中职数学课堂因有效练习而精彩

刘 培（江苏省邗江中等专业学校）

中职的综合高中类学生相对于普通高中的学生普遍存在的问题是：文化基础薄弱，学习自觉性低，自控能力差，在课堂上容易走神，打瞌睡.对教师抱有很高的依赖性，不能自觉完成基本的学习任务.这给教师的教学提出了更高的要求.教师想要提高学生的学习效率，一定要抓住课堂上的45 分钟.而练习的有效性更是一节课是否成功的关键.美国作家安奈特·布鲁肖写的《给教师的101 条建议》第32 条“切忌只讲不练”中说“光听游泳课，我们学不会游泳，只有下水游，才可能学得会.光听驾驶课，我们学不会开车，只有动手开，才有可能开起来，生活中如此，课堂上亦然.”中国教育家陶行知也提出“教学做合一”的教育理念，主张在做中教，做中学，把学习的基本自由还给学生，让学生可以在做中有一些空闲时间思考，消化所学.那如何进行有效的课堂练习？笔者有以下几点看法：

一、分层练习，因材施教

苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的.在课堂上，为兼顾学生个性差异，可以将课堂练习分为必做题和选作题，必做题是课本知识的基础，全班学生必须要完成的.而选做题是针对学有余力，数学基础较好的学生.

例如：在等差数列中

（必做题）求等差数列63，60，…，-12 前22 项的和

（选做题）（1）等差数列｛an｝中，a3=3，s9=-9，求s6（中等生可做）

（2）等差数列14，10，6，…前多少项的和最大？为什么？（优等生可做）

这样做法好处有两个，一、能够使好学生吃得饱、中等学生吃得好、差生吃得了，让不同层次的学生都有充分发挥的余地，都能在练习中体验到成功的乐趣，从而提高学习数学的积极性和学好数学的自信心；二、可以让差的学生产生一定的紧迫感，会更努力地去学习，达到双重效果.

二、变式练习，触类旁通

变式练习主要通过习题的方式，通过形式及内容的变化，使学生加深对概念的理解，对知识点的运用.在中职的数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好课本习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生的数学素质.

例如在学线段中点坐标这个概念时，

（1）已知点A（9，-2）和B（-1，4）求线段AB 的中点Q 的坐标，这题可以直接设出Q 点的坐标为（x，y），利用中点公式x=4，y=1；

（2）已知线段AB，它的中点坐标是（-1，2）端点A 的坐标是（-5，7），求端点B 的坐标；

（3）已知两点M（-3，m）和N（n，10）且线段MN 的中点坐标是（3，-4），求m，n 的值分别是多少？

（2）（3）这两题考的都是对线段中点这一知识点的运用，题型的变化有助于学生把知识点学活，有助于学生举一反三，触类旁通.

又例如在学习求直线方程时，

求经过点（1，-2），斜率为7 的直线方程；

求经过两点（1，3），（-2，5）的直线方程；

求经过点P（1，-4），且与直线3x+y-1=0 的斜率相等的直线方程.

这三题都是解直线方程，虽然题目不同，但是都可以用点斜式方法去解出直线方程，利用多题一解的方法可以让学生加深对点斜式方法解直线方程的运用.

在变式训练中，教师要让学生主动参与进来，不要一味的教师“变”，学生“练”.要鼓励学生大胆地尝试“变”，进一步培养学生的创新意识.

三、合作练习，共同成长

《国务院关于基础教育课程改革与发展的决定》中指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长.”在课堂上我主要采用两种合作：

（一）“师”生合作.叫一个基础差的学生上黑板解题，请另一个基础较好的学生充当小老师来进行纠错并分析讲题.

例如判断下列函数是否是同一个函数.

（1）y=和y=x

学生甲进行判断，学生乙进行分析看函数的定义域是否相同，第一题中第一个函数的定义域为x 不为零，而第二个函数的定义域x 属于一切实数，所以第一题不是同一个函数.第二题中第一个函数的定义域为x>0，而第二个函数的定义域x 属于一切实数，同样第二题也不是同一个函数.

这样的方式不仅令学生甲印象深刻，不会再犯类似的错误，而且让学生乙当了一回小老师，感觉很有成就感，对学习数学也更感兴趣了.

（二）生生合作.对于一些有相对难度的练习或一些通过画图自己总结规律的题目，可以同桌两个人或以小组练习的形式展开，组内成员可以选择不同的方法来解题，也可以互相讨论共同求解.

例如：在学三角函数图像时，

探讨y=sin x，y=sin（x+），y=sin（x-）这三幅图的变化

同桌两个学生一个画y=sin（x+）的函数图像，另一个画y=sin（x-）的函数图像，画好了与y=sin x 的函数图像进行对比，同桌之间总结得到的结论.

又例如求证：以A（3，-2），B（-3，0），C（5，2），D（-1，4）为顶点的四边形为平行四边形.

这一题的解法可以有几种：

（1）利用两点间距离公式求证两组对边是相等的.

（2）利用斜率求证两组对边是平行的.

（3）利用上面两点求证一组对边平行且相等.

既然这道题的解法是多种的，就要求学生

（1）先按自己的思路解题.

（2）互相交换答案，并通过交流讨论得出正确答案.

（3）解错的同学分析错误的原因.

小组合作解题有利于学生之间的优势互补，督促并鼓励不同层次的学生对数学的学习，也有利于学生自己发现问题，解决问题及利于形成学生之间的良性竞争意识.

有效的提高课堂练习也需要老师根据自己学生的实际情况，在备课上多花点时间为学生提供一些具有典型、有新意的，能吸引学生注意，激发学习兴趣的题，并且难度要适中，适度，适宜，便于学生完成的练习.在不同的教学内容下需要教师智慧地、合理地采用相应的策略.总之，如何有效地提高数学课堂练习的质量需要我们不断探索.

安奈特—L—布鲁肖 给教师的101 条建议 中国青年出版社2007

王彦芳 孟新国 王贵然 周雅静 新课改背景下小组合作学习的有效实施策略《当代教育论坛(教学研究)》2011年07 期