对数学创新性作业设计的思考

■文/马进仓

创新性作业是指教师精心设计一些科学性、趣味性、开放性、实用性的问题，让学生运用发散思维或实地调查的方法进行练习或探索，从而产生不同答案，以达到培养学生的创新意识和实践能力。如果教师在创新性作业设计方面能够灵活运用，不但能达到复习旧知识，理解和巩固新知识的目的，而且在学生创新性思维发展及能力方面起到很重要的作用。

一、创新性作业的特点

1.灵活多样性。即作业的内容丰富、方式灵活、答案多样。如要求学生写数学日记，可以写课堂体会，介绍好的学习经验，总结优秀的解题方法等。还可以通过实地调查解决数学中的一些问题。例如学习列方程解商品利润问题的应用题后，教师可以运用激发学生创造性思维的方法，让他们调查某种商品的进价、售价和利润，编制一些有新意的应用题。其方式可采取独立完成，也可以小组合作完成。

2.启发探索性。即引起学生的兴趣，主动地去搜集资料，积极探索，激发学生的创新意识。例如学习了五角星的画法，在创新性作业的布置上设计这样的问题：你会画六角星吗？你能一剪子剪一个五角星吗？你能设计一个含有五角星的商标吗……这样的问题可以激发学生的学习兴趣和创新意识。

3.挑战风险性。即能由已知到未知，有单样演变为多样，从而激发兴趣，使学生乐于作业。例如学习因式分解中的平方差公式，学生能证明：（2n+1）2-(2n-1)2是8的倍数，由这样的已知条件去发现“连续两个奇数的平方差是8的倍数”这个规律。由单一的发现推出普遍的规律，学生自己去证明自己所发现的规律，这样就把单一的、纯粹的问题演变为多样、复杂的问题，也具有一定的挑战性和风险性，可以激发学生积极思考的兴趣。

4.补充延伸性。学生作业不是已有知识的重复，而是课堂教学的补充，是各种创新素质的延伸培养。例如学习三角形内角和定律之前，教师可以布置这样的作业：你能用什么办法可以知道三角形的内角和是180°?有的学生通过剪纸的方法把三角形三个内角拼成一个平角；有的学生则通过三内角的量度和计算求出三角形的内角和。学习了证明方法后，教师问：除了课本上的方法外，你还能用哪些方法证明三角形的内角和定理？学生还想到了另外几种证明三角形内角和定理的方法。这是利用了一题多解或一题多变的方式启发思维，开阔思路，提高学生分析转化问题的能力。

5.适应性。即因材施教，分层布置作业。针对学困生、中等生和尖子生安排不同层次的作业，做到区别对待，以适应各种程度差异的学生，使他们没有挫折感，以形成良好的作业习惯。我是这样做的，每次作业题设计为必做题、选做题和附加题。必做题体现本节课的基本要求，选做题在体现最基本要求的基础上有所发展，附加题则体现较高层次的要求。学困生必须完成必做题；中等生除完成必做题外，力争做完选做题；学优生力争把三种题全部完成。这样，不同层次的学生都有适合自身情况的作业题，都有提高的余地，做到学困生吃得消，中等生吃得了，学优生能吃饱。

二、创新性作业的原则

1.答案不唯一。即作业没有单一的标准答案，可能是课本上找不到的，如设计一种商标或标志；调查计算出某种商品利润等问题。

2.兴趣不唯一。即作业要充分考虑各种学生不同程度的兴趣；如画六角星、社会调查、探究性活动、一题多变等问题，可以培养学生广泛的兴趣，从而乐于学习。

3.方式不唯一。即作业的形式应多变化。如探究性活动和社会调查，小组合作编题，分层作业等。

4.学科不唯一。即作业的内容要配合不同学科的教材，同时可以迁移其他学科知识来完成。如学习了因式分解后，可以灵活运用“巧设”“六W”英语的问题，即Who（谁），What（什么），Why（为什么），When（什么时候），Where（哪里），How（如何）来布置创新性作业。如为什么要学习因式分解，什么是因式分解，什么时候在哪里运用因式分解，如何因式分解？

总之，科学合理地设计创新性作业，需要我们大家长期的不断总结，不断创新，才能最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担，从而达到培养学生创新意识和实践能力的目的。