由教学《解决问题的策略》引发的思考

周苹

【关键词】《解决问题的策略》

教学思考 小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）07A-

0075-02

苏教版四年级数学下册《解决问题的策略》是进一步运用列表和画图的方法去探究数量之间的内在连接，找准量变化的本质因素，发现规律，学习利用规律解决问题。

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在扩建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

课例一：

师：你发现了哪些数学信息？

生：长方形花圃，长8米。长增加了3米，面积增加18平方米。

生：要求原来花圃的面积。

师：你打算用什么方法表明这些信息呢？试试看。

学生尝试，教师组织展示，明确方法后，指导学生进行分析与解答，随即教学“试一试”。

课例二：

师：例题中的信息好像挺复杂的，你能找清并理顺它们之间的连接点吗？

生：例题中主要说明了长方形的变化，进而导致了图形的变化。

生：不是的，是长增加了3米，面积增加了18平方米，但我感觉花圃的宽没有变。

师：是这样的吗？各小组再研究研究。

师：原来是这样。这些数学信息之间有这样的联系，我们准备怎样将它们整理清晰呢？小组尝试分析，看看有没有比较简洁的方法。

生1：列表法。

师：展示自己的表格，说说对应的数量关系。

师：他分析得不错。你们感觉是什么？

生2：他的不好，一点儿也不清楚。

师：那你用的是什么方法呢？

生2：画图。

师：哦，可以画图吗？那请你说说看。

生2：我分三步画的，第一步画长方形，长8米；第二步画长增加3米，应该两条长都增加3米；第三步增加的长和原来花圃的宽构成小长方形，它的面积就是增加部分的面积18平方米。

师：你真有头脑，分析得这么清楚。大家认为这种方法可行吗？自己再完善一下，并在小组中交流自己的想法，找准联系点。要多向该同学学习哦！

师：谁愿意来展示并分析自己的画图方法。

生3：图中画的是一个比较大的长方形（原来的花圃），一个小长方形（增加的面积）。

生4：从图中我一眼就看出宽没有变化，也可以直接求出花圃的宽。

师：说得真好！看来，题目中除了明显的信息，还有隐藏的信息，需要我们仔细去找。画图是一种不错的选择，可以让所有的关系一一地呈现在我们的面前。

组织学生计算解答，并再对照图形交流各自的想法，然后进行评价与反思……

【教学思考】

教学流程显示，“课例一”引导学生经历了收集信息、尝试理清数量关系、指导解答、交流总结等四个过程。“课例二”则让学生经历了找信息分析关系、整理信息、尝试展示、画图理解与交流、评价反思与感悟等六个过程。

相比而言，“课例二”解决问题的策略意识更浓。利用“白菜”卡通的提示：可以根据题目的条件和问题，画出示意图，使学生初步感悟到：一是当解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法时，画出示意图会帮助思考；二是要理清题目的条件和问题，知道画图应该画什么，要正确地反映题意，直观显示数量关系。让学生经历理解与感悟，知道例题中三句话的本质要义，实现三步画图，每步画的图都对应一种数量信息，完整的示意图就会清晰、全面、直观地表达真实题意，这样适当降低了画图的坡度与难度，有助于学习兴趣的激发，促进学习的投入，推进有效学习的历程。

一、收集信息是开始，但不是结局

解决数学问题需要我们整理题目中信息，知道数量的层次与关系，促进学生深入感知题意，顺利切入教学活动的开始。但我们也应清楚地意识到，学生收集数学信息的活动是机械、表面化的。学生只关注问题情境中数的信息，而很难发现隐藏的重要信息，缺乏深究的意识。“课例一”就暴露出了这样的弊端，学生只说出了例题中显性的数学信息，而忽视画图意识的培养，对题中隐藏的信息缺乏明确的提炼，必然会影响解决问题的进程。

造成这种格局的原因很多，但主要是学生缺少对情境内容的理解，简单化、肤浅化的纯粹的数学信息，阻碍了学生的深入思考和研究，淡化了理解问题的情感参与过程。适时地调动学生的生活经验和搜索知识经验，促使学生生成对情境内容的积极情感体验，进一步拓展情境的生活味、情节性、逻辑性，从而为信息的处理提供理性的支撑，深入发掘情境内容的整体性认识，有助于学生及时上升到数学层面去关注掌控数学信息。关注情境本身的熟悉、理解和解读，会顺利实现从“现实问题”到“数学问题”的过渡。课例二很好地克服了以上的不足，解读细致、探究到位、方向明确、目的鲜明，导致发现的信息灵活且深刻，有助于理解数量关系、发现问题的本质属性、找准信息的连接点，实现问题的有效突破。

二、整理信息是过程，但不是定式

“课例一”通过发现信息、简单整理信息后，直接让学生自主解题，缺乏有效引导学生整理加工信息过程，缺少必要的解读和感悟的经历，学生的感知必然很肤浅，建构问题解决的模型也是含糊的。“课例二”则有效地规避了问题的再现，充分激活学生的知识经验，引导学生用自己的方式建立对信息的理解和加工过程，科学地连接条件信息与问题信息之间的沟通，迅速凸现数量关系，实现“探索研究—创造性地运用已有经验—重组新的认识”等探究学习的突破，并在解题的活动中发展策略意识和培养创新能力。让学生经历整理筛选，进而形成科学的思路，找到解法，训练和发展学生解决问题的策略，让他们学会方法、体验方法、形成技能技巧，杜绝被动接受和机械模仿的现象发生。

三、反思信息是关键，但不是程式

“发展应用意识、形成解决问题的一些基本策略，体验策略的多样性，发展实践能力与创新精神、初步形成评价与反思的意识”是小学数学教学的基本任务之一。因此，解决问题的教学价值绝不仅仅是答案的获得，而更应注重学生思维的发展、逻辑的训练、方法策略的熏陶，提升学生的智能潜力。

首先转变教学的着眼点，实现“答案本位”转移到“策略指导”的质的飞跃。在具体的情境中让学生不断地感悟与反思，科学地掌握基本的方法和策略，切实提高解决问题的能力，适时适度地充实学习内容，凸现策略的应用，使学生在应用中认识策略、掌握策略，体会策略的价值，增强策略意识。

其次着力引导学生发现知识，经历解决问题的过程，感受策略应用的魅力。特别凸显评价反思过程，让学生在评析中富有实效地回顾问题解决的全过程，促进思维的井然有序，加速知识的固化和内化，实现智能水平快速提升。精心设计问题，促进评思活动的有效开展，在活动中学生通过评价他人与他人评价来认识自我，完善自我，获取新的体验与感悟，助长理性思考。

（责编 林 剑）