利用导数求解函数单调性、最值问题
2014-08-11
了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求在闭区间内函数的最大值、最小值（多项式函数一般不超过三次）.
利用导数研究函数问题，实际是研究函数图象的特征，一般是首先确定函数的定义域，再求导数f ′（x），得到导函数的零点，可列表判定单调区间与极值或最值；若是含参变量的单调性或极值问题，则应结合定义域对方程根的问题进行讨论.
已知f（x）为R上的可导函数，且？坌x∈R，均有f（x）>f ′（x），则有（ ）
A. e2013f（-2013）
B. e2013f（-2013） C. e2013f（-2013）>f（0），f（2013）>e2013f（0） D. e2013f（-2013）>f（0）， f（2013） 破解思路 根据题设条件构造模型函数，利用导数分析函数的单调性.
了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求在闭区间内函数的最大值、最小值（多项式函数一般不超过三次）.
利用导数研究函数问题，实际是研究函数图象的特征，一般是首先确定函数的定义域，再求导数f ′（x），得到导函数的零点，可列表判定单调区间与极值或最值；若是含参变量的单调性或极值问题，则应结合定义域对方程根的问题进行讨论.
已知f（x）为R上的可导函数，且？坌x∈R，均有f（x）>f ′（x），则有（ ）
A. e2013f（-2013）
B. e2013f（-2013） C. e2013f（-2013）>f（0），f（2013）>e2013f（0） D. e2013f（-2013）>f（0）， f（2013） 破解思路 根据题设条件构造模型函数，利用导数分析函数的单调性.
了解函数单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求在闭区间内函数的最大值、最小值（多项式函数一般不超过三次）.
利用导数研究函数问题，实际是研究函数图象的特征，一般是首先确定函数的定义域，再求导数f ′（x），得到导函数的零点，可列表判定单调区间与极值或最值；若是含参变量的单调性或极值问题，则应结合定义域对方程根的问题进行讨论.
已知f（x）为R上的可导函数，且？坌x∈R，均有f（x）>f ′（x），则有（ ）
A. e2013f（-2013）
B. e2013f（-2013） C. e2013f（-2013）>f（0），f（2013）>e2013f（0） D. e2013f（-2013）>f（0）， f（2013） 破解思路 根据题设条件构造模型函数，利用导数分析函数的单调性.
