《概率论与数理统计》课程的教学体会

唐荣

摘 要： 作者针对概率统计及后续课程的特点，结合学生的实际情况及多年的教学经验，阐述教学体会。

关键词： 概率论与数理统计 教学体会 学习方法 教学方法

概率论与数理统计是高等院校开设的一门公共基础课，也是研究生考试中《高等数学》科目必考的部分内容，同时它是统计专业的一门专业基础课。统计专业或经济类专业的许多课程，如统计学原理、统计分析、时间序列分析、应用随机过程等，都是以概率统计为基础的后续课程。因此，学好概率论与数理统计的基本理论是学习好后续课程的重要必要条件。

一、使学生充分认识到学好《概率论与数理统计》这门课程的重要性

事物的发展是由内因和外因共同作用的结果，内因是根本，外因是条件，外因通过内因才能起作用。因此，学好这门课程，学生是内因、是根本。要解决好这个问题，必须使学生充分认识到该课程的重要性。要使学生认识到这一点，仅仅通过空洞的说教是不行的，必须使学生认识到该课程重要性的依据。向学生讲清楚该道理，才能使学生真正认识到该课程确实重要。这可以通过两方面来阐述：一是向同学讲清楚该门课程是研究生入学考试的一门重要课程，如果想要进一步深造，学好该门课程是必需的。二是对于不想深造的同学，也要使他们明白，以后许多后续课程，如应用随机过程、统计学原理、时间序列分析、统计分析软件、多元统计等许多课程，都是以概率论与数理统计为基础的课程。这样，既能使想考研的同学打好基础，又能使不考研的同学重视起来。

二、有良好的学习方法和习惯。

学好这门课程，除了同学重视以外，还应有一个好的学习方法。由于受中学应试教育的影响，特别是以逻辑为主的教学内容，同学们总是钟情于书上具体题目的练习。这种喜爱做具体题目而不爱看书的不良学习方法，对学生的学习能力提高是，极为不利的。因此，向同学们介绍正确的学习方法是十分必要的。应向学生提倡以看书学习为主，而以习题练习为辅。正确理解和记忆书中的概念、定理及公式，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。同时向学生讲清楚做练习的目的是理解书中的概念、定理及公式，提高逻辑思维能力。因此，要学好这门课程首先是看书为主，做练习为辅。只要书看得足够熟练，做题自然就容易了，同时要掌握各自的“度”，但也不能全看书而不做练习。为了向学生灌输这种思想，可以向学生解释以后的后续课程都是用到所学概率论与数理统计的一些基本概念、性质及公式，而不会涉及具体的题目运算。同时，在考试和教学测试中应增加有关概念、性质和公式的测试内容，这样就有可能提高学生看书学习的积极性。

三、引导学生克服畏难情绪

概率论与数理统计是以高等数学和线性代数为基础的后续课程，并且有些内容所需的基础知识难度超过了高等数学所介绍或所见到的知识内容，如概率论所用到的广义积分的内容。再加上其他原因，例如高等数学或线性代数由于当时不重视而未能学好的同学，这时学习概率论与数理统计就比较困难。比较突出的问题是即使概率统计用了很多时间学习，但在做题时，由于对积分的知识未能过关，这时许多题目还是不会做。如果这时老师对学生的引导不当，就会使学生产生畏难情绪，甚至对概率统计产生恐惧感。当遇到这种情况时，应向学生解释学习本门课程的基本目的和目标：掌握本门课程的基础知识。做题只是为掌握基础知识服务的，因此，应让学生主动放弃不会做的题目或难题，留待以后考虑。同时要多引导他们放弃这种以做题为主的学习方法，而把更多的时间用在看书上，以便更加熟练地掌握书中的各种定义、性质、公式及其逻辑推理。为以后的应用及后续课程打下良好基础，也应使学生明白，即使做了大量题目甚至难题，如果对基础知识未能掌握，则对以后的后续课程学习也是没有帮助的。

四、注重授课质量和改进方法

除了要解决好学生需要好学这一内因，提高教师的授课质量也是十分重要的内容。我们认为可以从以下几方面提高教师的授课质量和改进教学方法。

首先，采用多种教学方法和手段。过去，大都采用“一支粉笔，一面黑板，以讲授为主的教学方法”。这种缺乏生动而较为单一的教学方法，既不利于提高学生的学习积极性，授课效率更低下。现在，提倡多媒体教学。多媒体固然有“速度快，信息量大”的优点，多媒体教学由于同时显示的信息少，而时间短，对于以逻辑推理及运算为主的学科，就不能照顾到不同基础的学生，可能有许多同学由于跟不上进度而产生畏难心理。因此，采用板书与多媒体相结合的教学方式和方法，更适合不同层次的学生，同时提高教学效率。在采取板书和多媒体相结合的授课方式时，对于主要以文字形式展现的内容，如较长的定理、应用例题等这些学生易理解的教学内容，可以用多媒体形式进行讲解。对于定理、公式的证明及运算这种学生要用比较长时间理解和弄明白的内容可以采用板书形式。这主要是因为板书的时间较长，显示的信息多，可以让不同的学生有足够的时间理解和弄懂自己未理解的内容。因此，采用板书与多媒体相结合的教学方法，能有效地提高概率与数理统计的教学效率。

其次，要注意讲授的“度”的问题。在讲解的内容深度和广度上，一定要根据学生的实际情况，给出合理的安排，如果学生的基础较好，教师授课时，就可以根据学生的情况，适当增加深度的讲解，缩小广度。学生能自学的，可以安排学生自学。这样既能使学生学习时不感到课程太难而畏惧学习，又可以使学生掌握概率与数理统计的基础知识，为以后繼续深入学习打下良好基础。

再次，要注重知识的逻辑性，提高学生的逻辑思维能力。学生在学习概率与数理统计这门课程时，往往注重对定理、概念和公式的死记硬背和对具体题目的运算或证明，而忽视对定理、概念和公式的理解及其证明的逻辑推理，或所做题目只能“一个萝卜一个坑”，而不能做到“举一反三”，这对提高学生的素质是不利的。因此，我们提倡老师在讲解定理、概念和公式时多问“为什么”。在例题的讲解中，运用多种方法，这些可以由学生回答或者在老师适当暗示以后由学生完成。这样不仅可以活跃课堂气氛，提高学生的学习积极性，而且可以提高学生的逻辑思维能力和创新能力。强调学生在复习和做练习时，应该多想想“为什么”，并指出记住公式、定理及概念，这只是第一步，理解它们的内涵才是根本。只有多看多想，才能理解所学内容的“真谛”。强调在复习时，不仅能看懂或会做，而且注重它们每一步的逻辑关系，因果关系，以及所学内容或方法能否用于其他方面，能否“举一反三”。

参考文献：

[1]龙永红，范培华，胡显佑.概率论与数理统计（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]魏宗舒等.概率论与数理统计（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]曹春正.《概率论与数理统计》课程的教学体会[J].2010.NO.29.