找好导的切入点,让学生轻松学习数学概念

卢兰惠

在小学阶段，数学概念不但是小学数学知识的基本要素，而且是培养、发展学生数学能力的重要知识内容。学生对数学概念理解和掌握，对培养学生学习数学的兴趣、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力起着非常重要的作用。在数学概念课中，作为数学教师要在新概念的引入、形成及应用巩固上下工夫，让学生轻松学习数学概念，形成正确的数学概念，帮助学生掌握数学的实质，运用数学规律来指导数学实践，切实提高小学数学教学质量。

那么如何寻找合适学生学习数学概念的切入点，让学生更轻松地学习新概念，更容易理解新概念，下面就谈谈本人的一些做法。

一、通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念

我们的日常生活处处有数学，在进行数学概念教学时，要善于把日常生活中熟悉的事物作为感性材料，引导学生通过对这些感性材料进行认真观察、仔细比较、深入分析并且总结归纳，从而去获取新概念。

如，要指导学生学习“平行线”的概念，首先可以让学生观察生活中的牛奶盒、食品袋、窗户、桌子、椅子等带有对应的两条边的“平行线”生活用品。这些生活用品其实就藏着关于“平行线”的数学信息，这些数学信息或分散或隐蔽，但都切切实实存在于我们身边，需要我们在进行“平行线”概念教学时引导学生去观察、去比较。在比较分析了牛奶盒、窗户、桌子、椅子上下边的属性的基础上，引导学生找到这些物品上下边存在的关系：两条直线，在同一个平面内，两条边可以无限延长，永不相交，等等。在师生的共同比较分析总结中让学生发现它们的共同属性：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点；等等。最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

通过感性材料入手归纳新概念，是建立在学生已有的生活经验的基础上开始概念教学的，教师要善于从生活中的感性材料入手，引导学生从表到里进行观察并分析，这样就能让学生轻松地从熟悉的事物中找出事物的共同本质属性，从而帮助学生形成概念。

二、运用旧知识，引导学生归纳总结新概念

在进行数学概念教学时，要善于运用学生已经掌握的一些相关的旧知识来讲授将要学习的新概念，这样学生是比较容易接受的。数学知识不是独立存在的，它们是相互联系的，教师就要充分运用学生已学的旧知识来引出新概念。

例如，从求几个数的“倍数”引出与旧知识“倍数”有关的“公倍数”、“最小公倍数”等新概念。上课初始，给出“分别求出２、４、８、１６这几个数的倍数”，让学生把这些数的倍数列出来：２的倍数有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍数有４、８、１２、１６、３２……８的倍数有８、１６、２４……１６的倍数有１６、３２、４８……列出数据后，再让学生通过对这些数据的分析，谈谈自己的发现，从而让学生在已有概念“倍数”的基础上，归纳总结出“公倍数”、“最小公倍数”的概念。这种体验过程是学生锻炼自己的观察能力、分析比较能力、归纳概括能力的过程，也是学生从已有的知识出发，在旧知识的基础上学习新知识的过程，这是建立数学概念的一种很有效的教学方法。

因此在进行新概念的教学时，教师就要在备课上下工夫，先分析要学习的新概念与学生已掌握的哪些旧知识有着内在的联系，再运用这些内在的联系进行从旧概念引出新概念的教学。把已有的旧知识作为学生学习新知识的基础，用旧引新，再化新为旧，循环往复，促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、通过学生的动手实践，揭示新概念

概念是思维的基本形式之一，数学概念是构成数学知识的基础，是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象本质属性的真实反映，让学生形成概念，最好能让学生动手实践后再揭示新概念。

让学生动手实践是小学数学教学中最常见的教学形式，对学生学习新知识起着很大的作用。动手实践能使学生积极主动参与教学过程，能让学生自己通过观察、实践、探索发现新学知识的规律，揭示新概念的本质。

例如在进行“梯形的面积计算公式”的讲解时，教材在编排上不同于平行四边形和三角形面积的计算，没有用数方格的方法来求出梯形的面积，而是直接给出了一个梯形，引发学生思考怎样用求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算面积。在教学中，我鼓励学生大胆地动手操作，允许学生把自己手中的２个梯形任意剪拼、摆拼，通过动手实践，探索梯形面积的计算。回顾操作过程，师生共同总结出：根据长方形、正方形是平行四边形的特例，两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。所拼成的平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四边形的高＝原梯形的高。因为平行四边形的面积＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面积的２倍，所以等腰梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２。

这样的教学方法为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，不仅学生理解了所学的新概念，而且动手操作能力也得以提高。

四、重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念

在数学概念中，重要的字、词就是一个条件，教师在教学中应从多个层次、多个角度去引导学生分析概念，从而帮助学生准确地去理解概念。

如何重视概念教学中的重要字、词？教师在教学时，应尽可能使用平实的语言去分析关键词语。例如，在指导学生理解平行线概念的教学中，我就注意抓住课本中“像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行”这句话，利用这句话对平行线描述的关键词“同一平面，两条直线，不相交，互相平行”进行教学。首先运用教学课件出示不相交的情况的图形，然后教师讲述“像图中的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。”，着板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。”结合板书提问：“为什么要说互相平行呢？”让学生理解互相平行的意思：平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。接着提问：“我们能把一条直线叫做平行线吗？”引导学生说出：其中一条直线是另一条直线的平行线。根据前面学生的理解，教师继续紧抓概念中的关键词语不放，追问：“你认为平行线这个定义中，哪些词是关键词，缺少某个关键词行吗？为什么？”从而再次强化了关键词：同一平面、两条直线、不相交、互相平行。这样，学生对平行线概念的理解也就更清楚准确了。

实践证明，把概念逐层解剖，抓住概念中的关键词进行引导，才能让学生认清概念的本质属性，对概念有清晰、准确的认识。

综上所述，在小学数学概念教学中，教师应发挥好主导作用，通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念；运用学过的数学旧知识，引导学生归纳总结新概念；通过学生的动手实践，揭示新概念；重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念。这样，就能在指导学生学习数学概念时，做到为学生创造条件，让学生在观察、发现、理解的过程中，由感性到理性，由具体到抽象，由模糊到抽象地去学习数学概念，为今后的数学学习打下基础。

（责编金铃）

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在小学阶段，数学概念不但是小学数学知识的基本要素，而且是培养、发展学生数学能力的重要知识内容。学生对数学概念理解和掌握，对培养学生学习数学的兴趣、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力起着非常重要的作用。在数学概念课中，作为数学教师要在新概念的引入、形成及应用巩固上下工夫，让学生轻松学习数学概念，形成正确的数学概念，帮助学生掌握数学的实质，运用数学规律来指导数学实践，切实提高小学数学教学质量。

那么如何寻找合适学生学习数学概念的切入点，让学生更轻松地学习新概念，更容易理解新概念，下面就谈谈本人的一些做法。

一、通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念

我们的日常生活处处有数学，在进行数学概念教学时，要善于把日常生活中熟悉的事物作为感性材料，引导学生通过对这些感性材料进行认真观察、仔细比较、深入分析并且总结归纳，从而去获取新概念。

如，要指导学生学习“平行线”的概念，首先可以让学生观察生活中的牛奶盒、食品袋、窗户、桌子、椅子等带有对应的两条边的“平行线”生活用品。这些生活用品其实就藏着关于“平行线”的数学信息，这些数学信息或分散或隐蔽，但都切切实实存在于我们身边，需要我们在进行“平行线”概念教学时引导学生去观察、去比较。在比较分析了牛奶盒、窗户、桌子、椅子上下边的属性的基础上，引导学生找到这些物品上下边存在的关系：两条直线，在同一个平面内，两条边可以无限延长，永不相交，等等。在师生的共同比较分析总结中让学生发现它们的共同属性：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点；等等。最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

通过感性材料入手归纳新概念，是建立在学生已有的生活经验的基础上开始概念教学的，教师要善于从生活中的感性材料入手，引导学生从表到里进行观察并分析，这样就能让学生轻松地从熟悉的事物中找出事物的共同本质属性，从而帮助学生形成概念。

二、运用旧知识，引导学生归纳总结新概念

在进行数学概念教学时，要善于运用学生已经掌握的一些相关的旧知识来讲授将要学习的新概念，这样学生是比较容易接受的。数学知识不是独立存在的，它们是相互联系的，教师就要充分运用学生已学的旧知识来引出新概念。

例如，从求几个数的“倍数”引出与旧知识“倍数”有关的“公倍数”、“最小公倍数”等新概念。上课初始，给出“分别求出２、４、８、１６这几个数的倍数”，让学生把这些数的倍数列出来：２的倍数有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍数有４、８、１２、１６、３２……８的倍数有８、１６、２４……１６的倍数有１６、３２、４８……列出数据后，再让学生通过对这些数据的分析，谈谈自己的发现，从而让学生在已有概念“倍数”的基础上，归纳总结出“公倍数”、“最小公倍数”的概念。这种体验过程是学生锻炼自己的观察能力、分析比较能力、归纳概括能力的过程，也是学生从已有的知识出发，在旧知识的基础上学习新知识的过程，这是建立数学概念的一种很有效的教学方法。

因此在进行新概念的教学时，教师就要在备课上下工夫，先分析要学习的新概念与学生已掌握的哪些旧知识有着内在的联系，再运用这些内在的联系进行从旧概念引出新概念的教学。把已有的旧知识作为学生学习新知识的基础，用旧引新，再化新为旧，循环往复，促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、通过学生的动手实践，揭示新概念

概念是思维的基本形式之一，数学概念是构成数学知识的基础，是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象本质属性的真实反映，让学生形成概念，最好能让学生动手实践后再揭示新概念。

让学生动手实践是小学数学教学中最常见的教学形式，对学生学习新知识起着很大的作用。动手实践能使学生积极主动参与教学过程，能让学生自己通过观察、实践、探索发现新学知识的规律，揭示新概念的本质。

例如在进行“梯形的面积计算公式”的讲解时，教材在编排上不同于平行四边形和三角形面积的计算，没有用数方格的方法来求出梯形的面积，而是直接给出了一个梯形，引发学生思考怎样用求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算面积。在教学中，我鼓励学生大胆地动手操作，允许学生把自己手中的２个梯形任意剪拼、摆拼，通过动手实践，探索梯形面积的计算。回顾操作过程，师生共同总结出：根据长方形、正方形是平行四边形的特例，两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。所拼成的平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四边形的高＝原梯形的高。因为平行四边形的面积＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面积的２倍，所以等腰梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２。

这样的教学方法为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，不仅学生理解了所学的新概念，而且动手操作能力也得以提高。

四、重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念

在数学概念中，重要的字、词就是一个条件，教师在教学中应从多个层次、多个角度去引导学生分析概念，从而帮助学生准确地去理解概念。

如何重视概念教学中的重要字、词？教师在教学时，应尽可能使用平实的语言去分析关键词语。例如，在指导学生理解平行线概念的教学中，我就注意抓住课本中“像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行”这句话，利用这句话对平行线描述的关键词“同一平面，两条直线，不相交，互相平行”进行教学。首先运用教学课件出示不相交的情况的图形，然后教师讲述“像图中的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。”，着板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。”结合板书提问：“为什么要说互相平行呢？”让学生理解互相平行的意思：平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。接着提问：“我们能把一条直线叫做平行线吗？”引导学生说出：其中一条直线是另一条直线的平行线。根据前面学生的理解，教师继续紧抓概念中的关键词语不放，追问：“你认为平行线这个定义中，哪些词是关键词，缺少某个关键词行吗？为什么？”从而再次强化了关键词：同一平面、两条直线、不相交、互相平行。这样，学生对平行线概念的理解也就更清楚准确了。

实践证明，把概念逐层解剖，抓住概念中的关键词进行引导，才能让学生认清概念的本质属性，对概念有清晰、准确的认识。

综上所述，在小学数学概念教学中，教师应发挥好主导作用，通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念；运用学过的数学旧知识，引导学生归纳总结新概念；通过学生的动手实践，揭示新概念；重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念。这样，就能在指导学生学习数学概念时，做到为学生创造条件，让学生在观察、发现、理解的过程中，由感性到理性，由具体到抽象，由模糊到抽象地去学习数学概念，为今后的数学学习打下基础。

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在小学阶段，数学概念不但是小学数学知识的基本要素，而且是培养、发展学生数学能力的重要知识内容。学生对数学概念理解和掌握，对培养学生学习数学的兴趣、计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力起着非常重要的作用。在数学概念课中，作为数学教师要在新概念的引入、形成及应用巩固上下工夫，让学生轻松学习数学概念，形成正确的数学概念，帮助学生掌握数学的实质，运用数学规律来指导数学实践，切实提高小学数学教学质量。

那么如何寻找合适学生学习数学概念的切入点，让学生更轻松地学习新概念，更容易理解新概念，下面就谈谈本人的一些做法。

一、通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念

我们的日常生活处处有数学，在进行数学概念教学时，要善于把日常生活中熟悉的事物作为感性材料，引导学生通过对这些感性材料进行认真观察、仔细比较、深入分析并且总结归纳，从而去获取新概念。

如，要指导学生学习“平行线”的概念，首先可以让学生观察生活中的牛奶盒、食品袋、窗户、桌子、椅子等带有对应的两条边的“平行线”生活用品。这些生活用品其实就藏着关于“平行线”的数学信息，这些数学信息或分散或隐蔽，但都切切实实存在于我们身边，需要我们在进行“平行线”概念教学时引导学生去观察、去比较。在比较分析了牛奶盒、窗户、桌子、椅子上下边的属性的基础上，引导学生找到这些物品上下边存在的关系：两条直线，在同一个平面内，两条边可以无限延长，永不相交，等等。在师生的共同比较分析总结中让学生发现它们的共同属性：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点；等等。最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

通过感性材料入手归纳新概念，是建立在学生已有的生活经验的基础上开始概念教学的，教师要善于从生活中的感性材料入手，引导学生从表到里进行观察并分析，这样就能让学生轻松地从熟悉的事物中找出事物的共同本质属性，从而帮助学生形成概念。

二、运用旧知识，引导学生归纳总结新概念

在进行数学概念教学时，要善于运用学生已经掌握的一些相关的旧知识来讲授将要学习的新概念，这样学生是比较容易接受的。数学知识不是独立存在的，它们是相互联系的，教师就要充分运用学生已学的旧知识来引出新概念。

例如，从求几个数的“倍数”引出与旧知识“倍数”有关的“公倍数”、“最小公倍数”等新概念。上课初始，给出“分别求出２、４、８、１６这几个数的倍数”，让学生把这些数的倍数列出来：２的倍数有２、４、６、８、１０、１２、１４、１６、１８……４的倍数有４、８、１２、１６、３２……８的倍数有８、１６、２４……１６的倍数有１６、３２、４８……列出数据后，再让学生通过对这些数据的分析，谈谈自己的发现，从而让学生在已有概念“倍数”的基础上，归纳总结出“公倍数”、“最小公倍数”的概念。这种体验过程是学生锻炼自己的观察能力、分析比较能力、归纳概括能力的过程，也是学生从已有的知识出发，在旧知识的基础上学习新知识的过程，这是建立数学概念的一种很有效的教学方法。

因此在进行新概念的教学时，教师就要在备课上下工夫，先分析要学习的新概念与学生已掌握的哪些旧知识有着内在的联系，再运用这些内在的联系进行从旧概念引出新概念的教学。把已有的旧知识作为学生学习新知识的基础，用旧引新，再化新为旧，循环往复，促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。

三、通过学生的动手实践，揭示新概念

概念是思维的基本形式之一，数学概念是构成数学知识的基础，是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象本质属性的真实反映，让学生形成概念，最好能让学生动手实践后再揭示新概念。

让学生动手实践是小学数学教学中最常见的教学形式，对学生学习新知识起着很大的作用。动手实践能使学生积极主动参与教学过程，能让学生自己通过观察、实践、探索发现新学知识的规律，揭示新概念的本质。

例如在进行“梯形的面积计算公式”的讲解时，教材在编排上不同于平行四边形和三角形面积的计算，没有用数方格的方法来求出梯形的面积，而是直接给出了一个梯形，引发学生思考怎样用求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算面积。在教学中，我鼓励学生大胆地动手操作，允许学生把自己手中的２个梯形任意剪拼、摆拼，通过动手实践，探索梯形面积的计算。回顾操作过程，师生共同总结出：根据长方形、正方形是平行四边形的特例，两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。所拼成的平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底，所拼成的平行四边形的高＝原梯形的高。因为平行四边形的面积＝底×高，而它又是所拼的等腰梯形面积的２倍，所以等腰梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２。

这样的教学方法为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，不仅学生理解了所学的新概念，而且动手操作能力也得以提高。

四、重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念

在数学概念中，重要的字、词就是一个条件，教师在教学中应从多个层次、多个角度去引导学生分析概念，从而帮助学生准确地去理解概念。

如何重视概念教学中的重要字、词？教师在教学时，应尽可能使用平实的语言去分析关键词语。例如，在指导学生理解平行线概念的教学中，我就注意抓住课本中“像这里的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行”这句话，利用这句话对平行线描述的关键词“同一平面，两条直线，不相交，互相平行”进行教学。首先运用教学课件出示不相交的情况的图形，然后教师讲述“像图中的几组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。”，着板书：“同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。”结合板书提问：“为什么要说互相平行呢？”让学生理解互相平行的意思：平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。接着提问：“我们能把一条直线叫做平行线吗？”引导学生说出：其中一条直线是另一条直线的平行线。根据前面学生的理解，教师继续紧抓概念中的关键词语不放，追问：“你认为平行线这个定义中，哪些词是关键词，缺少某个关键词行吗？为什么？”从而再次强化了关键词：同一平面、两条直线、不相交、互相平行。这样，学生对平行线概念的理解也就更清楚准确了。

实践证明，把概念逐层解剖，抓住概念中的关键词进行引导，才能让学生认清概念的本质属性，对概念有清晰、准确的认识。

综上所述，在小学数学概念教学中，教师应发挥好主导作用，通过生活的感性材料，给学生直观形象地引出新概念；运用学过的数学旧知识，引导学生归纳总结新概念；通过学生的动手实践，揭示新概念；重视概念中字词的教学，让学生准确理解新概念。这样，就能在指导学生学习数学概念时，做到为学生创造条件，让学生在观察、发现、理解的过程中，由感性到理性，由具体到抽象，由模糊到抽象地去学习数学概念，为今后的数学学习打下基础。

（责编金铃）

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