有效提问让数学课堂更有魅力

张铭

有效教学是指教学有效果，即教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。单一的讲授容易使学生处于被动静听的状态，从而感到单调、乏味。教师要想激发学生投入学习，除了流畅的教学程序设计、幽默风趣的教学语言外，还需要有效的提问，使教学活动保持互动状态。什么样的提问才是有效的呢？

一、问题要有现实性

数学教育的出发点和归宿都与学生的现实生活联系在一起。数学的问题从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完以后干什么……都应该与学生熟悉的现实生活相关联。

例如一个工程类问题：“水池里有进水管和出水管，单开进水管８小时能将水池放满水；单开出水管１０小时可将水池里的水放光。同时开进水管和出水管，几小时可将水池放满？”这样的问题不仅没有丝毫的现实意义，更干扰了学生思维的发展。

对于小学生来说，数学是他们对生活中数学现象的解读。书本数学是对生活数学的提炼，也给学生学习生活数学提供一种视角，搭建一座平台，丰富多彩的世界应当是学生学习数学的背景。在实际教学过程中，教师要贴近学生的生活实际，充分挖掘身边的素材，借助信息技术，通过信息的呈现，形成问题情境，引导学生在现实的情境中发现问题，提出问题，进而解决问题。

例如，分析乘法应用题练习就可以这样设计：“芳芳今年共收到压岁钱２０００元，她打算按下面的方案进行分配：其中的■交学费，２５％购书，■捐给希望工程，其余的存入银行。（１）芳芳捐给希望工程多少元？（２）芳芳交学费和购书共花多少元？（３）芳芳存入银行多少元？”这样的设计使学生充分认识到数学与生活的紧密联系，能激发学生用数学思维去思考现实生活中的问题。

二、问题要有趣味性

学生是学习的主体，兴趣是最好的“老师”，充分调动、激发学生学习的求知欲和积极性是教师课堂教学的目标之一。实际上在每一个规律发现的背后，都有着一些生动的故事，有着驱使数学家愿意以毕生精力、最美好的青春年华去追求答案的动因。推动数学家发现各种艰深数学原理的原始问题常常是生动的、易懂的，教师只要将这些问题加以提炼、加工，就会使其成为激发学生学习数学的动力。

例如，在“认识图形”的教学中，可以这样设计：（１）结合一年级小学生爱画画的特点，出示一幅作品，让学生跟着老师临摹；（２）问：这么美的作品是由那些图形组成的？（３）让学生在每张小纸片上画一个图形，并用小剪刀剪下来；（４）小组内把剪下来的图形放在一起，能把这些剪下来的图形按形状分分家，也就是分类吗？结合学生的心理特点，通过趣味性的问题设计，使学生对“问题”产生兴趣，从而调动学生的学习兴趣，为后续研究问题、解决问题提供基础和动力。

三、问题要有开放性

问题是串起学生思维的纽带，问题应该具有足够的牵引力，使学生动起来；应该具有足够的激发力，使学生产生多方探索的欲望；应该具有足够的推动力，使学生的思维爆发出创造的火花。问题的开放性能促使学生从不同角度、用不同方法、在不同范畴中去分析问题和解决问题，有利于发展学生思维的灵活性、深刻性和独创性，有利于增强学生的创新意识。

比如，在“分数应用题练习”中，我设计了这样一个开放性问题：“蓝气球有３０个，蓝气球是黄气球的■，黄气球是蓝气球的■，黄气球比蓝气球多■，蓝气球比黄气球少■，黄气球是绿气球的■。你能提出什么问题？”不同的学生可以根据自己的学习水平提出难度不同的问题，学生提出的问题可能是一步计算的，也可能是两步或三步计算的；可能是顺向思维的，也可能是逆向思维的。这样的开放性问题远比直接要求哪一种气球的数量更能拓展学生的思维。

四、问题要有目的性

课堂教学总是为了完成一定的教学任务，实现预定的教学目标。为了让学生在课堂中当堂达标，问题的设计就要结合教学内容，紧扣教学目标，使问题尽量集中在主要内容上，针对教材的重点和难点，以及学生原有的认知结构设计问题，引导学生伴随着一个个问题的提出和解决向目标前进，这样既有利于教学重点、难点的突破，又可以避免提问的盲目性、随意性。

例如，在帮助学生理解“百分数的意义”的教学中，我设计了这样几个问题：（１）分数的意义我们怎样去描述呢？咱们班三好学生的人数占全班人数的几分之几，它表示的是什么？（２）这些百分数表示的是什么？（３）是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几呢？比如青岛啤酒，它的酒精度是３．４％，这是把什么看作１００份？那这里面什么占３．４份呢？（４）百分数就可以表示一个数是另一个数的——百分之几。这样的教学，一方面，可以给学生思考的空间，另一方面也可以结合实际帮助学生理解百分数的意义。

五、问题要有一定的预设与生成

开展教学活动以前，教师要研究学生，了解学生的真实情况，把握学生的知识基础、学习方式、生活经验甚至语言习惯等，并以此作为教学的实际出发点，设计有效的问题，并对课堂教学做出预测，但又不能或没有必要试图使自己的预测和课堂上出现的状况完全吻合。因为每个学生的生活体验、经历、感受不同，只要他们的大脑处在积极的“活跃”状态，总会出现意想不到的“不确定”因素。教师在设计问题时，既要对学生可能出现的结论“心中有数”，又要对意外生成的结果“处乱不惊”。

例如，在学完了长方体的表面积之后，有这样一道练习题：一个长方体的长是５厘米，宽是５厘米，高是１０厘米，求这个长方体的表面积。学生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”这两种解法，我都给予了肯定和表扬。当有学生给出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法时，真是大大出乎我的意料，显然他把求长方体的表面积看成求长方体的体积了。后来，经过他的解释，我才明白：因为长方体的高是１０厘米，正好是底边长的２倍，所以它的一个侧面积是５×１０，也可以写成５×５×２，而这样面积相等的面有４个，面积之和就是５×５×８，再加上两个底面面积５×５×２，利用乘法分配律，就可以写成５×５×１０。这样的解法多有创意！

六、问题要有一定的坡度与难度

问题的设计是为了有效地完成教学目标，因此，问题要有难有易，难易适中，符合学生的认识水平和接受能力，要考虑到大多数学生的认知水平，要面向全体学生，要有坡度与难度。

有坡度，是指问题的设计要循序渐进，不能指望学生“一口吃成一个胖子”，要结合学生的实际，把教学目标适当分解，把一些涉及范围、内容较广的问题细化，围绕某个总“问题”的解决而设计一些“子问题”作铺垫，使学生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免问题太小、太碎，以致学生不经思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有难度，是指问题的设计有思维力度，要设计在学生原有知识能力和新的知识能力的交叉点上，能诱导并促使学生积极思维，但要落在学生“最近发展区”内，学生能“跳一跳，够得到”，避免问题的繁、难、偏、旧。

例如，在“分数乘法应用题”练习中，有这样一个问题：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少学生？”对于大部分学生来说，这样的问题有一定的难度，而如果把问题分解，可以这样引导学生思考：（１）根据已知条件，可以首先求出什么问题？（２）结合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪个人数？（３）六（１）班的人数是哪几部分的和？这样有层次地设计问题可以有效地分解学生思维的难点，降低思维难度。

有效的问题不单单可以提高课堂教学效果，而且对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题也有着长远的影响。

没有问题的课堂是没有生命力的。问题是打开思维的钥匙，是展开合作交流的导索，有问题才有自主、创造、发现、体验。在实际的数学教学活动中，只要教师问的得法，问到关键，相信问题一定可以为有效的数学教学增加有力的砝码。

（责编金铃）

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有效教学是指教学有效果，即教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。单一的讲授容易使学生处于被动静听的状态，从而感到单调、乏味。教师要想激发学生投入学习，除了流畅的教学程序设计、幽默风趣的教学语言外，还需要有效的提问，使教学活动保持互动状态。什么样的提问才是有效的呢？

一、问题要有现实性

数学教育的出发点和归宿都与学生的现实生活联系在一起。数学的问题从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完以后干什么……都应该与学生熟悉的现实生活相关联。

例如一个工程类问题：“水池里有进水管和出水管，单开进水管８小时能将水池放满水；单开出水管１０小时可将水池里的水放光。同时开进水管和出水管，几小时可将水池放满？”这样的问题不仅没有丝毫的现实意义，更干扰了学生思维的发展。

对于小学生来说，数学是他们对生活中数学现象的解读。书本数学是对生活数学的提炼，也给学生学习生活数学提供一种视角，搭建一座平台，丰富多彩的世界应当是学生学习数学的背景。在实际教学过程中，教师要贴近学生的生活实际，充分挖掘身边的素材，借助信息技术，通过信息的呈现，形成问题情境，引导学生在现实的情境中发现问题，提出问题，进而解决问题。

例如，分析乘法应用题练习就可以这样设计：“芳芳今年共收到压岁钱２０００元，她打算按下面的方案进行分配：其中的■交学费，２５％购书，■捐给希望工程，其余的存入银行。（１）芳芳捐给希望工程多少元？（２）芳芳交学费和购书共花多少元？（３）芳芳存入银行多少元？”这样的设计使学生充分认识到数学与生活的紧密联系，能激发学生用数学思维去思考现实生活中的问题。

二、问题要有趣味性

学生是学习的主体，兴趣是最好的“老师”，充分调动、激发学生学习的求知欲和积极性是教师课堂教学的目标之一。实际上在每一个规律发现的背后，都有着一些生动的故事，有着驱使数学家愿意以毕生精力、最美好的青春年华去追求答案的动因。推动数学家发现各种艰深数学原理的原始问题常常是生动的、易懂的，教师只要将这些问题加以提炼、加工，就会使其成为激发学生学习数学的动力。

例如，在“认识图形”的教学中，可以这样设计：（１）结合一年级小学生爱画画的特点，出示一幅作品，让学生跟着老师临摹；（２）问：这么美的作品是由那些图形组成的？（３）让学生在每张小纸片上画一个图形，并用小剪刀剪下来；（４）小组内把剪下来的图形放在一起，能把这些剪下来的图形按形状分分家，也就是分类吗？结合学生的心理特点，通过趣味性的问题设计，使学生对“问题”产生兴趣，从而调动学生的学习兴趣，为后续研究问题、解决问题提供基础和动力。

三、问题要有开放性

问题是串起学生思维的纽带，问题应该具有足够的牵引力，使学生动起来；应该具有足够的激发力，使学生产生多方探索的欲望；应该具有足够的推动力，使学生的思维爆发出创造的火花。问题的开放性能促使学生从不同角度、用不同方法、在不同范畴中去分析问题和解决问题，有利于发展学生思维的灵活性、深刻性和独创性，有利于增强学生的创新意识。

比如，在“分数应用题练习”中，我设计了这样一个开放性问题：“蓝气球有３０个，蓝气球是黄气球的■，黄气球是蓝气球的■，黄气球比蓝气球多■，蓝气球比黄气球少■，黄气球是绿气球的■。你能提出什么问题？”不同的学生可以根据自己的学习水平提出难度不同的问题，学生提出的问题可能是一步计算的，也可能是两步或三步计算的；可能是顺向思维的，也可能是逆向思维的。这样的开放性问题远比直接要求哪一种气球的数量更能拓展学生的思维。

四、问题要有目的性

课堂教学总是为了完成一定的教学任务，实现预定的教学目标。为了让学生在课堂中当堂达标，问题的设计就要结合教学内容，紧扣教学目标，使问题尽量集中在主要内容上，针对教材的重点和难点，以及学生原有的认知结构设计问题，引导学生伴随着一个个问题的提出和解决向目标前进，这样既有利于教学重点、难点的突破，又可以避免提问的盲目性、随意性。

例如，在帮助学生理解“百分数的意义”的教学中，我设计了这样几个问题：（１）分数的意义我们怎样去描述呢？咱们班三好学生的人数占全班人数的几分之几，它表示的是什么？（２）这些百分数表示的是什么？（３）是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几呢？比如青岛啤酒，它的酒精度是３．４％，这是把什么看作１００份？那这里面什么占３．４份呢？（４）百分数就可以表示一个数是另一个数的——百分之几。这样的教学，一方面，可以给学生思考的空间，另一方面也可以结合实际帮助学生理解百分数的意义。

五、问题要有一定的预设与生成

开展教学活动以前，教师要研究学生，了解学生的真实情况，把握学生的知识基础、学习方式、生活经验甚至语言习惯等，并以此作为教学的实际出发点，设计有效的问题，并对课堂教学做出预测，但又不能或没有必要试图使自己的预测和课堂上出现的状况完全吻合。因为每个学生的生活体验、经历、感受不同，只要他们的大脑处在积极的“活跃”状态，总会出现意想不到的“不确定”因素。教师在设计问题时，既要对学生可能出现的结论“心中有数”，又要对意外生成的结果“处乱不惊”。

例如，在学完了长方体的表面积之后，有这样一道练习题：一个长方体的长是５厘米，宽是５厘米，高是１０厘米，求这个长方体的表面积。学生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”这两种解法，我都给予了肯定和表扬。当有学生给出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法时，真是大大出乎我的意料，显然他把求长方体的表面积看成求长方体的体积了。后来，经过他的解释，我才明白：因为长方体的高是１０厘米，正好是底边长的２倍，所以它的一个侧面积是５×１０，也可以写成５×５×２，而这样面积相等的面有４个，面积之和就是５×５×８，再加上两个底面面积５×５×２，利用乘法分配律，就可以写成５×５×１０。这样的解法多有创意！

六、问题要有一定的坡度与难度

问题的设计是为了有效地完成教学目标，因此，问题要有难有易，难易适中，符合学生的认识水平和接受能力，要考虑到大多数学生的认知水平，要面向全体学生，要有坡度与难度。

有坡度，是指问题的设计要循序渐进，不能指望学生“一口吃成一个胖子”，要结合学生的实际，把教学目标适当分解，把一些涉及范围、内容较广的问题细化，围绕某个总“问题”的解决而设计一些“子问题”作铺垫，使学生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免问题太小、太碎，以致学生不经思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有难度，是指问题的设计有思维力度，要设计在学生原有知识能力和新的知识能力的交叉点上，能诱导并促使学生积极思维，但要落在学生“最近发展区”内，学生能“跳一跳，够得到”，避免问题的繁、难、偏、旧。

例如，在“分数乘法应用题”练习中，有这样一个问题：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少学生？”对于大部分学生来说，这样的问题有一定的难度，而如果把问题分解，可以这样引导学生思考：（１）根据已知条件，可以首先求出什么问题？（２）结合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪个人数？（３）六（１）班的人数是哪几部分的和？这样有层次地设计问题可以有效地分解学生思维的难点，降低思维难度。

有效的问题不单单可以提高课堂教学效果，而且对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题也有着长远的影响。

没有问题的课堂是没有生命力的。问题是打开思维的钥匙，是展开合作交流的导索，有问题才有自主、创造、发现、体验。在实际的数学教学活动中，只要教师问的得法，问到关键，相信问题一定可以为有效的数学教学增加有力的砝码。

（责编金铃）

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有效教学是指教学有效果，即教学的结果与预期的教学目标匹配程度高。单一的讲授容易使学生处于被动静听的状态，从而感到单调、乏味。教师要想激发学生投入学习，除了流畅的教学程序设计、幽默风趣的教学语言外，还需要有效的提问，使教学活动保持互动状态。什么样的提问才是有效的呢？

一、问题要有现实性

数学教育的出发点和归宿都与学生的现实生活联系在一起。数学的问题从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完以后干什么……都应该与学生熟悉的现实生活相关联。

例如一个工程类问题：“水池里有进水管和出水管，单开进水管８小时能将水池放满水；单开出水管１０小时可将水池里的水放光。同时开进水管和出水管，几小时可将水池放满？”这样的问题不仅没有丝毫的现实意义，更干扰了学生思维的发展。

对于小学生来说，数学是他们对生活中数学现象的解读。书本数学是对生活数学的提炼，也给学生学习生活数学提供一种视角，搭建一座平台，丰富多彩的世界应当是学生学习数学的背景。在实际教学过程中，教师要贴近学生的生活实际，充分挖掘身边的素材，借助信息技术，通过信息的呈现，形成问题情境，引导学生在现实的情境中发现问题，提出问题，进而解决问题。

例如，分析乘法应用题练习就可以这样设计：“芳芳今年共收到压岁钱２０００元，她打算按下面的方案进行分配：其中的■交学费，２５％购书，■捐给希望工程，其余的存入银行。（１）芳芳捐给希望工程多少元？（２）芳芳交学费和购书共花多少元？（３）芳芳存入银行多少元？”这样的设计使学生充分认识到数学与生活的紧密联系，能激发学生用数学思维去思考现实生活中的问题。

二、问题要有趣味性

学生是学习的主体，兴趣是最好的“老师”，充分调动、激发学生学习的求知欲和积极性是教师课堂教学的目标之一。实际上在每一个规律发现的背后，都有着一些生动的故事，有着驱使数学家愿意以毕生精力、最美好的青春年华去追求答案的动因。推动数学家发现各种艰深数学原理的原始问题常常是生动的、易懂的，教师只要将这些问题加以提炼、加工，就会使其成为激发学生学习数学的动力。

例如，在“认识图形”的教学中，可以这样设计：（１）结合一年级小学生爱画画的特点，出示一幅作品，让学生跟着老师临摹；（２）问：这么美的作品是由那些图形组成的？（３）让学生在每张小纸片上画一个图形，并用小剪刀剪下来；（４）小组内把剪下来的图形放在一起，能把这些剪下来的图形按形状分分家，也就是分类吗？结合学生的心理特点，通过趣味性的问题设计，使学生对“问题”产生兴趣，从而调动学生的学习兴趣，为后续研究问题、解决问题提供基础和动力。

三、问题要有开放性

问题是串起学生思维的纽带，问题应该具有足够的牵引力，使学生动起来；应该具有足够的激发力，使学生产生多方探索的欲望；应该具有足够的推动力，使学生的思维爆发出创造的火花。问题的开放性能促使学生从不同角度、用不同方法、在不同范畴中去分析问题和解决问题，有利于发展学生思维的灵活性、深刻性和独创性，有利于增强学生的创新意识。

比如，在“分数应用题练习”中，我设计了这样一个开放性问题：“蓝气球有３０个，蓝气球是黄气球的■，黄气球是蓝气球的■，黄气球比蓝气球多■，蓝气球比黄气球少■，黄气球是绿气球的■。你能提出什么问题？”不同的学生可以根据自己的学习水平提出难度不同的问题，学生提出的问题可能是一步计算的，也可能是两步或三步计算的；可能是顺向思维的，也可能是逆向思维的。这样的开放性问题远比直接要求哪一种气球的数量更能拓展学生的思维。

四、问题要有目的性

课堂教学总是为了完成一定的教学任务，实现预定的教学目标。为了让学生在课堂中当堂达标，问题的设计就要结合教学内容，紧扣教学目标，使问题尽量集中在主要内容上，针对教材的重点和难点，以及学生原有的认知结构设计问题，引导学生伴随着一个个问题的提出和解决向目标前进，这样既有利于教学重点、难点的突破，又可以避免提问的盲目性、随意性。

例如，在帮助学生理解“百分数的意义”的教学中，我设计了这样几个问题：（１）分数的意义我们怎样去描述呢？咱们班三好学生的人数占全班人数的几分之几，它表示的是什么？（２）这些百分数表示的是什么？（３）是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几呢？比如青岛啤酒，它的酒精度是３．４％，这是把什么看作１００份？那这里面什么占３．４份呢？（４）百分数就可以表示一个数是另一个数的——百分之几。这样的教学，一方面，可以给学生思考的空间，另一方面也可以结合实际帮助学生理解百分数的意义。

五、问题要有一定的预设与生成

开展教学活动以前，教师要研究学生，了解学生的真实情况，把握学生的知识基础、学习方式、生活经验甚至语言习惯等，并以此作为教学的实际出发点，设计有效的问题，并对课堂教学做出预测，但又不能或没有必要试图使自己的预测和课堂上出现的状况完全吻合。因为每个学生的生活体验、经历、感受不同，只要他们的大脑处在积极的“活跃”状态，总会出现意想不到的“不确定”因素。教师在设计问题时，既要对学生可能出现的结论“心中有数”，又要对意外生成的结果“处乱不惊”。

例如，在学完了长方体的表面积之后，有这样一道练习题：一个长方体的长是５厘米，宽是５厘米，高是１０厘米，求这个长方体的表面积。学生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”这两种解法，我都给予了肯定和表扬。当有学生给出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法时，真是大大出乎我的意料，显然他把求长方体的表面积看成求长方体的体积了。后来，经过他的解释，我才明白：因为长方体的高是１０厘米，正好是底边长的２倍，所以它的一个侧面积是５×１０，也可以写成５×５×２，而这样面积相等的面有４个，面积之和就是５×５×８，再加上两个底面面积５×５×２，利用乘法分配律，就可以写成５×５×１０。这样的解法多有创意！

六、问题要有一定的坡度与难度

问题的设计是为了有效地完成教学目标，因此，问题要有难有易，难易适中，符合学生的认识水平和接受能力，要考虑到大多数学生的认知水平，要面向全体学生，要有坡度与难度。

有坡度，是指问题的设计要循序渐进，不能指望学生“一口吃成一个胖子”，要结合学生的实际，把教学目标适当分解，把一些涉及范围、内容较广的问题细化，围绕某个总“问题”的解决而设计一些“子问题”作铺垫，使学生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免问题太小、太碎，以致学生不经思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有难度，是指问题的设计有思维力度，要设计在学生原有知识能力和新的知识能力的交叉点上，能诱导并促使学生积极思维，但要落在学生“最近发展区”内，学生能“跳一跳，够得到”，避免问题的繁、难、偏、旧。

例如，在“分数乘法应用题”练习中，有这样一个问题：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少学生？”对于大部分学生来说，这样的问题有一定的难度，而如果把问题分解，可以这样引导学生思考：（１）根据已知条件，可以首先求出什么问题？（２）结合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪个人数？（３）六（１）班的人数是哪几部分的和？这样有层次地设计问题可以有效地分解学生思维的难点，降低思维难度。

有效的问题不单单可以提高课堂教学效果，而且对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题也有着长远的影响。

没有问题的课堂是没有生命力的。问题是打开思维的钥匙，是展开合作交流的导索，有问题才有自主、创造、发现、体验。在实际的数学教学活动中，只要教师问的得法，问到关键，相信问题一定可以为有效的数学教学增加有力的砝码。

（责编金铃）

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