高中数学教学情境设计的几点思考

汪祥

摘要：中等职业学校要构建高效数学课堂，必须对传统的教学模式进行改革。数学教学不仅教给学生数学知识，更重要的在于培养学生数学应用能力和数学思想，提高学生的思维能力。笔者认为首先要从教学情境的创设入手进行改革与创新。

关键词：数学课堂；教学情境；设计；高效

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）39-0085-03

作为一名中职学校的数学教师，根据多年的教学实践，我认为在数学课堂中，应该从以下几个方面入手巧设教学情境，培养学生的思维能力，从而达到构建高效数学课堂的目的。

一、营造宽松氛围，使学生敢想

世界上的许多发明创造，都是从“想”开始的，牛顿从苹果落地联想到万有引力，从而揭开了宇宙的秘密。从某种意义上讲，想比做更重要，思维是数学的体操！所以，我们要为学生积极创设思考的宽松教学氛围，在数学课堂教学中，教师要善于启发，引导学生独立思考，创设独立思考的氛围，使课堂充满新意，启迪学生的思维。

在复数概念的引入教学中，我们可以设置问题情境：已知x+=1，求x2+。学生很快得出答案：-1。此时教师适时点拨：x2≥0，≥0，那么x2+的值怎么会是负数呢？至此引出复数的概念便水到渠成了，学生学习的内在热情和激情也被点燃了，概念的“孵化”也就在情理之中了！

再举一例，在进行“函数的单调性”概念教学时，先用多媒体示意了一些波动较多的曲线，然后结合图像特征，设置问题组：

提问1：这些函数的图像有何特征？

提问2：图像上升时，你能用我们的数学语言x和y来刻画这一现象吗？

提问3：图像下降时，自变量与函数值之间又应该怎样刻画呢？

提问4：函数值随x的增大而增大，随x的增大而减小，你能用数学符号来描述吗？最后引导学生用符号语言得出“函数的单调性”这一概念。

老师还可以从多个角度引导学生对同一事物进行观察、讨论，以培养学生的求异性思维，让学生从同一问题出发，寻找多种途径运用多种手段去解决同一问题，以培养学生的发散性思维。

二、重视学生提出的问题，让学生敢问

鼓励学生提问，保护学生的好奇心。问题是数学的心脏，如果学生能够对某一概念、某一知识提出问题，那么说明他已经会思考了，而且对这一事物感兴趣了。我们知道强烈的兴趣是种巨大的动力，会像磁铁一样紧紧吸引着学生的注意力、思考力和想象力，促使学生去积极思考、观察和研究，所以我们在平时一定要重视学生提出的问题，而不是轻易地去否定他的问题的价值。

笔者在参加市级公开课展示活动时，曾遇到过这样一个问题：由于高中导数的研究仅局限于连续函数，所以在利用导数的正负来判断原函数的单调性时，一位学生提出了这样的问题：老师，函数的单调性与导数的正负的关系是：在某个区间（a，b）内，如果f ′（x）>0，那么函数y=f（x）在这个区间内是单调递增；但是反过来，如果函数y=f（x）在这个区间内是单调递增，那么f′（x）≥0。为什么反过来要填上一个等号呢，否则就会漏解？执教的这位年轻老师轻描淡写来了一句：“你记住这样做就行了。”殊不知，没能正确给学生解释清这个问题，下次遇到不连续函数分式函数，这样做就错了，等号是取不到的，要舍去。所以要和学生讲清楚，因为高中遇到的函数多是连续函数，只有连续函数才一定要加等号！

要认真对待学生提出的问题，老师要尽自己最大的努力把学生的每一个问题搞透彻！这样学生才会重视自己提出的问题，并且养成一个良好的问问题的习惯，如果每次学生的问题都不能从老师那儿得到满意的答案，那么学生提问题的积极性就会受到打击。

三、巧设主题问题，让学生敢说

把自己的新发现、新观点、新理论、新思想等告诉别人，让别人来进行辨析，能更容易发现自己的错误和漏洞，以便及时修正和完善，在与别人的交流讨论中，有时还会使自己获得意外的信息和灵感。英国大文豪萧伯纳曾说过：“如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换我们每个人都有两个思想。”教师在课堂中应发扬教学民主，让学生畅所欲言。老师有针对性地设计问题，提出问题，激发学生认识冲突的火花，然后有针对性地启发，引起学生强烈的兴趣和刨根问底的欲望，积极发言，热烈讨论。教师在课堂上创设引人入胜的情境是激发学生课堂上说的一个重要途径。

笔者在执教“基本不等式”这节课中设计了这样的情境引入：大家在物理学中已经学习了杠杆原理，可知一台标准天平的两臂必须等长。有一天阿基米德到一家首饰店给妻子买金首饰，他仔细观察了店里用来称金首饰的天平两臂明显不一样长。假设你是阿基米德，你是希望伙计把金首饰放在相对稍长一端的盘子里，还是相对稍短一端的盘子里称量呢？学生的兴趣马上被调动起来了，发言非常踊跃：

学生甲：放在相对稍短一端的盘子里。根据杠杆原理，此时砝码读数应该较小。

老师：大家都很棒！和阿基米德想的一样！但是伙计还是把金首饰放在了相对稍长一端的盘子里称量出质量为a。

学生乙：要求伙计换另一端再称一次不就行了！

老师：阿基米德也是这么要求的，伙计勉为其难地换过来后称量出质量为b。那么，请问金首饰的实际质量是多少？

学生丙：也不难啊，再找一台标准天平称一次不就行了！

老师：阿基米德觉得不能再被糊弄了，他准确给出了实际质量。同学们知道是多少吗？

学生丁：应该是吧？

老师：你怎么算出来的？

学生丁：取平均数嘛。当然，我猜的。

老师：不错的思路，猜想也是非常重要的创新思维方式。但是，在猜想以后要是能再验证一下更好了。

学生戊：我来！可以利用杠杆原理得出金首饰的实际质量是。

老师：答案正确！请你到台上来给大家讲讲。

学生讲解：（略）

教师小结：刚才有同学猜想得到的结果是，但正确答案是。这样看来猜想是不可靠的。那么可靠的结论是什么呢？一般地，对于非负实数a，b称为a，b的算术平均数，为的a，b几何平均数。二者之间的大小关系如何呢？大家发挥想象力再来大胆猜想一下。

学生：……

教师：……

以学生的认知规律为基础，进行这样的情境设计。把知识分层、连续地设置问题情境，逐步引导学生的深入思考。以学生为主体，让其主动建构数学知识，发展数学思维。借助问题情境，使学生学会了怎样去思考问题和寻求解决问题的方法，在大家讨论的过程中去探讨，去辨析，真理越辩越明！即使有的同学说错了，但大家追求真理的欲望愈发强烈了。

参考文献：

[1]郑秀谊.让自主探究走进数学课堂[J].数学大世界（教学导向），2012，（10）.

[2]宋国萍.创新——数学教学中的永恒话题[J].现代交际，2012，（02）.

[3]缪本香.数学教学中的自主性学习[J].考试周刊，2012，（51）.

[4]周国荣.数学课堂中学生自主学习能力的培养[J].新课程（上），2012，（06）.

[5]陈红敏.反思教学过程 提高教学水平[J].数学学习与研究，2012，（16）.endprint