营造问题场,绽放思维之花

陈大锋

数学是一门思维的科学。在特定的问题情境中，人们运用数学思维来分析和解决问题，将生活现实与数学思维紧密融合，不断提高数学能力，发展数学思维。基于此，在数学课堂教学中，教师要着眼于学生的思维发展，营造有效的问题场，引导学生运用不同的策略解决问题，绽放思维之花。

一、创设情境，激发认知冲突

数学思维的开启，来自于教学情境的引入。教学中，教师要善于激发学生的认知冲突，将他们的注意力和兴趣都吸引到问题场中，使学生产生自主探究的能动性。

例如，教学“认识厘米”一课时，为了让学生建立长度单位的统一标准，我创设了这样一个问题情境：“黑猫警长抓住了盗窃珠宝首饰的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，将首饰藏在东山脚下的一块大石头下，那块大石头从大橡树开始向右走５个脚长的距离就到了。黑猫警长到了那里却没有找到首饰，为什么呢？难道是‘一只耳在说谎吗？”在这个问题场中，学生急于想要知道结果，很快引发猜想并借此展开探究，弄清了问题的实质——因为老鼠“一只耳”的脚长和黑猫警长的脚长不是同一个尺度标准，于是将思维的重点落在“长度的标准不一样”上。那么，如何才能实现长度标准一致呢？学生认为可以使用同样的长度单位，于是单位厘米就被自然引入，接下来的教学自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟发现

新知的建构，是一个探究感悟的过程。根据建构主义理论，学生对知识的获得，有赖于原有认知结构与所学知识的相互作用。因此，教师教学中要善于营造问题场，引导学生感悟、发现，用自己的思维方式深入问题解决之中，发展自己的数学思维。

例如，教学“分数与除法”一课时，将分数与除法融合在一起，揭示分数另一方面的意义，这既是学生学习的难点，也是教学的重点。学生的学习基础是已经理解并掌握分数能表示一个数的几分之一、一个整体的几分之几，但如何让学生完成分数与除法意义上的迁移，这就需要一个有效的问题场来实现。为此，我进行了这样的问题设置：“把４个月饼平均分给2个人，每个人分得多少？”“４÷２＝２（个）。”“那么，如果把１个月饼平均分给２个人，每个人分得多少？”“１÷２＝■（个）。”“如果把１个月饼平均分给３个人，每人分得多少？”“１÷３＝■（个）。”“为什么这些算式都用除法？”“因为都是把月饼平均分给几个人，求每一个人的份数。”“为什么１÷３＝■、１÷２＝■？”“把１个月饼平均分给3个人，每人就得到这个月饼的三分之一，就是三分之一个月饼，所以１÷3＝■。”……学生根据分数的意义，发现要求出每一份的份数，就要用整体１除以份数，从而得到分数。上述问题设置，通过知识的迁移，将除法自然过渡到分数，使学生初步感知分数可以表示两个数相除的商。然后我引导学生探究分数与除法的统一点——平均分，最后深入探究除法的商，使学生发现分数与除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引导质疑问难

在新知建立之后的巩固环节，教师要营造有效的问题场，给学生机会质疑问难，深化对新知的认识，使数学思维获得拓展和延伸。

例如，教学“混合运算”一课时，进入拓展环节后，我出示以下习题：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。学生这样解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因为受乘法分配律的负迁移影响，学生对１２０÷６＋１２０÷４的计算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。这个错误的计算，暴露出学生认知中存在的理解误区。为此我设置问题进行引导：“乘法分配律适用于除法吗？”从这个问题入手，学生运用先除后加的计算规律发现，按照乘法结合律来计算结果是错误的，从而对乘法分配律的理解更深入一层。通过营造问题场，将学生的思维聚焦于认知混淆处，有助于他们对数学概念的深刻理解，提高其思维品质。

四、回顾总结，提升反思能力

反思和总结既是思维的一种方式，也是衡量学生学习能力高低的一个重要标准。在数学课堂教学中，“回顾所学，总结归纳”这个环节占用时间相对较少，但其作用却不容忽视，因为这是培养和提升学生学习能力的有效途径。因此，教师要善于营造问题场，引导学生对整节课的学习进行思考和总结，使所学的知识系统化、条理化，从而实现数学思想方法的有效迁移。

例如，教学“解决问题的策略——一一列举”时，我设置以下问题：“在王大叔围羊圈的例题中，怎样才能将所有围法都毫无遗漏地完整写出来？在订阅杂志的例题中，为什么要先分类后列举？”学生由此展开反思，得出结论：有序是保证列举不遗漏、不重复的最佳方法，可以采用列表、画图等形式；分类列举是一一列举的另外一种方式，先分类有利于下一步更好地进行有序列举；在特定的情境中，要根据不同的情况，选用不同的列举方式。通过营造问题场，引导学生进行回顾和反思，内化思维，促进数学知识的系统化构建。

以上四种问题场的营造，是小学数学课堂教学中的常用策略。在课堂教学中，教师要紧紧抓住数学的本质特征，立足于学生的思维发展，坚持下去，使学生的思维不断得到发展。

（责编蓝天）

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数学是一门思维的科学。在特定的问题情境中，人们运用数学思维来分析和解决问题，将生活现实与数学思维紧密融合，不断提高数学能力，发展数学思维。基于此，在数学课堂教学中，教师要着眼于学生的思维发展，营造有效的问题场，引导学生运用不同的策略解决问题，绽放思维之花。

一、创设情境，激发认知冲突

数学思维的开启，来自于教学情境的引入。教学中，教师要善于激发学生的认知冲突，将他们的注意力和兴趣都吸引到问题场中，使学生产生自主探究的能动性。

例如，教学“认识厘米”一课时，为了让学生建立长度单位的统一标准，我创设了这样一个问题情境：“黑猫警长抓住了盗窃珠宝首饰的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，将首饰藏在东山脚下的一块大石头下，那块大石头从大橡树开始向右走５个脚长的距离就到了。黑猫警长到了那里却没有找到首饰，为什么呢？难道是‘一只耳在说谎吗？”在这个问题场中，学生急于想要知道结果，很快引发猜想并借此展开探究，弄清了问题的实质——因为老鼠“一只耳”的脚长和黑猫警长的脚长不是同一个尺度标准，于是将思维的重点落在“长度的标准不一样”上。那么，如何才能实现长度标准一致呢？学生认为可以使用同样的长度单位，于是单位厘米就被自然引入，接下来的教学自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟发现

新知的建构，是一个探究感悟的过程。根据建构主义理论，学生对知识的获得，有赖于原有认知结构与所学知识的相互作用。因此，教师教学中要善于营造问题场，引导学生感悟、发现，用自己的思维方式深入问题解决之中，发展自己的数学思维。

例如，教学“分数与除法”一课时，将分数与除法融合在一起，揭示分数另一方面的意义，这既是学生学习的难点，也是教学的重点。学生的学习基础是已经理解并掌握分数能表示一个数的几分之一、一个整体的几分之几，但如何让学生完成分数与除法意义上的迁移，这就需要一个有效的问题场来实现。为此，我进行了这样的问题设置：“把４个月饼平均分给2个人，每个人分得多少？”“４÷２＝２（个）。”“那么，如果把１个月饼平均分给２个人，每个人分得多少？”“１÷２＝■（个）。”“如果把１个月饼平均分给３个人，每人分得多少？”“１÷３＝■（个）。”“为什么这些算式都用除法？”“因为都是把月饼平均分给几个人，求每一个人的份数。”“为什么１÷３＝■、１÷２＝■？”“把１个月饼平均分给3个人，每人就得到这个月饼的三分之一，就是三分之一个月饼，所以１÷3＝■。”……学生根据分数的意义，发现要求出每一份的份数，就要用整体１除以份数，从而得到分数。上述问题设置，通过知识的迁移，将除法自然过渡到分数，使学生初步感知分数可以表示两个数相除的商。然后我引导学生探究分数与除法的统一点——平均分，最后深入探究除法的商，使学生发现分数与除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引导质疑问难

在新知建立之后的巩固环节，教师要营造有效的问题场，给学生机会质疑问难，深化对新知的认识，使数学思维获得拓展和延伸。

例如，教学“混合运算”一课时，进入拓展环节后，我出示以下习题：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。学生这样解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因为受乘法分配律的负迁移影响，学生对１２０÷６＋１２０÷４的计算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。这个错误的计算，暴露出学生认知中存在的理解误区。为此我设置问题进行引导：“乘法分配律适用于除法吗？”从这个问题入手，学生运用先除后加的计算规律发现，按照乘法结合律来计算结果是错误的，从而对乘法分配律的理解更深入一层。通过营造问题场，将学生的思维聚焦于认知混淆处，有助于他们对数学概念的深刻理解，提高其思维品质。

四、回顾总结，提升反思能力

反思和总结既是思维的一种方式，也是衡量学生学习能力高低的一个重要标准。在数学课堂教学中，“回顾所学，总结归纳”这个环节占用时间相对较少，但其作用却不容忽视，因为这是培养和提升学生学习能力的有效途径。因此，教师要善于营造问题场，引导学生对整节课的学习进行思考和总结，使所学的知识系统化、条理化，从而实现数学思想方法的有效迁移。

例如，教学“解决问题的策略——一一列举”时，我设置以下问题：“在王大叔围羊圈的例题中，怎样才能将所有围法都毫无遗漏地完整写出来？在订阅杂志的例题中，为什么要先分类后列举？”学生由此展开反思，得出结论：有序是保证列举不遗漏、不重复的最佳方法，可以采用列表、画图等形式；分类列举是一一列举的另外一种方式，先分类有利于下一步更好地进行有序列举；在特定的情境中，要根据不同的情况，选用不同的列举方式。通过营造问题场，引导学生进行回顾和反思，内化思维，促进数学知识的系统化构建。

以上四种问题场的营造，是小学数学课堂教学中的常用策略。在课堂教学中，教师要紧紧抓住数学的本质特征，立足于学生的思维发展，坚持下去，使学生的思维不断得到发展。

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数学是一门思维的科学。在特定的问题情境中，人们运用数学思维来分析和解决问题，将生活现实与数学思维紧密融合，不断提高数学能力，发展数学思维。基于此，在数学课堂教学中，教师要着眼于学生的思维发展，营造有效的问题场，引导学生运用不同的策略解决问题，绽放思维之花。

一、创设情境，激发认知冲突

数学思维的开启，来自于教学情境的引入。教学中，教师要善于激发学生的认知冲突，将他们的注意力和兴趣都吸引到问题场中，使学生产生自主探究的能动性。

例如，教学“认识厘米”一课时，为了让学生建立长度单位的统一标准，我创设了这样一个问题情境：“黑猫警长抓住了盗窃珠宝首饰的老鼠‘一只耳，‘一只耳交代，将首饰藏在东山脚下的一块大石头下，那块大石头从大橡树开始向右走５个脚长的距离就到了。黑猫警长到了那里却没有找到首饰，为什么呢？难道是‘一只耳在说谎吗？”在这个问题场中，学生急于想要知道结果，很快引发猜想并借此展开探究，弄清了问题的实质——因为老鼠“一只耳”的脚长和黑猫警长的脚长不是同一个尺度标准，于是将思维的重点落在“长度的标准不一样”上。那么，如何才能实现长度标准一致呢？学生认为可以使用同样的长度单位，于是单位厘米就被自然引入，接下来的教学自然水到渠成。

二、探究新知，深入感悟发现

新知的建构，是一个探究感悟的过程。根据建构主义理论，学生对知识的获得，有赖于原有认知结构与所学知识的相互作用。因此，教师教学中要善于营造问题场，引导学生感悟、发现，用自己的思维方式深入问题解决之中，发展自己的数学思维。

例如，教学“分数与除法”一课时，将分数与除法融合在一起，揭示分数另一方面的意义，这既是学生学习的难点，也是教学的重点。学生的学习基础是已经理解并掌握分数能表示一个数的几分之一、一个整体的几分之几，但如何让学生完成分数与除法意义上的迁移，这就需要一个有效的问题场来实现。为此，我进行了这样的问题设置：“把４个月饼平均分给2个人，每个人分得多少？”“４÷２＝２（个）。”“那么，如果把１个月饼平均分给２个人，每个人分得多少？”“１÷２＝■（个）。”“如果把１个月饼平均分给３个人，每人分得多少？”“１÷３＝■（个）。”“为什么这些算式都用除法？”“因为都是把月饼平均分给几个人，求每一个人的份数。”“为什么１÷３＝■、１÷２＝■？”“把１个月饼平均分给3个人，每人就得到这个月饼的三分之一，就是三分之一个月饼，所以１÷3＝■。”……学生根据分数的意义，发现要求出每一份的份数，就要用整体１除以份数，从而得到分数。上述问题设置，通过知识的迁移，将除法自然过渡到分数，使学生初步感知分数可以表示两个数相除的商。然后我引导学生探究分数与除法的统一点——平均分，最后深入探究除法的商，使学生发现分数与除法的模型：１÷ｂ＝■（ｂ≠０）。

三、拓展延伸，引导质疑问难

在新知建立之后的巩固环节，教师要营造有效的问题场，给学生机会质疑问难，深化对新知的认识，使数学思维获得拓展和延伸。

例如，教学“混合运算”一课时，进入拓展环节后，我出示以下习题：１２０×４＋１２０×６，１２０÷６＋１２０÷４。学生这样解答：１２０×４＋１２０×６＝１２０×（４＋６）＝１２００。因为受乘法分配律的负迁移影响，学生对１２０÷６＋１２０÷４的计算也如法炮制，即１２０÷６＋１２０÷４＝１２０÷（６＋４）＝１２。这个错误的计算，暴露出学生认知中存在的理解误区。为此我设置问题进行引导：“乘法分配律适用于除法吗？”从这个问题入手，学生运用先除后加的计算规律发现，按照乘法结合律来计算结果是错误的，从而对乘法分配律的理解更深入一层。通过营造问题场，将学生的思维聚焦于认知混淆处，有助于他们对数学概念的深刻理解，提高其思维品质。

四、回顾总结，提升反思能力

反思和总结既是思维的一种方式，也是衡量学生学习能力高低的一个重要标准。在数学课堂教学中，“回顾所学，总结归纳”这个环节占用时间相对较少，但其作用却不容忽视，因为这是培养和提升学生学习能力的有效途径。因此，教师要善于营造问题场，引导学生对整节课的学习进行思考和总结，使所学的知识系统化、条理化，从而实现数学思想方法的有效迁移。

例如，教学“解决问题的策略——一一列举”时，我设置以下问题：“在王大叔围羊圈的例题中，怎样才能将所有围法都毫无遗漏地完整写出来？在订阅杂志的例题中，为什么要先分类后列举？”学生由此展开反思，得出结论：有序是保证列举不遗漏、不重复的最佳方法，可以采用列表、画图等形式；分类列举是一一列举的另外一种方式，先分类有利于下一步更好地进行有序列举；在特定的情境中，要根据不同的情况，选用不同的列举方式。通过营造问题场，引导学生进行回顾和反思，内化思维，促进数学知识的系统化构建。

以上四种问题场的营造，是小学数学课堂教学中的常用策略。在课堂教学中，教师要紧紧抓住数学的本质特征，立足于学生的思维发展，坚持下去，使学生的思维不断得到发展。

（责编蓝天）

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