运用纸带剪贴方法绘制v-t图像的探讨

(淮安市新马高级中学，江苏 淮安 211700)

人教版《物理必修1》第33页“问题与练习”中有这样一个实验拓展问题.

为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图1所示.

图1

(1)某同学用以下方法绘制小车的v-t图像.先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条.再把这些纸条并排在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间.最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像.请你按以上办法(用一张薄纸压在图1上复制得到纸带)绘制这个图像.

(2)这样做有道理吗？说说你的看法.

本题为我们处理纸带问题，提供了一种更加新颖、准确的方法.教师教学用书的解答与说明如下：

解答中直接给出了v-t图像，对图像坐标轴的转换细节未给予相关说明，给学生的理解增加了难度，笔者对该问题进行了深入探讨.

1 通过纸带剪贴绘制v-t图像

(1)选择一条点迹清晰的纸带，舍去开头比较密集的点，从O点开始每5个点依次选取计数点A、B、C、D、E、……，如图2，量取OA、AB、BC、CD、DE、……的长度，剪下后依次贴在如图3所示坐标系中.

图2

图3

图4

2 判断小车是否做匀变速直线运动

根据纸带上端中点是否在所拟合的直线上的情况，可判断小车是否做匀变速直线运动.

3 图像上纵截距的意义

4 其它计数点的速度

5 小车的加速度

6 实例

做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图6所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是m/s2(保留两位有效数字).

图6

解法二：用一条直线拟合各段纸带上端的中点，在直线上选取相距较远的点，如x2=20cm和x5=50cm，根据x5-x2=(5-2)aT2，其中T=0.1s，得a=10m/s2.

当然，本题中已知条件已经告诉我们小车做匀加速直线运动，测量数据并非实验的原始数据，是经过处理后的较为理想的数据，因此，也可以根据Δx=aT2，任意选取两段连续的纸带来求解.

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中课程标准实验教科书 物理[M]．北京：人民教育出版社，2010．

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中课程标准实验教科书 物理必修1教师教学用书[M]．北京：人民教育出版社，2010．