贯流式水轮机三维非定常流DES数值模拟

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(昆明理工大学土木工程学院，云南 昆明 650500)

贯流式水轮机三维非定常流DES数值模拟

欧阳振宇，张立翔

(昆明理工大学土木工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

贯流式水轮机具有几何结构特殊、运行工况多变的特点，其内部流场是非常复杂的黏性、三维非定常湍流流动，而且内部流动的工质可能处于两相甚至多相状态。因此，为了进一步改善贯流式水轮机水力性能,缩短水轮机设计周期,降低设计的风险，有必要对贯流式水轮机内部湍流流动进行研究，以便深刻认识湍流流动的发生、发展规律，以及对后续流动的影响。

目前，国内外研究者对贯流式水轮机水力性能进行研究主要集中在2个方面：一是经验设计与模型试验相结合，通过反复试验，最终得到较优的设计，但是试验具有周期长、费用高，且易受外界干扰等不足；二是数值模拟研究，随着计算流体力学理论与计算机软、硬件的快速发展，利用计算流体力学技术研究叶轮机械内部流场和优化设计已成为趋势[1-5]。数值模拟研究方法突出的优点在于周期短、成本低。

针对某水电站贯流式模型水轮机，以标准的k-ε模型计算的三维定常模拟的收敛结果作为初始场，采用分离涡模型和滑移网格方法进行内部湍流场非定常的模拟，获得了水轮机湍流场的瞬态流动特征。结果表明,DES湍流模型能够准确模拟贯流式水轮机不同瞬时内部流场，研究成果为水力诱发的水力发电机组振动提供理论依据。

1 数值模拟方法

1.1 计算对象及网格设计

以某总装机容量为3×40MW的水电站贯流式水轮机机组的单机建立模型，电站为径流式开发，以发电为主，混凝土闸坝最大坝高 49 m，水库正常蓄水位 325 m，相应库容 1.217×108 m3。水轮机灯泡体部分如图1所示，其上有固定导叶、16个活动导叶以及转轮5个叶片。系统选取的计算区域为在正常工作开度下从进水口到尾水管出口的整个流道，模型顺河向为Z轴方向，指向下游为正；横河向为Y轴方向，指向右岸为正；X轴为垂直方向，向上为正，模型及坐标如图2所示。全流道由3部分连接而成，分别为进水口部分、转轮室部分和尾水管部分，计算网格采用适应性较强的非结构网格。由于水轮机内部湍流的发生主要从活动导叶出口至转轮室出口和尾水管前部，故在该区间对网格适当加密，总计网格节点数共约165万个，网格单元数共约618万个。

图1 灯泡体

图2 流道网格

1.2 湍流模型和离散方法

(1)

d为(S-A)模型中计算单元离壁面的距离;CDES为常数，取 0.65;Δ为所有计算单元中心与最临近计算单元中心距离的最大值，即

Δ=max(Δx,Δy,Δz)

(2)

DES的核心思想是在流动平缓区域采用RANS求解，在具有大尺度回流和分离等涡脱落区域采用LES求解。在每个计算单元中，首先应用RANS求解湍流流动，当RANS计算得到的湍流尺度大于当地网格尺度时，进一步转换为LES的亚格子模型求解。

系统在DES Spalart-Allmaras模型求解中，RANS湍流应力的封闭采用单方程Spalart-Allmaras湍流模型，空间参数离散采用二阶迎风格式。LES求解采用Smagorinsky亚格子模型，空间参数离散采用具有二阶精度的中心差分格式。采用有限体积法和非交错网格对瞬态控制方程进行离散，时间项采用二阶全隐式格式，源项和扩散项采用二阶中心格式，对流项采用二阶迎风格式。压力和速度的耦合求解采用SIMPLEC算法。整个计算过程由CFD软件ANSYS FLUENT完成。

1.3 初始条件和边界条件

与单部件的流动模拟相比，全流道所有部件整体模拟耦合计算的边界条件更容易给定，在动静部件间不会产生不准确的边界条件，计算时只需指定进口和出口的边界条件即可，计算结果与实际情况更接近。为了研究叶片旋转对水轮机内部流场结构的影响，在模型水轮机正常工作转速下进行计算。给定速度进口和尾水管自由出流边界条件，在壁面采用无滑移边界条件，近壁区采用标准壁面函数。初始计算参数设置的情况如表1所示。

表1 初始计算参数

采用标准k-ε模型的定常计算结果作为非定常计算的初始场。分离涡模拟计算中时间步长为0.0001s，计算收敛后，时间步向前推进，同时转轮网格相应转动到新的位置，开始进行新时间步上的计算，共计算0.016s，转轮转动12.96°。

1.4 动静区域计算方法

定常湍流计算采用多参考系(MRF)模型，非定常湍流计算采用滑移网格模型。当转动部件和非转动部件之间的交互作用很强时应使用滑移网格模型，滑移网格模型是模拟动静干扰非定常流场最精确的方法。MRF模型计算出流场的结果可作为瞬态滑移网格模型计算的初始条件。计算中，将水轮机动静干扰较为强烈的转轮区域设置为滑移网格区域。

2 结果及分析

2.1 水轮机内部压力场及湍动粘度分布

在水轮机正常工作的工况下，对模型水轮机内的非定常流场进行模拟，记录下压力场和湍动粘度随时间的变化。图3为压力场在不同时刻的压强分布。从图3可以看出，随着转轮的转动，水轮机内部压力场在该时间段内不断增大，在灯泡体内压强增大较为明显，随后压力的增大沿转轮至尾水管发展。

图4为工况下不同时刻水轮机在Y轴截面湍动粘度分布。图4中，随着时间的推移，水轮机整体湍动能有先增大，后减小的趋势。在t=0s时刻，水轮机进水口湍动粘度较大，在其他区域的湍流强度不大，表明在水轮机开启不久，进口处湍流运动剧烈；在t=0.008 s时刻，进口湍动粘度减小，沿水流方向湍动粘度增大，特别在叶轮区域及尾水管出口处湍动粘度急剧增大，表明进口的湍流运动向前推进，叶轮区域及尾水管出口湍流运动剧烈且复杂；在t=0.016s时刻，水轮机内部流场整体湍动粘度减小，进口和出口湍动粘度减小明显，叶轮及叶轮出口湍动粘度有减小的趋势，表明水轮机运行趋于稳定。

图3 水轮机Y轴截面不同瞬时压强分布

图4 水轮机Y轴截面不同瞬时湍动粘度分布

2.2 水轮机叶轮区域的涡量分布变化及分析

由图5和图6可知，随着时间的推移，水轮机转轮室进出口处的涡量都在增加，在进口处涡量增加幅度相对较少，涡量由靠近内环壁面处开始向整个平面均匀扩散，表明水轮机在启动过程中叶轮室进口处涡街会经历一个发展壮大、失稳破碎和均匀分布的演化过程；在转轮室出口处，涡量增加明显，涡量不断向壁面方向扩散、聚集和增长，涡量分布变化明显，表明转轮的转动对尾水管涡量分布及数量的影响明显，旋转能够引起湍流流动结构的剧烈变化。另一方面，比较同一时刻转轮室进出口的涡量变化可知，进口处的涡量稳定趋势较出口处明显，表明流体由进口向出口的流经过程，流向涡对在不同瞬时经过相互碰撞、破碎、合并和脱落等过程充分发展之后，对旋转的转轮产生强动静干扰，产生的涡带进一步延伸到转轮叶道中可能诱发叶片的共振，造成破坏，影响机组稳定运行。这种复杂的非定常特性，对理解机组运行过程中水轮机导水机构内的实际流动状态具有重要意义。

图5 水轮机转轮室进口不同瞬时涡量分布

3 结束语

通过建立包含贯流式水轮机的全流道模型，应用FLUENT软件，采用有限体积法和DES湍流模型对其内部流场进行三维非定常数值模拟，并分析了内部流场压力和湍动能粘度，转轮室进出口的涡量变化及影响。涡结构在水轮机的激流振动中起着决定性作用，利用分离涡模型可以准确地再现三维动态涡结构，为研究水轮机的涡激振动及其对机组出力摆动的影响提供了理论依据，对水电站的流固耦合研究有参考意义。数值模拟结果表明,DES结合了RANS方法及LES方法，能高效和准确地模拟高旋运动的复杂涡旋流场，表现出LES方法准确模拟大尺度漩涡分离的特点，显示出了优越性，具有广阔的应用前景。由于DES方法结合了RANS与LES各自方法的优点,而且利用对方的长处有效地弥补了自身的不足，在当前有限的计算条件下，成为可以准确而高效地模拟复杂流道三维非定常湍流流动的一种可行的办法。

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Simulation of Three-dimensional Unsteady Flows in a Tubular Hydro-Turbine on Detached Eddy Simulation

OUYANGZhen-yu,ZHANGLi-xiang

(School of Civil Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

以某水电站为研究对象，建立包含贯流式水轮机的全流道数值模型，基于不可压缩瞬态N-S方程，进行了三维非定常流研究。将全流道定常计算的结果作为初始流场，应用分离涡模型(DES)和滑移网格技术，进行了水轮机动静干扰的非定常湍流数值模拟，得到了全流场的瞬时压力分布和湍动粘度分布，转轮室进出口处的瞬时涡量分布，捕捉到水轮机转轮室进出口处复杂的三维动态涡结构。研究工作对于探讨水轮机涡激振动形成的机理具有一定的参考意义。

贯流式水轮机；计算流体动力学；三维非定常湍流；分离涡模拟

Based on the transient incompressible NS equations,taking a hydropower station as the research object,the establishment of a numerical model that contains the full passage tubular turbine,conducted a three-dimensional unsteady flow research.The whole calculation runner steady flow field as a result of the initial application of the DES and slip grid technology,were often unsteady numerical simulation of turbulent movement of turbine interference,has been instantaneous pressure distribution and turbulent flow over the kinematic viscosity distribution,import and export of instantaneous vorticity distribution at the runner chamber,turbine runner to capture the complex three-dimensional dynamic vortex chamber inlet and outlet structures.Studies to explore the mechanism for the formation of vortex-induced vibration of turbine has a certain reference value.

tubular hydro-turbine;computational fluid dynamics(CFD);3D unsteady turbulences;DES

2014-01-06

国家自然科学基金资助项目(51279071)

TV734.1

A

1001-2257(2014)06-0048-04

欧阳振宇(1990-)，男，湖南常德人，硕士研究生，研究方向为水轮机流固耦合；张立翔(1959-)，男，云南石屏人，教授，博士研究生导师，研究方向为流固耦合。