一道题争辩研讨过程中的收获与思考

杜煜

【问题展示】北师大版六年级一份期末试卷中的一道题：一个立体图形，从正面看是■，从左面看是■，你认为要搭成这样立体图形，至少需要立方体个数是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的讲解：从左面看４个小正方体，再从正面看应该再加１个小正方体，所以最少应该５个。

有八、九个学生迫不及待举手：“选Ｂ。我讲不出来，但我用学具搭出来是４个。”学生所搭图形拍照如下：

从正面看从左面看从上面看

■

图１ 图２图３

马上又有学生叫道：“这样摆出来中间是空的，它不是立体图形，所以是选５个。”问题争议在“图３是不是一个立体图形”。

说实话，我也不知道图3是不是一个立体图形。于是我对学生说：“这道题先放这里，我要和其他老师商量一下。”

【问题研讨】下面是教师的讨论摘要：

卓老师：选Ｂ。这个可以想象成对一个大的正方体进行切割或挖空。

杜老师：学生用学具搭，他们绝大部分就相信自己的眼睛，就是４个。培养学生质疑意识是该题的价值所在。

郑老师：教材也没涉及上图状况，有拔高要求之嫌。

杜老师：我想问，初中是如何对立体图形下定义的？图３是不是立体图形？该图是用积木堆的，底能不能空？

郑老师：假设我们肯定是４个的后果会怎样？如果该问题不解决，估计五六年级学生以后看图数个数都会不知所措。和中学联系，小学数学知识有其阶段性，我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。

卢老师：在观察物体中，单元教学用书上有规定。北师大版六年级上册教师教学用书中的 “搭一搭”有具体要求：

■

……

【收获与思考】

一、呵护学生问题意识，挖掘求异思维的价值

其实图3是否为一个立体图形并不重要，重要的是从中衍生出的价值点。学生质疑了“５个”的正确性，并且通过学具搭出模型指出选４个的理由，恰是这道题的价值所在。遇到学生对标准答案有异议时，教师不要急于下结论，而应该去挖掘学生不赞成的理由中思维差异性的根源所在。只有尊重学生的思维成果，才会增强学生发现和提出问题的意识和能力。受此教师辩题活动的启发，我决定组织学生开展辨题活动，让学生自己去发现问题在哪，这问题怎么来的，这问题可以怎么解决。

二、站在一定的高度，全方位整体把握教学

该问题我和通老师进行了沟通，知道“该图是否算一个立体图”已涉及拓扑知识中的“连通”概念，在小学试卷中出现该问题，超越了小学知识范畴，容易引起争议。该问题，虽然教学用书给出“对棱相连不作考虑”的规定，但是学生通过自己搭的肯定会冒出最少４个的答案。这就提醒我们：教学既要考虑小学数学知识的阶段性，又要考虑小学数学知识的延伸和发展，小学数学教师既要有整体把握数学知识的教学思想，又要掌握与小学数学知识相关联的知识点，全方位、多层次了解小学数学知识。

三、审视教材研读效度，倒查课堂教学的缺陷

教师教学用书是教师最为重要的助手，它是教材使用的重要保证。从辩题的过程中反映了教师对教学用书的研读没有做到细而再细。这样导致教师教学时对教材把握出现偏差。若看到“本书不考虑有一条棱相连的情况”，才能使教材研读效度凸显而出，对课堂教学的缺陷我们才知如何进行规避及预防。

四、返看自我，顺理专业钻研的脉络

郑老师最后有句话：“我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。”真是一语惊醒梦中人。只有知识面扩展了，才会使教学知识根基牢固，这样处理学生的疑惑点时我们就可以引有所向。我如倒带般地回忆自己这两年的教学情况，诧异地发现自己以往教学竟然存在如曹老师所说的教师思维“童化”现象（即伴随教师重建儿童心智的努力而出现的本体性知识及其思维的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如华应龙老师所说：“因为我们没有思考，所以工作很忙。”常规教学工作就让我忙得不可开交，停下了认真看书学习与进行深度自我反思的脚步。通过这次辨课，我最大的收获就是：要继续迈起学习与思考的脚步，继续在专业成长之路上学习再学习，一直走下去，直到永远。

（责编金铃）

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【问题展示】北师大版六年级一份期末试卷中的一道题：一个立体图形，从正面看是■，从左面看是■，你认为要搭成这样立体图形，至少需要立方体个数是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的讲解：从左面看４个小正方体，再从正面看应该再加１个小正方体，所以最少应该５个。

有八、九个学生迫不及待举手：“选Ｂ。我讲不出来，但我用学具搭出来是４个。”学生所搭图形拍照如下：

从正面看从左面看从上面看

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图１ 图２图３

马上又有学生叫道：“这样摆出来中间是空的，它不是立体图形，所以是选５个。”问题争议在“图３是不是一个立体图形”。

说实话，我也不知道图3是不是一个立体图形。于是我对学生说：“这道题先放这里，我要和其他老师商量一下。”

【问题研讨】下面是教师的讨论摘要：

卓老师：选Ｂ。这个可以想象成对一个大的正方体进行切割或挖空。

杜老师：学生用学具搭，他们绝大部分就相信自己的眼睛，就是４个。培养学生质疑意识是该题的价值所在。

郑老师：教材也没涉及上图状况，有拔高要求之嫌。

杜老师：我想问，初中是如何对立体图形下定义的？图３是不是立体图形？该图是用积木堆的，底能不能空？

郑老师：假设我们肯定是４个的后果会怎样？如果该问题不解决，估计五六年级学生以后看图数个数都会不知所措。和中学联系，小学数学知识有其阶段性，我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。

卢老师：在观察物体中，单元教学用书上有规定。北师大版六年级上册教师教学用书中的 “搭一搭”有具体要求：

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【收获与思考】

一、呵护学生问题意识，挖掘求异思维的价值

其实图3是否为一个立体图形并不重要，重要的是从中衍生出的价值点。学生质疑了“５个”的正确性，并且通过学具搭出模型指出选４个的理由，恰是这道题的价值所在。遇到学生对标准答案有异议时，教师不要急于下结论，而应该去挖掘学生不赞成的理由中思维差异性的根源所在。只有尊重学生的思维成果，才会增强学生发现和提出问题的意识和能力。受此教师辩题活动的启发，我决定组织学生开展辨题活动，让学生自己去发现问题在哪，这问题怎么来的，这问题可以怎么解决。

二、站在一定的高度，全方位整体把握教学

该问题我和通老师进行了沟通，知道“该图是否算一个立体图”已涉及拓扑知识中的“连通”概念，在小学试卷中出现该问题，超越了小学知识范畴，容易引起争议。该问题，虽然教学用书给出“对棱相连不作考虑”的规定，但是学生通过自己搭的肯定会冒出最少４个的答案。这就提醒我们：教学既要考虑小学数学知识的阶段性，又要考虑小学数学知识的延伸和发展，小学数学教师既要有整体把握数学知识的教学思想，又要掌握与小学数学知识相关联的知识点，全方位、多层次了解小学数学知识。

三、审视教材研读效度，倒查课堂教学的缺陷

教师教学用书是教师最为重要的助手，它是教材使用的重要保证。从辩题的过程中反映了教师对教学用书的研读没有做到细而再细。这样导致教师教学时对教材把握出现偏差。若看到“本书不考虑有一条棱相连的情况”，才能使教材研读效度凸显而出，对课堂教学的缺陷我们才知如何进行规避及预防。

四、返看自我，顺理专业钻研的脉络

郑老师最后有句话：“我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。”真是一语惊醒梦中人。只有知识面扩展了，才会使教学知识根基牢固，这样处理学生的疑惑点时我们就可以引有所向。我如倒带般地回忆自己这两年的教学情况，诧异地发现自己以往教学竟然存在如曹老师所说的教师思维“童化”现象（即伴随教师重建儿童心智的努力而出现的本体性知识及其思维的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如华应龙老师所说：“因为我们没有思考，所以工作很忙。”常规教学工作就让我忙得不可开交，停下了认真看书学习与进行深度自我反思的脚步。通过这次辨课，我最大的收获就是：要继续迈起学习与思考的脚步，继续在专业成长之路上学习再学习，一直走下去，直到永远。

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【问题展示】北师大版六年级一份期末试卷中的一道题：一个立体图形，从正面看是■，从左面看是■，你认为要搭成这样立体图形，至少需要立方体个数是（ ）。

Ａ．３Ｂ．４ Ｃ．５Ｄ．６

我的讲解：从左面看４个小正方体，再从正面看应该再加１个小正方体，所以最少应该５个。

有八、九个学生迫不及待举手：“选Ｂ。我讲不出来，但我用学具搭出来是４个。”学生所搭图形拍照如下：

从正面看从左面看从上面看

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图１ 图２图３

马上又有学生叫道：“这样摆出来中间是空的，它不是立体图形，所以是选５个。”问题争议在“图３是不是一个立体图形”。

说实话，我也不知道图3是不是一个立体图形。于是我对学生说：“这道题先放这里，我要和其他老师商量一下。”

【问题研讨】下面是教师的讨论摘要：

卓老师：选Ｂ。这个可以想象成对一个大的正方体进行切割或挖空。

杜老师：学生用学具搭，他们绝大部分就相信自己的眼睛，就是４个。培养学生质疑意识是该题的价值所在。

郑老师：教材也没涉及上图状况，有拔高要求之嫌。

杜老师：我想问，初中是如何对立体图形下定义的？图３是不是立体图形？该图是用积木堆的，底能不能空？

郑老师：假设我们肯定是４个的后果会怎样？如果该问题不解决，估计五六年级学生以后看图数个数都会不知所措。和中学联系，小学数学知识有其阶段性，我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。

卢老师：在观察物体中，单元教学用书上有规定。北师大版六年级上册教师教学用书中的 “搭一搭”有具体要求：

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【收获与思考】

一、呵护学生问题意识，挖掘求异思维的价值

其实图3是否为一个立体图形并不重要，重要的是从中衍生出的价值点。学生质疑了“５个”的正确性，并且通过学具搭出模型指出选４个的理由，恰是这道题的价值所在。遇到学生对标准答案有异议时，教师不要急于下结论，而应该去挖掘学生不赞成的理由中思维差异性的根源所在。只有尊重学生的思维成果，才会增强学生发现和提出问题的意识和能力。受此教师辩题活动的启发，我决定组织学生开展辨题活动，让学生自己去发现问题在哪，这问题怎么来的，这问题可以怎么解决。

二、站在一定的高度，全方位整体把握教学

该问题我和通老师进行了沟通，知道“该图是否算一个立体图”已涉及拓扑知识中的“连通”概念，在小学试卷中出现该问题，超越了小学知识范畴，容易引起争议。该问题，虽然教学用书给出“对棱相连不作考虑”的规定，但是学生通过自己搭的肯定会冒出最少４个的答案。这就提醒我们：教学既要考虑小学数学知识的阶段性，又要考虑小学数学知识的延伸和发展，小学数学教师既要有整体把握数学知识的教学思想，又要掌握与小学数学知识相关联的知识点，全方位、多层次了解小学数学知识。

三、审视教材研读效度，倒查课堂教学的缺陷

教师教学用书是教师最为重要的助手，它是教材使用的重要保证。从辩题的过程中反映了教师对教学用书的研读没有做到细而再细。这样导致教师教学时对教材把握出现偏差。若看到“本书不考虑有一条棱相连的情况”，才能使教材研读效度凸显而出，对课堂教学的缺陷我们才知如何进行规避及预防。

四、返看自我，顺理专业钻研的脉络

郑老师最后有句话：“我们小学教师知识根基不足，必须不断学习，头脑才能越来越清晰，教学困惑才会逐渐减少。”真是一语惊醒梦中人。只有知识面扩展了，才会使教学知识根基牢固，这样处理学生的疑惑点时我们就可以引有所向。我如倒带般地回忆自己这两年的教学情况，诧异地发现自己以往教学竟然存在如曹老师所说的教师思维“童化”现象（即伴随教师重建儿童心智的努力而出现的本体性知识及其思维的退化）。到底是什么原因造成的呢？正如华应龙老师所说：“因为我们没有思考，所以工作很忙。”常规教学工作就让我忙得不可开交，停下了认真看书学习与进行深度自我反思的脚步。通过这次辨课，我最大的收获就是：要继续迈起学习与思考的脚步，继续在专业成长之路上学习再学习，一直走下去，直到永远。

（责编金铃）

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