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在一题之“多”中提高课堂教学有效性

2014-09-09潘剑峰

小学教学参考(数学) 2014年7期
关键词:遗漏一题板书

潘剑峰

一题之“多”是指:一题多用、一题多解、一题多变等几个方面。实践证明:一题之“多”是进行多维型数学思维训练的有效方法。本人在近日执教了三年级上册的”数学广角”,在设计的每一环节中都用到了其中一“多”,收益也颇多。

一、一题多用,有利于培养学生的数学思想

师:用2件上装和3件下装搭配,有多少种不同的搭配方法呢?请同桌两人合作摆一摆。

生1给出无顺序的搭配,出现了5种搭配方法(板书:遗漏);生2给出无顺序的搭配,出现8种搭配方法(板书:重复);生3给出有顺序的搭配,出现了6种搭配方法(板书:不重复、不遗漏)。

师:生3为什么能做到不重复也不遗漏?

生4:他是按照一定的顺序摆的。(板书:有顺序)

师:那他是按照怎么样的顺序摆的呢?

生5:先确定上装,再与不同的下装进行搭配。

师:那你还能发现一种顺序也能使我们搭配时做到不重复、不遗漏吗?

生5:先确定下装,再与不同的上装进行搭配。

师:是的,我们先确定上装,再与不同的下装进行搭配,或是先确定下装,再与上装搭配。只要有顺序的搭配,就能保证不重复不遗漏。请大家将刚刚的摆法用最简单、最快速的方法记录在本子上。(展示其中一个学生的记录方法)你们觉得他的方法怎样?

生:简单,方便。

师:对,用符号来代替文字和图片又方便,又快捷,你还能想到用其他什么符号来表示衣服呢?

生6:算式表示2×3=6。

师:这位同学用算式表示算出了6种方法,请说说你是怎样想的?

生6:从刚才的图示中我们可以看出,每件上装都和3件下装搭配,那么两件上装搭配3件下装就表示2个3。

师:你真棒!那还可以表示几个几?

生6:1件下装可以和2件上装进行搭配,所以还可以表示成3个2。

师:同学们真了不起,不但解决了服装搭配的问题,而且学会了一定的方法。

[反思]在这个环节里让学生通过“摆”、“说”“写”、“算”等活动,让他们经历了从“无序”到“有序”的过程。在这个过程中也渗透了如下数学思想:

1.对应思想

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。本环节学生之所以能够快速、准确地找出搭配方法,不仅仅是因为“有序思考”,更重要的是利用了“一一对应”思想(一件下装和两件上装或一件上装和三件下装相对应)。

2.符号化思想

数学课程标准对“符号感”也作了解说:“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示;理解符号所表达的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换,能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。”本环节在记录搭配方法时部分学生是用文字来表述,而少部分学生会想到将衣服转化为符号,有的用“△”来表示衣服和裤子,有的用“□”,还有的用“○”。当展示这些方法给学生看的时候,学生马上体会到了符号的好处,这也为他们以后解决数学问题带来了方便。

二、一题多解,有利于加强学生的思维训练

师:如果两种饮料和三种点心各选一种,在一个星期里,能不能做到每天的吃法都不同?

生1:不能,因为两种饮料和三种点心有6种搭配方法,一个星期有7天,所以不能。

师:如果要做到每天都不重复,那该怎么办呢?

生2:增加一种点心。

生3:增加一种点心就是增加了两种搭配方法,现在就有8种搭配方法了。

生4:增加一种饮料,这样就增加了三种搭配方法,现在就有9种搭配方法了。

[反思]积极、适宜地进行一题多解的训练,有利于充分调动学生思维的积极性,提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧;有利于锻炼学生思维的灵活性,促进学生知识与智慧的增长;有利于开拓学生的思路,引导学生灵活地掌握知识之间的联系,培养和发挥学生的创造性。

三、一题多变,有利于启发学生创新思维

师:用 “7、3、9”三个数字能组成多少个三位数?(生很快说出6种)将“3”改为“6”会有几种?

生1:6种。

生2:3个数字一定是6种。

师:将“3”改成“0”有几种?

生1:6种。

生2:4种。“0”不能放在百位上,那就少两种。

生3:没有“0”才会出现6种。

师:将“3”改成“9”呢?

生4:有两个数字是一样的,只有3种。

生5:如果3个数字一样就只有1种了。

[思考]改变条件,让学生自己去探讨结果,研究其规律,其收获绝非简单“改改题”那么简单。长此以往能使学生养成多问多思的积极思考习惯,大大提高学生的数学能力。

总之,在解题时若能引导学生始终坚持“一题之多”的训练,不但可以帮助学生积累解题的经验,更重要的是,还能促进学生去发现问题、研究问题、解决问题,逐步掌握探索研究的基本方法。

(责编金铃)

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