“你有什么发现?”学生真的发现了吗?

钱荣春

在苏教版小学数学教材中经常会出现这样一句提示语：“你有什么发现？”教材的编写者是想通过教材来引导学生去发现问题、解决问题，从而提高学生的表达能力和观察能力。但是在教学时，许多教师总是把这一类题目放在与其他题目同等地位去处理，很少引导学生研讨所做的题目并说出自己的发现。

下面就针对两位教师对苏教版小学数学四年级上册第３５页第７题的教学进行分析，以找出这一类数学题的教学策略。

例：算一算、比一比，你有什么发现？

（1）180-36-44；180-（36+44）。

（2）159-（59+37）；159-59-37。

【教学片断一】

师：解答这一道题目之后，你有什么发现呢？

生１：我发现每一组中的两道计算题的结果都是一样的。

生２：我发现两组题目中，有一个没有括号，另一个有括号。

生３：我发现３６＋４４＝８０。

生４：我发现用下面的计算方法计算比较简单。

……

从发言情况来看，学生确实发现了一些数学的东西，表面上看教师是尊重了学生的自主学习权，让学生自由发言，但是，在这个过程中没有师生的互动交流，教师没有对学生的发现进行引导，造成了学生的发现都是一些浅层次的东西，这偏离了教材编写者编写这类题目的初衷。

【教学片断二】

师：通过自己解答这道题，你发现了什么？

生１：我发现了每一组的两个题目计算结果是相同的。

师：那你看看每一组的两个题目都有什么特征？

生１：我发现每一组中的两道题目的数字都是一样的，就是运算符号不一样。为什么它们的结果却相同呢？

师：我们先来看一看“１８０－３６－４４”与“１８０－（３６＋４４）”这两道题，第二道题是如何由第一道题演变而来的？

生２：它是把后面的两个数先加起来，然后再减的，但结果是一样的。

师：为什么连续减两个数，就可以把后面的两个数相加，然后再减它们的和？

生３：比如我拿１８０元去买衣服，上衣用去３６元，裤子用去４４元，问我身上还剩多少元钱？我可以拿１８０元先减去上衣的３６元，然后再减去裤子的４４元，就求出身上还剩多少元。我还可以先求出上衣与裤子一共花去多少元钱，然后再拿１８０元来减。所以结果是一样的。

师：真了不起，你能够通过实例来证明为什么两道题目的答案是一样的。

生４：我发现每一组题目中如果按照第一个的计算顺序来解答比较麻烦，比如”１８０－３６－４４”，我得列两道竖式才能算出来，而变成”１８０－（３６＋４４）”，我口算就可以算出得数了，因为３６＋４４正好等于８０。

师：完全正确，你的观察是非常仔细的。在演变时，我们要注意什么？

生４：如果括号前面是减号的，那么加上括号或者去掉括号时，括号里的加号就要变成减号，而减号就要变成加号。你看”１８０－３６－４４”变成”１８０－（３６＋４４）”时，本来是“减４４”的，但是因为放到了括号里面先计算，就得变成“加４４”，而“１５９－（５９＋３７）”变成“１５９－５９－３７”时，本来是“加３７”的，去掉括号后就得变成“减３７”。

师：对，这一点非常关键，我们要记牢了，否则计算时就会出错。

……

通过上面的教学片断，可以清楚地看到，这一道题目在教师有目的的引导下，学生一步步发现了题目的核心内容，圆满地完成了教材中提示语的教学。

对以上两个教学片断进行分析与比较，笔者认为在教学“你有什么发现”这一类内容时，要做到以下两点。

首先，研究教材内容，挖掘知识联结点。苏教版的小学数学教材内容编排体现了知识的逻辑层次，它符合学生的认识规律，往往一个内容在多册教材中都会有所反映，主要是让学生通过分析与比较、探究与归纳，得出一些简单的数学规律与数学思想。比如该文的例题其实就是让学生了解一下减法的运算性质，这也正是这一册需要学生了解的内容，因为这一部分内容比较难，所以放在了高年级来完成。因此，教师要先研究教材，把握好教材的编排体系，找出这些知识的前后联结点，挖掘知识之间的内在联系，从而为学生学习后面的知识奠定基础。

其次，精心备课，预设知识的拓展点。在研究好教材的编排体系之后，教师就要精心备课，根据教材的编排体系与学生的学习水平进行相应的教学预设。像教学片断一，就是由于教师没有预设一些问题，任由学生随便发言，才造成许多无效的发现。而教学片断二中当学生回答“我发现每一组中的两道计算题的结果都是一样的”时，教师充分发挥主导作用，通过预设的几个问题，把学生的思维引入有价值的发现中来。这样，学生的思维就围绕着教师的提问而展开，避免了一些无效的言行，使学生在潜移默化中领会减法的运算性质。

（责编金铃）

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