。

二、从学生的已有经验提炼问题

问题的抽象性是数学学科的特点之一。小学生的思维处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，就要求教师将数学问题与生活紧密联系，引导学生将已有的学习、生活中的知识、经验积累作为“现实原型”，用数学语言（数学概念、符号、命题、公式等）抽象出客观事物或现象的量性特征，从而得出相应的“数学模型”（即数学问题）。

小学阶段的数学问题绝大多数是与学生学习、生活紧密联系的问题。以教学“乘法分配律”为例，可以结合教学内容，启发学生以平常购买文具等具体的生活经验积累作为“现实原型”，回忆一些具体的生活实例：每只铅笔５角钱，每本练习簿８角钱，买３支铅笔和３本练习簿一共应付多少钱？学生对于这样亲身经历倍感熟悉的具体问题不难凭经验解决。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引导学生通过分析、比较、讨论，从中寻找“数学模型”，抽象出数学问题：为什么两种计算方法不同，得数却相等？能否将方法一和方法二互相转化？其中有什么规律吗？根据这个规律能否进行简便计算？怎样简算？此时学生会有针对性地在现实生活中寻找问题的“原型”，并能运用所学的知识从生活实际中提炼出建构和应用方面的数学问题，逐步培养问题意识。

三、在新、旧知识比较中思考问题

问题具有探究性。为了促进学生发现问题，我们常常把学生置于一个存在新、旧知识“矛盾冲突”的问题情境中。当学生面临时这样的问题情境，发现“矛盾”但又缺乏对策时，会引发新的问题。此时教师必须把握数学系统性强的学科特点，抓住知识间的联系，针对教材重、难点，作新、旧知识的比较，启发学生探究其中的异同，从中思考出问题。这样的问题往往就是新知识的重点、难点和关键点，是一堂课需要发现的主要问题。

例如，“除数是小数的除法”是“整数除法”的后继发展知识。教学重点是除数的小数点的处理。教师可以紧扣两者间的本质联系，设计一组比较题：４７５÷２５；４７÷０．２５。学生解答后一题时卡壳，但又缺乏现成对策，试图在新、旧知识间搭起一座桥梁，借助老方法解决新问题，于是就思考出这样的问题：第二题与第一题有什么不同？怎样使除数是小数的除法变成除数是整数的除法，而商的大小不变呢？依据又是什么呢？学生提出的问题有明确的目标指向性，对所提的问题能正确表述，说明有较强的问题意识和质疑能力。

四、针对未知问题引进辅助问题

数学教育家波利亚曾经指出：“如果你不能解决所指出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？”在解决问题的过程中，我们常常需要引进辅助问题。而一般情况下，小学生比较容易提出一些终极性、总结性的问题，这样的“大”问题不能适应学生直接解决问题的要求。因此，当学生提出一些“大”问题时，教师还应该指导和鼓励学生提出为解决这些问题而必须先行解决的“小”问题。

举个例子，教学“长方体的认识”时，学生比较容易提出直接指向结论的问题：什么是长方体？长方体有什么特征？这时，教师就必须引导学生从顶点、梭、面等几方面提出能具体解决这两个“大”问题的辅助问题。如：长方体有几个面？每个面是什么图形？各个面有什么异同点？长方体有几条棱？几条梭的长度怎样？相交于一个顶点的三条棱的长度又怎样？长方体有几个顶点？经常训练学生用引进辅助问题的方法来解决未知问题，就会使学生逐步形成一种积极、主动探究的问题意识。

五、通过反思活动悟出问题

汉斯·弗洛登塔尔教授认为：“教师要鼓励和促进学生在学习数学的过程中进行反思。反思活动是数学活动的核心和动力”。教学中常有一些容易被忽视或易错的内容，学生往往运用直觉思维或凭借猜测去解决问题，造成错误。教师要针对这些弱项，鼓励和组织学生对自己的学习活动进行思考并加以证实，让他们学会反思。通过反思充分暴露学生的认知偏差和思维失误，触及问题的核心，从而悟出较为深刻的问题。

例如，教学“小数除法”时，余数的小数点的处理是学生觉得似是而非的“盲点”问题。由于笔算时把除数是小数的除法根据商不变性质转化成了除数是整数的除法，因此学生常常出现如下错例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余数应是０．１２）。此时教师不要急于矫正学生的错误，而应将错就错，放手组织学生小组讨论，澄清本题的除数究竟是转化后的２６还是原先的０．２６，以及除法计算中余数与除数的大小关系问题。促使学生从自行反思中悟出导致错误的根源问题：商与被除数的小数点有何关系？余数与被除数的小数点又有何关系？为什么？这样，学生在通过反思悟出问题的过程中，问题意识得到提高。

六、于问题的思考中追问问题

问题具有发展性。一个问题的解决常常伴随着另一个问题的出现。发现和提出问题不仅是问题解决之前的事，在解决问题过程中或在问题解决之后，也常常可能由该问题引发进一步追问，引申出新的问题。因此，对已解决的问题进行再思考和追问，也是一种有效的质疑方法。

例如，在“商不变性质”一课小结时，可以引导学生追问出一些创造性的问题：“被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。如果有余数的话，那么余数变不变呢？”显然，学生能追问出此类源于教材又高于教材的问题，说明已具有比较自觉的问题意识。

当然，质疑方法远远不只上述六种。重要的是教师要鼓励和保护学生提问题的积极性，注意创设启发式的、开放的、宽松的教学环境，让提问和质疑活动贯穿于教学的全过程。

（责编罗艳）

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爱因斯坦说得好：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在课堂上引导学生自己发现问题，使学生的情感因素参与其中，让他们作为解决问题的主体投入学习，这是提高学生问题意识的一种行之有效的办法。而发现问题的基础是让学生掌握质疑方法。

一、从教师创设的情境中提出问题

由于问题具有障碍性的特点，所以教师在课堂上就应该成为学生提问的组织者和指导者。通过挖掘教材内容，分析学生的认知特点和思维方式，因势利导地创设能反映问题实质的教学情境。具体地说，可以把所教的知识或编成故事，或通过直观演示，或让学生动手操作，或组织竞赛等等，进而引导学生顺着情境进行观察、思考，促使学生对新知识产生疑惑和“愤”、“悱”的心理感受，提出问题。这样，学生在发现这些问题的同时，就已经形成较为深刻的问题表征的作业场景和问题空间，对下一步分析问题表征大有帮助。

例如，教学《圆的面积》时，教师先用电脑演示一头被拴在木桩旁的牛吃草的情境。启发学生，看到这一情景，你能提出什么问题？该情境内容虽简单，却已经充分反映了圆的面积的问题实质：圆心（木桩）、半径（绳长）、圆的面积（牛吃草的最大范围）。以趣促疑，促使学生积极思考，很快就提出了一系列有关圆的面积的本质问题：牛吃草的最大范围是什么图形？什么是圆的面积？怎样求圆的面积？求圆的面积与拴牛的绳长（即圆的半径）有什么关系呢？接着，教师再趁势将一个圆平均分成若干等分，启发学生动手拼摆成已学过的图形。学生在操作中获得形象和表象，同时质疑：圆能拼成我们已经学过的近似的长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形吗？拼成的图形的各部分与原来圆的半径、直径或周长又有什么联系？怎样从中推导出圆的面积计算公式？此时，学生的问题意识主要表现为，有较强的数学好奇心和求知欲，对事物有爱寻根究底的意愿和积极态度。

二、从学生的已有经验提炼问题

问题的抽象性是数学学科的特点之一。小学生的思维处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，就要求教师将数学问题与生活紧密联系，引导学生将已有的学习、生活中的知识、经验积累作为“现实原型”，用数学语言（数学概念、符号、命题、公式等）抽象出客观事物或现象的量性特征，从而得出相应的“数学模型”（即数学问题）。

小学阶段的数学问题绝大多数是与学生学习、生活紧密联系的问题。以教学“乘法分配律”为例，可以结合教学内容，启发学生以平常购买文具等具体的生活经验积累作为“现实原型”，回忆一些具体的生活实例：每只铅笔５角钱，每本练习簿８角钱，买３支铅笔和３本练习簿一共应付多少钱？学生对于这样亲身经历倍感熟悉的具体问题不难凭经验解决。方法一：５×３＋８×３＝３９；方法二：（５＋８）×３＝３９。然后，再引导学生通过分析、比较、讨论，从中寻找“数学模型”，抽象出数学问题：为什么两种计算方法不同，得数却相等？能否将方法一和方法二互相转化？其中有什么规律吗？根据这个规律能否进行简便计算？怎样简算？此时学生会有针对性地在现实生活中寻找问题的“原型”，并能运用所学的知识从生活实际中提炼出建构和应用方面的数学问题，逐步培养问题意识。

三、在新、旧知识比较中思考问题

问题具有探究性。为了促进学生发现问题，我们常常把学生置于一个存在新、旧知识“矛盾冲突”的问题情境中。当学生面临时这样的问题情境，发现“矛盾”但又缺乏对策时，会引发新的问题。此时教师必须把握数学系统性强的学科特点，抓住知识间的联系，针对教材重、难点，作新、旧知识的比较，启发学生探究其中的异同，从中思考出问题。这样的问题往往就是新知识的重点、难点和关键点，是一堂课需要发现的主要问题。

例如，“除数是小数的除法”是“整数除法”的后继发展知识。教学重点是除数的小数点的处理。教师可以紧扣两者间的本质联系，设计一组比较题：４７５÷２５；４７÷０．２５。学生解答后一题时卡壳，但又缺乏现成对策，试图在新、旧知识间搭起一座桥梁，借助老方法解决新问题，于是就思考出这样的问题：第二题与第一题有什么不同？怎样使除数是小数的除法变成除数是整数的除法，而商的大小不变呢？依据又是什么呢？学生提出的问题有明确的目标指向性，对所提的问题能正确表述，说明有较强的问题意识和质疑能力。

四、针对未知问题引进辅助问题

数学教育家波利亚曾经指出：“如果你不能解决所指出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？”在解决问题的过程中，我们常常需要引进辅助问题。而一般情况下，小学生比较容易提出一些终极性、总结性的问题，这样的“大”问题不能适应学生直接解决问题的要求。因此，当学生提出一些“大”问题时，教师还应该指导和鼓励学生提出为解决这些问题而必须先行解决的“小”问题。

举个例子，教学“长方体的认识”时，学生比较容易提出直接指向结论的问题：什么是长方体？长方体有什么特征？这时，教师就必须引导学生从顶点、梭、面等几方面提出能具体解决这两个“大”问题的辅助问题。如：长方体有几个面？每个面是什么图形？各个面有什么异同点？长方体有几条棱？几条梭的长度怎样？相交于一个顶点的三条棱的长度又怎样？长方体有几个顶点？经常训练学生用引进辅助问题的方法来解决未知问题，就会使学生逐步形成一种积极、主动探究的问题意识。

五、通过反思活动悟出问题

汉斯·弗洛登塔尔教授认为：“教师要鼓励和促进学生在学习数学的过程中进行反思。反思活动是数学活动的核心和动力”。教学中常有一些容易被忽视或易错的内容，学生往往运用直觉思维或凭借猜测去解决问题，造成错误。教师要针对这些弱项，鼓励和组织学生对自己的学习活动进行思考并加以证实，让他们学会反思。通过反思充分暴露学生的认知偏差和思维失误，触及问题的核心，从而悟出较为深刻的问题。

例如，教学“小数除法”时，余数的小数点的处理是学生觉得似是而非的“盲点”问题。由于笔算时把除数是小数的除法根据商不变性质转化成了除数是整数的除法，因此学生常常出现如下错例：３．７６÷０．２６＝ｌ４……１２（余数应是０．１２）。此时教师不要急于矫正学生的错误，而应将错就错，放手组织学生小组讨论，澄清本题的除数究竟是转化后的２６还是原先的０．２６，以及除法计算中余数与除数的大小关系问题。促使学生从自行反思中悟出导致错误的根源问题：商与被除数的小数点有何关系？余数与被除数的小数点又有何关系？为什么？这样，学生在通过反思悟出问题的过程中，问题意识得到提高。

六、于问题的思考中追问问题

问题具有发展性。一个问题的解决常常伴随着另一个问题的出现。发现和提出问题不仅是问题解决之前的事，在解决问题过程中或在问题解决之后，也常常可能由该问题引发进一步追问，引申出新的问题。因此，对已解决的问题进行再思考和追问，也是一种有效的质疑方法。

例如，在“商不变性质”一课小结时，可以引导学生追问出一些创造性的问题：“被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（零除外），商不变。如果有余数的话，那么余数变不变呢？”显然，学生能追问出此类源于教材又高于教材的问题，说明已具有比较自觉的问题意识。

当然，质疑方法远远不只上述六种。重要的是教师要鼓励和保护学生提问题的积极性，注意创设启发式的、开放的、宽松的教学环境，让提问和质疑活动贯穿于教学的全过程。

（责编罗艳）

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