一种低速复合升力飞行器飞行动力学建模与分析

刘 凯，高正红，黄 晶

（西北工业大学航空学院，陕西 西安710072）

0 引言

复合升力飞行器是一种新概念飞行器，同时拥有旋翼和固定翼2套升力系统，兼顾直升机垂直起降和固定翼高速巡航的优点。经过多年的探索与实践，形成了复合升力飞行器发展的3条主要思路，即复合式高速直升机、倾转旋翼与旋转机翼飞行器［1－6］。

在此，通过某实验室研制的低速复合升力飞行器原理试验机，分析其气动特性，以纵向为例探究复合升力飞行器飞行动力学数学模型建立方法，并完成飞行器在全飞行过程中定直平飞时的平衡计算与纵向稳特性分析。对该类复合升力飞行器飞行动力学建模与特性分析具有一定参考意义。

1 复合升力飞行器飞行特性定性分析

对于复合升力飞行器的验证机，在旋翼模式飞行时，升力风扇和机身后部倾转螺旋桨共同实现飞机的垂直起降和小速度前飞，此时其动力学特性为旋翼模式特性；在过渡模式飞行时，尾部倾转螺旋桨拉力线由垂直机身向上逐渐向平行于机身方向偏转，期间倾转螺旋桨不仅平衡部分重力，还要提供飞机前飞动力。

与此同时升力风扇转速逐渐减小，此时飞行器兼有旋翼和固定翼模式特性；当机翼产生的升力足以平衡飞机重力时，倾转螺旋桨倾转到与机身轴线平行位置，升力风扇停转并关闭上下导流板，飞机以常规固定翼模式巡航飞行，此时飞机呈现固定翼飞机特性。

试验机主要气动部件几何参数值如表1所示。表中A为展弦比；λ为稍跟比为平均气动弦长；Λ为前缘后掠角；cr为根弦长；ct为稍弦长；b为展长；S为翼面积。

表1 主要气动部件几何参数

2 复合升力飞行器飞行动力学建模

2.1 升力风扇气动力及力矩

试验机升力风扇为共轴对转双旋翼式，上下旋翼之间气动干扰使得他们各自的拉力不同。参考文献［7］针对某涵道共轴双旋翼在不同H／R（升力风扇的上下旋翼间距与旋翼桨盘直径之比）值下的上下旋翼拉力，进行了数值模拟与实验验证。假设上下螺旋桨转速相同、拉力相同且产生的扭矩相互抵消。螺旋桨的气动力是通过桨毂传递给机体，则将升力风扇的气动力简化为作用在上下旋翼之间桨毂轴线上的力矢量，其在机体坐标系中的力和力矩分量为：

xm和zm为升力风扇气动力作用点在机体轴系中坐标；Tm为升力风扇产生的拉力；与升力风扇转速的关系为：

km为比例系数，通过实验测得；nm为升力风扇转速。

Dm为升力风扇的阻力，主要包括2部分，一部分为涵道的迎风阻力，另一部分为气流弯转穿过涵道过程中，水平方向动量损失造成的涵道动量阻力。其中，升力风扇的迎风阻力包含在机身阻力中，故升力风扇建模时只考虑其动量阻力。根据螺旋桨动量理论，其动量阻力可表达为［8］：

v为相对风速；α为机体迎角；ρ为空气密度；Sm为涵道出口面积；vm为垂直穿过涵道螺旋桨的气流速度。vm的表达式为［9］：

u为气流垂直于升力风扇方向初始速度；F＝π（R2－r2）为升力风扇螺旋桨叶片扫掠面积；r为桨毂半径；Tm为所穿过螺旋桨拉力。通过式（4）2次计算，可得通过升力风扇的垂直气流速度。进而求得升力风扇的动量阻力。

2.2 倾转螺旋桨气动力及力矩

螺旋桨的气动力是通过桨毂传递给机体，将倾转螺旋桨产生的气动力简化为作用在桨毂上的力矢量，其在机体坐标系中的力和力矩分量为：

xq和zq为倾转螺旋桨桨毂中心在机体轴系中的坐标；θ为倾转角；Tq为倾转螺旋桨拉力，与转速关系为：

kq为比例系数，通过实验测得；nq为倾转螺旋桨转速。

2.3 机翼气动力及力矩

将机翼的升力和阻力转换到机体轴系下，即

Lw，Dw，αw为机翼升力、阻力和迎角；zw，xw为机翼气动力作用点在机体轴系下坐标；为机翼零升力矩。

2.4 平尾气动力及力矩

平尾升力系数Clh与平尾的迎角和升降舵偏角δe有关，阻力系数CDh和平尾迎角和马赫数有关，平尾产生的升力和阻力为［4］：

将气动力转换为机体轴系下，可得：

xh，zh为平尾气动力作用点在机体轴系下的坐标；αh为平尾相对迎角；为平尾零升力矩。垂尾气动力和力矩可通过同样方法求得。

2.5 机身气动力及力矩

机身的升力阻力为：

qf为机身的来流动压；lf为特征长度；Af特为征面积；CLf，CDf分别为机身的升力系数、阻力系数。将气动力转换到机体轴系下，可得：

Mf0为机身零升力矩；xf，zf为机身气动力作用点在机体轴系的坐标。

2.6 气动数据获取

DATCOM软件由美国空军飞行力学实验室与前麦道公司合作开发，它由大量的图表和公式组成，可根据飞机的构型、外形参数和迎角等进行经验数据的拟合计算气动系数和导数。DATCOM适用于较为常规的布局形式，如传统的机翼、机身和尾翼组合体。在试验机总体设计阶段，使用此软件获取飞机气动数据是比较合理的［10］。试验机固定翼模式为常规布局，用DATCOM计算其小迎角的气动特性是合理的，升力风扇及倾转螺旋桨气动特性可通过实验测得。

3 平衡特性及纵向动稳定性分析

3.1 复合升力飞行器配平策略

复合升力飞行器具有多个操纵面，这带来了操纵冗余问题。飞机做定直平飞时，主控方程为3个，未知量有5个，即飞机俯仰角、升降舵偏转角、倾转螺旋桨短舱倾转角、升力风扇转速和倾转螺旋桨转速。因此，需要制定配平策略，给出某些控制量，再通过平衡计算得到其他未知量。

对于所论述的试验机，升力风扇可参与纵向姿态控制，故其可在垂直起飞后即进入飞行模式转换阶段。转换飞行模式下，升力风扇气动特性较为复杂，由飞行速度、螺旋桨转速和机体迎角共同决定。为了降低升力风扇的气动干扰，要求飞机机体保持小迎角姿态飞行，假设机体俯仰角在转换飞行中保持为0°。

另外选取目标函数约束升力风扇转速nm与倾转螺旋桨转速nq的关系。选取的目标函数为：

其意义为使升力风扇与倾转螺旋桨之间尽量平衡。Mm，Mq分别表示升力风扇和倾转螺旋桨对于机体的力矩。配平计算流程如图1所示。

图1 配平计算流程

3.2 平衡特性计算与分析

复合升力飞行器以旋翼模式起飞，上升至50m高度，从悬停状态进入转换飞行模式，并以旋翼和固定翼混合模式飞行逐渐加速至27m／s，升力风扇停止旋转，上下导流板关闭，倾转螺旋桨转变为后推螺旋桨，至此进入固定翼飞行模式。按前述配平策略，复合升力飞行器在各飞行模式下平衡计算结果如图2～图3所示。

图2 升力风扇和倾转螺旋桨转速平衡计算结果

图3 倾转角度平衡计算结果

由图2和图3可知，在悬停模式，升力风扇与倾转螺旋桨提供全机所需升力；进入转换飞行模式后，升力风扇逐渐卸载，转速逐渐减小；倾转螺旋桨转速先增大后减小，这是由于螺旋桨倾转过程中同时提供向上和向前的分力来平衡重力和全机阻力。随飞行速度增加，倾转螺旋桨拉力的向上分量减小，但前向分量始终增加，在前飞速度20m／s时，螺旋桨需用拉力达最大。在27m／s后进入固定翼模式，升力风扇完全停转卸载；倾转螺旋桨转到90°，之后转速随飞机阻力的增大而增加。

图4为飞行过程中升降舵偏角和机体俯仰角的变化。在过渡飞行中，升降舵偏角上偏并逐渐增大，机体俯仰角为0；进入固定翼模式后，升降舵偏角和俯仰角变为固定翼模式的配平值。

图4 俯仰角和升降舵偏角配平结果

3.3 纵向动稳定性

表2 纵向模态特性

选取3种飞行模式下4个平衡状态点，分别为悬停、转换模式初期、转换模式末期和固定翼模式。在状态点处线化模型，得到飞行器纵向模态特征如表2所示。

悬停模式及转换飞行模式初期，纵向长周期模态不稳定，短周期模态单调收敛。随着飞行速度增大，纵向长周期与短周期模态均趋于稳定。在初步飞行试验中，应加装初步的飞行控制系统，增加悬停与小速度前飞时的稳定性。

4 结束语

根据复合升力飞行器的构型特点，以纵向为例建立了试验机飞行动力学模型。针对其操纵冗余问题提出了配平策略，完成全飞行模式下的平衡特性计算和纵向动稳定性分析。结果表明，复合升力飞行器试验机在悬停与低速前飞时纵向不稳定，初步飞行试验中需要加装飞控系统保证平稳飞行。此外，复合升力飞行器试验机处于总体设计阶段，为缩短设计与研究周期，建模过程中采用了一些简化假设，随着后期工作的深入，需要建立更为准确的飞行动力学模型来探究复合升力飞行器的特性。

［1］ 孔卫红.复合式高速直升机若干关键技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2011.

［2］ 王焕瑾，高 正.高速直升机方案研究［J］.飞行力学，2005，23（1）：38－42.

［3］ Prouty R W.More helicopter aerodynamic［M］.PoTomac：Philips Business Information Inc，1991.

［4］ 曹芸芸.倾转旋翼飞行器飞行动力学数学模型建模方法研究［D］.南京：南京航空航天大学，2012.

［5］ 曹 飞.复合升力体飞机总体设计方法研究［D］.西安：西北工业大学，2012.

［6］ 盖文东，王宏伦，李大伟.鸭式旋翼／机翼无人机飞行动力学建模与分析［J］.空气动力学学报，2012，30（2）：244－249.

［7］ 杨加明，戴良忠，丛 伟.涵道共轴双旋翼空气动力学特性分析［J］.弹箭与制导学报，2013，33（3）：126－132.

［8］ 刘沛清.空气螺旋桨理论及其应用［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2006.

［9］ 李建波，高 正.涵道风扇空气动力学特性分析［J］.南京航空航天大学学报，2005，37（6）：680－684.

［10］ 吴 凡，姜长生.DATCOM在飞翼无人机飞行运动建模中的应用［J］.飞机设计，2010，30（1）：9－15.