电磁感应能量问题求解的探讨

(江苏省泗洪中学，江苏 泗洪 223900)

电磁感应能量问题求解是高考中比较有难度的综合问题，它融合了动力学、电路、动能定理、能量守恒等知识，

1 电磁感应中电能求解的方法

电磁感应能量问题考查了学生缜密的过程分析能力，很多时候学生会被复杂多变的过程和多变的解题的方法所困惑，往往对电磁感应的能量综合问题望而却步.笔者在教学过程中做了认真探索.

电磁感应中电能的求解方法有三种，如图1所示：

图1

方法1：产生的电能哪来的？从能量守恒的角度，产生的电能一定是减少的其他形式的能转化而来，这个方法适用于能充分掌控其他形式能的变化的这类题目.这一方法实用性高，对学生的综合分析能力有一定的要求.

方法2：产生的电能是通过什么方式转化的？从功能关系的角度看，产生电能的多少等于克服安培力所做的功，这个功能关系非常重要，但是运用这个方法必须要能求出安培力做功.若安培力是恒力或能够转化为恒力的变力，可直接求得克服安培力做功.绝大多数情况是通过动能定理间接的求出克服安培力做功.

方法3：产生的电能哪去了？从电路的能量转化角度看，通过电流做功把电能转化为其他形式的能.如果是内能，这个方法是有一定条件的：电路必须是纯电阻电路，且产生的电流是恒定值或可求有效值的变化电流，如：均匀变化的电流，正弦式交流电等.再结合焦耳定律可以求解.

无论选择哪种方法，都要根据解题的方便来选用，只有恰当之分，有时可能三种方法都是可行的.

2 做好题型分析，不下题海早登岸

2．1 两种常见研究对象，导体棒和矩形线框产生的题型变化

从本质上来看，矩形线框实际上就是上下边两次切割磁感线，实际还是导体棒模型.但是导体棒和矩形线框处理实际问题还是略有不同，比如在下落高度和能量转化的计算上，矩形线框要略显复杂点，对学生的过程分析要求更高点.

2．2 三种常见的物理情境产生的题型变化

电磁感应的众多题目中，研究的物理情境通常有三种：水平面的切割，竖直面的切割，斜面的切割.三种情形受力、运动、能量的转化各不相同，但是研究的方法和思路却是相通的，图2就表示了导体棒运动的三种情形.

图2

2．3 有无阻力和其他外力的题型变化

没有阻力的问题相对来说比较简单.有阻力的问题在受力分析和运动分析方面比较复杂，且能量转化中增加了由阻力产生的系统内能.若有其他外力的存在，在受力分析和能量转化方面应遵循实事求是的原则.

3 训练缜密的思维，加强规范解答的要求

在求解的过程中，缜密的思维体现在学生对研究对象受力分析、研究过程的确定、运动状态的确定中.

规范的解答体现在必要的文字说明，合理的解答顺序和规范的方程书写.很多同学在思维和知识体系上问题不是太大，但是在规范答题中存在很多的问题，比如没有必要的文字说明，公式中少了一些物理量，或方程列得不伦不类，既不是能量守恒定律，又不是动能定理，这些都需要课堂评讲习题时重点强调.

图3

如图3所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H=0.7m.正方形金属线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.1m，总电阻R=0.02Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度h=0.2m，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平.求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中线框中产生的电能E.(g取10m/s2)

图4

解法一：如图4所示，从能量守恒角度，可以从OC或AC过程入手研究.

AC:mgL=E

解法二：从动能定理和安培力做功角度解题：

AC:mgL-W克安=0，W克安=E.

解法三：单纯从从安培力做功角度解题:E=F安L=BIL·L=mgL

解法四：从电路产生焦耳热角度解题：E=Q=I2Rt，式中t=L/v，I=BLv/R，注意到BIL=mg，同样可得到E=mgL.

在本题的解答过程中，OA、AC两种不同的过程选择对学生的思维训练和视野的开拓都有一定的帮助.建议老师们在评讲时能多用“一题多法，一法多角度”的解题策略，拓宽学生的视野，以满足不同能力的学生的需求.