从“我知道”到“我能知道”的转变

史亚军

【摘 要】很多学生都说数学很难，其实是没有真正地读懂看懂“数学”，学会做到“我能知道”，就会发现，数学，其实很简单。

【关键词】“我知道” “我能知道” 举一反三 模仿

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.08.058

我相信很多同学都有这样的感觉：老师讲的时候我完全听懂了，但是课后再问我，我就说不清楚了，或者说，我能够说出每一步，但是怎么一步步做下来的却不甚明了。也就是说，大多数人在学习中存在一个“我知道”，但是我做不到“我能知道”的局面。当然，这也是一个学习中普遍存在的问题。

下面我们着重从高中数学的学习来探讨一下：

刚上高一的学生大都有这种感受：老师上课讲的时候我都听懂了呀！但是课后被人问及某个知识点，却不能简洁、清楚、明了地回答，或者做题的时候涉及一些课堂知识的推导过程时，就手足无措，不知从何下手。 其实，出现这种问题的原因就是，大多数学生对于数学学习只能做到“我知道”，却始终无法做到“我能知道”。这里“我知道”是指，学生能够通过老师在课堂上的讲解，对整堂课的内容有一个大致的了解，能知道本节课最终学到了哪些结论。而“我能知道”是指学生不仅能对整堂课的内容有通体的了解，并且能够抓住整节课的思路和主线，课后也能较轻松地自己推得本节所得结论。

既然多数学生还停留在“我知道”的水平上，那么如何通过适当的训练使大多数人做到“我能知道”呢？下面我会从我实习的时候所在的高一说起：

高一是高中的开始，换句话说，是又一个新的起跑线，那如何既使自己变成一个学霸类的人物，又让自己做到“我能知道”呢？我从两个班数学教师的授课方式说起，一班的老师是个学术型人才，注重知识的推导，同时喜欢让学生按章节总结知识点。二班的老师是个“老顽童”，喜欢偷懒且不爱动手。那么你猜这样的两个班哪个班成绩好一些呢？可能有人会说，当然是一班啊，一个负责任的教师才能教出好学生。其实不然，二班的数学平均成绩出乎意料地超出一班10多分，甚至达到过平均分134的好成绩！这是为什么呢？究其原因，原来一班的老师注重知识推导，但是全部都是教师自己在黑板上推导，也许有时方法很多，但是学生最终只记得结果，甚至结果都不记得，因为老师一节课都在讲理论，练习很少，或者只是做一点练习但不示范过程。再看二班，老顽童不喜欢写很多，所以总是写一个方法，再让学生把剩下的方法自己通过讨论都写出来，看谁写得又快又好，接着老师做一个相应的练习，学生学着做3到4个练习，整个过程居然在20分钟内就完成了！借着他就让学生自己做练习了， 书上的练习是一个例子配一个变式这样分布的，学生自己看了例题再去做变式，自己模仿例题中的方法去做，也许有时候会出现各种各样的问题，但是这些问题都会在学生对答案的过程中逐个解决，在这个过程中，学生在自己的不断探索中得到了知识推导，并且自己做题，发现问题并解决问题。看到这个大家应该就明白不少了吧，“老顽童”的“懒”似乎反而铸就了学生的成长，使他们变成了一个个“我能知道”的学生。

看到这里，有的学生又有话说了，“我又没有这样一个老顽童的老师，那么我如何能变成一个“我能知道”的学生呢？”其实，我举这个例子不是想推崇这个老师——当然他确实很优秀，我是想告诉大家一个逐渐培养“我能知道”能力的方法。我们可以看到，二班的学生在老师课堂推导了知识以后，可以做到举一反三，模仿推导；在老师课堂做了一个师范以后，可以对相应类型的题做出模仿的解法，也许会出现问题，但是也在同学间相互的交流过程中得到了解决。有些老师会让学生自己课下推导，但是有几个人真的去做了呢？我相信，真的认真做了的人数学成绩一定不会差，并且逻辑推导能力也会比一般人好一些。

数学是一个逐渐积累和反思的过程，孔子曾曰：“举一反三，举一隅不以三隅反，则不复焉”，也说明了举一反三的重要性。如果能做到不管老师讲了什么，自己课下都能把其所讲完整无误写下来并且作出不一样的解法，那么也就离“我能知道”不远了。当然，仅仅做到这些还不够，我们还得自己在学习过程中总结问题和解法。数学的题型不多，就那么几种，当我们每学完一部分知识，做些必要的总结和易错分析是必需的。这也能帮助我们在高三的总复习中事半功倍，这也要求每个学生能有个题型本和易错本，如果你的记性没有好到能把这些东西都准确无误地记到脑袋里，那就把它们写下来吧！

另外还要注意就是，学数学一定不能手懶，一道看似困难的题目，你不动手就肯定解不出来，但是如果你动手去尝试了，你就很可能把它解出来！所以，遇到难题时，不要慌，把条件一一罗列出来并且化简，也许你就看出答案了，要知道，做题就想人说话，人说话越多，他流露出的信息就越多。类似的，题目越长看着越难，反而是信息越多的表现，我们只需要把这些信息进行化简，整合最后得出合理的结果就可以了！

最后，希望所有学生在学习中都能够做到“我能知道”，最终考到理想的大学！