类比思维在高中数学教学和解题中的运用

刘策

摘要：在高中数学教材中，有着大量抽象的知识，对于此类知识，如果能够将类比思维应用在其中就可以取得很好的教学效果，那么应该如何将类比思维应用在高中数学教学与解题中才能够取得理想的效果呢？一、应用位置关系对比，深化学生对抽象知识的认识；二、利用概念类比，帮助学生理清学习思路；三、利用图形特征来开展对比，帮助学生把握重点。

关键词：类比思维；高中数学；运用

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-371-01

类比思维是一种常用的数学思维，该种思维方式强调对两个或者两个以上的事物来比较，分析其相似处，类比思维的核心就是联想与类比，联想即利用新信息寻找出对就知识之间的回忆，类比就是在两者之间寻求共同点。

在高中数学教材中，有着大量抽象的知识，学生学习起来十分的吃力，对于此类知识，如果能够将类比思维应用在其中就可以取得很好的教学效果，也能够帮助学生举一反三，更好的掌握相关的知识点，那么应该如何将类比思维应用在高中数学教学与解题中才能够取得理想的效果呢？

一、应用位置关系对比，深化学生对抽象知识的认识

在该种数学教材中，几何教学内容占据着半壁江山，这些几何图形十分的抽象，对于学生的抽象思维能力有着较高的要求，教师要想帮助学生深入的掌握这些知识点，不仅要采取科学有效的方式培养学生的想象能力与空间思维能力，还要帮助学生理清楚不同知识点之间的联系与不同。如果将类比思维应用在此类知识的教学中就可以收获到理想的教学效果，在不同几何图形交汇的过程中会出现不同类型的位置关系，这些位置关系也是学生在学习过程中最容易产生混淆的知识点。利用类比思维就可以帮助学生很好的理清楚这些位置关系，类比思维可以为学生营造出更加直观的认识，在凸显位置类似性的同时也可以表现出他们之间存在的差异，这种异同点也是结合教学中的重中之重，也是最令学生头痛的难点。

例如，在《直线与圆的位置关系》以及《圆与圆的位置关系》中，这两课的教学重点就是讨论图形与图形之间的位置关系，不同位置关系的差别也是学生最容易混淆的知识点。在课堂教学中，教师就可以将这两个知识点制作成课件进行播放，让学生体会到圆与直线相离、相切、相交以及再次相离的过程。完成之后，再让学生观看两个圆相离、相切、相交的过程。通过这样的方式能够将位置关系直接的呈现在学生眼前，帮助学生理清学习的思路，也可以很好的纠正学生容易犯的错误，采取这样的方式能够让数学课堂变得更加精彩，学生在理解到这些知识的异同之后再解题时就不会再犯类似的错误了。

二、利用概念类比，帮助学生理清学习思路

类比教学不仅可以在几何教学中发挥出理想的教学效果，在代数教学中也可以起到意想不到的成效。在高中数学代数教学中，有着大量抽象的概念需要学生去理解，但是，一旦概念出现交叉的情况，学生就很容易模糊。为了帮助学生理清学习的思路，教师可以将概念类比法应用在教学过程中，帮助学生来对比各个概念之间的异同，这不仅可以提升学习效果，对于学生后续学习的开展也是十分有益的。

例如，在《推理与证明》这一课的教学中，学生关于“演绎法”与“归纳法”的理解常常存在很多误区，为了帮助学生理清楚相关的概念，就可以将类比思维应用在教学过程中，对“演绎法”与“归纳法”的解题方式进行全面、深入的对比，列举出两种解题方法的概念与应用方式，让学生明白哪一种方法是从一到多，哪一种方法是从多到一，采取这样的方式就能够让学生对两种概念产生更加深刻的理解，只有在理解基础上的学习才是有效学习。

三、利用图形特征来开展对比，帮助学生把握重点

在高中数学教学中，立体几何一直是一个教学的重点与难点，在进行立体几何教学时，教师就需要采取科学有效的方式帮助学生来认识不同的立体图形，让学生来分析各个图形的性质，学生只有把握好这些知识，在后续的解题过程中才能够有清晰的思路，才能够逐个突破难题。从实际的教学活动来看，学生很容易混淆各类图形的特征，而这些图形本身之间是相似的，这也给教学活动带来一定的困难。为了帮助学生巩固基础，在开展立体几何教学时，可以将类比思想引入其中，这样即可帮助学生快速体会到不同图形的差异，更好的把握各类图形的特征。

例如，在立体几何的教学过程中，考虑到圆柱、球、球台、圆锥都是一种常见的立体几何图形，且各自有着独特的特点，但是，由于各类因素的影响，学生对于这类图形的把握常常存在着各种各样的障碍，因此，教师就可以将类比思维引入到教学活动中。对这几种图形进行对比，为此，教师需要事先制作不同的模型，让学生仔细的观察这些图形，待学生有了初步的感性认识之后，将图形侧面展示给学生来看，此时，学生就能够观察到，圆柱侧面展开之后其实是一个长方形，圆锥侧面展开则是半圆形，圆台展开是一个扇形，球是无法展开的。采取这样的方式就能够让学生对这些知识与概念有更加直观的认识，这对于学生的解题也是十分有益的。

总而言之，类比思想对于高中数学教学有着重要的意义，将类比思想应用在数学课堂中能够有效的帮助学生抓住重点，突破难点，类比思想可以应用在多种教学内容中，如立体图形的对比、位置关系的对比、容易混淆的概念等等，只要把握好类比思想的应用方式，就可以有效的提升学生的综合能力。

参考文献：

[1] 张才祖. 探究类比思维在高中数学教学和解题中的运用[J]. 语数外学习(数学教育) ,2013(10).

[2] 王勇,李碧荣. 类比思维在高中数学教学中的作用实践与反思[J]. 数学学习与研究,2011(07).