找准建构主义思想与数学教学的契合点

秦玲娣

建构主义学习观认为，学生是学习的主体，学习是学生主动构建知识的过程，主动构建比被动接受获得者理解得更好，也更容易保持这种理解。把握建构主义教学思想的精髓，找准建构主义与小学数学教学的契合点，教师才能科学地、理性地处理好教学过程，实现学生课堂学习的有效、高效。

一、情境再现，实现“经验”与“数学”的融合

［案例１］“表面积的变化”

这是一节实践活动课，主要探讨相同的正方体拼成的大长方体表面积的变化规律。课末，拓展提问：如果这些小正方体是橡皮泥，并且在拼的时候可以任意揉捏，不限定拼大长方体，那么拼成什么形状表面积越来越小呢？

师（点拨）：小狗小猫在睡觉时总喜欢把身体缩成一团，这是为什么？

生：这样可以更暖和。

师：为什么成一团睡觉就更暖和呢？（生不知从何说起）大家能否联系我们今天学的表面积变化规律来说一说呢？

很快有学生发现，缩成一团，身体更接近一个球体，露出的表面积最小，所以更暖和，所以橡皮泥揉成的形体越接近球体，表面积就越小。

“猫狗睡觉”，一个鲜活的现象恰如其分地以类比、例证的方式通俗易懂地说明了生涩、抽象的数学。学生经历了这样一个用“生活说明数学”的过程，对自己已有的经验进行调用，生活经验成了学生进行数学思考的催化剂，同时也促成了学生的生活经验从一个水平上升到更高水平，实现了对经验的改造和重组。

二、知识迁移，实现“已知”与“未知”的对接

［案例２］“认识面积”

课首，先让学生用手势比划一下平移和旋转，接着，教师用多媒体演示，将一个小红点向上平移５小格，要求学生说出小红点的变化，多媒体将小红点的平移过程用颜色显示出来。问：谁会将这条线段向后平移１０小格？你发现了什么？通过想象，学生不难发现，这样的一条线段的平移过程就能产生一个“长方形”。

简简单单的“平移和旋转”，使得学生经历两次知识的对接：第一次，由一个点入手，经过平移，获得“线”的形；第二次，通过一条线的平移，获得“面”的形。这样的一种由一维到二维空间观念的建立清晰、深刻，而且，平实的课堂也凸显了亮点和优势。同时，这种课堂导入方式也为学生的思维发展埋下了伏笔：由“面的平移、旋转”又会得到什么图形呢？

三、协作交流，实现“知识”和“能力”的互补

［案例３］教学用“归一法”解决问题

从学生的数学知识出发，我向学生抛出了一个具有挑战性的题目：怎样测算出一张纸的厚度？学生经过个人思考与小组交流，最终提出了多种“方案”。方案一：直接用尺进行测量，因为纸很薄，不满１毫米，所以就估计为０．１毫米（经过验证，发现方法虽然简便，但结果不太精确）。方案二：直接测量一本书的厚度，再除以纸的总张数（经过验证，发现比较准确，但计算比较麻烦）。方案三：先测量５０张纸或１００张纸的厚度，再除以５０或１００（经过验证，发现方法简单可行，计算方便）。通过对方法的优化甄别，学生由单纯的获取知识向“知识”与“能力”的融合过渡。在此基础上可以引导学生思考：怎样很快测算出全班５０个学生一分钟内大约能口算几道题目？通过这样的自主创造，学生自然能真正领悟到知识的真谛！

建构主义理论认为，学习是在主体原有的经验基础上建构知识的内化过程。学生的心理认知结构有别于成人，他们在认知方式、记忆方式、理解方式上都刻上了鲜明的个性色彩。我们的数学教学不能仅仅局限在就知识学习知识的层面，而是要充分挖掘学生的学习潜力，让学生在有效的数学活动化情境中获得数学知识和数学技能的双丰收，真正让数学学习的过程成为学生对数学知识“再创造”的过程。

四、师生合作，实现“主体”和“主导”的双赢

［案例４］“角的度量”

量角器及各部分名称和作用，如果由任课教师“传授”则只需要几分钟的时间，不过这样的教学不能充分发掘学生的学习潜能，不能让学生获得深刻的体验。实际教学中，我主张将学生的角色从“量角器的使用者”提升为“量角器的制作者”：环节一，用课前准备好的两个活动角摆出两个大小不同的角，分别指出角的顶点和两条边，然后比较这两个角的大小；环节二，拿出其中的一个活动角，用它测量身边的物体上两个角的大小，然后比较这两个角的大小；环节三，用度数较小的活动角测量度数较大的生活中的角，感觉不方便，想到把许多大小相等的小的活动角拼在一起，通过数一数生活中的角中含有几个小的活动角来比较角的大小；环节四，交流讨论，每个学生的活动角大小不等，制作出来的简易量角器测量的标准也就不同，怎么改进才能形成统一标准？（应该将小角分得更细，由此引出单位角细分到１°，以便使度量更精确）。环节五，充分认识量角器，说说量角器测量角的度数给我们带来了哪些方便？在制作量角器的过程中，学生的归纳、类比、集合、分类等数学思想方法得到了训练，学生对量角器的整体功效、各部分名称、使用方法等都有了清晰的认识。学生在建构数学工具的同时经历了数学活动的全过程，通过自己的“思维操作”，体验了数学知识的诞生！

总之，找准建构主义教学思想的精髓与小学数学教学的契合点，充分发挥建构主义教学思想在小学数学教学中的指导作用，就能引领我们的数学课堂教学走向更加科学、高效的快车道。

（责编金铃）

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