基于改进虚拟力场的机器人路径规划方法❋

吴文波，倪建军，陈俊风，范新南

（河海大学物联网工程学院，常州213022）

基于改进虚拟力场的机器人路径规划方法❋

吴文波，倪建军，陈俊风，范新南

（河海大学物联网工程学院，常州213022）

未知环境下机器人路径规划是机器人控制领域的研究热点问题之一，针对传统方法存在的不足，提出一种基于改进虚拟力场的未知环境下机器人路径规划方法。在虚拟力场方法中，通过引入一种面积比参数，将机器人和障碍物的大小考虑进算法当中，从而可以使机器人的运动轨迹更加安全，到达目标的时间更短。最后通过仿真实验证明了所提算法的有效性。

虚拟力场；面积比参数；路径规划

1 引 言

作为机器人导航过程中的研究热点之一，路径规划是寻找一条从起始点到目标点的最优或次优路径，通常分为常规方法和智能方法。常规方法包括人工势场法［1］、栅格法［2］、虚拟力场法［3］等，智能方法包括模糊逻辑［4］、遗传算法［5］、神经网络算法［6］等。但这些算法都有一定的局限性，例如在传统人工势场法和虚拟力场法中，机器人常遇到局部最小值问题［7］，栅格法对坏境信息完备性要求高，模糊逻辑方法中的模糊规则库往往是不完备的。神经网络算法计算复杂，有时需要学习，实时性无法满足。针对这些算法的缺点，很多改进方法被提出来，如叶炜壵等人［8］将全局路径规划方法和局部路径规划方法相结合，提出了基于虚拟障碍物的路径规划方法；Lei和Li将模糊逻辑和基于行为的控制策略相结合，用以解决未知环境下的机器人路径规划问题［9］；李惠光和卫涛将相对速度矢量引入人工势场，对势场函数进行改进，提出一种基于速度矢量的机器人动态避障规划算法［10］；Ni和Yang利用生物刺激神经网络解决未知环境下多机器人联合捕猎问题中的机器人导航问题［11］，等等。上述这些方法都有所改进，然而大多数方法都只是针对路径规划某一方面的问题开展研究，很少考虑障碍物和机器人的实际尺寸对算法的影响，且大多数算法计算复杂，对机器人运动安全性考虑不够。针对传统方法存在的不足，提出一种基于改进虚拟力场的未知环境下机器人路径规划方法。通过在虚拟力场方法中引入一种面积比参数，将机器人和障碍物的大小考虑进算法当中，从而可以使机器人的运动轨迹更加安全，到达目标的时间更短。

2 基于改进虚拟力场的未知环境下机器人路径规划方法

虚拟力场的基本思想是把目标点的附近定义为低势能区，把障碍物附近定义为高势能区，把合力方向作为机器人的下一步运动方向。机器人每扫描一次环境，就调整一次运动方向。

下面对传统虚拟力场法进行简单介绍。目标会对机器人产生一个虚拟的引力Ft，计算公式如下：

其中，Fct表示引力常数；（xt，yt）表示目标中心点的坐标；（xr，yr）表示机器人当前的位置坐标；dt表示当前时刻机器人到目标点的距离；x′，y′分别表示X轴和Y轴的单位向量。

障碍物对机器人会产生一个虚拟的斥力Fr，计算公式如下：

其中，Fcr表示斥力常数，Cij表示单元格（i，j）中存在障碍物的可信度，Cij值大表示此单元格存在障碍物的可能性大［1］2。dij表示单元格（i，j）与当前机器人之间的距离，（xi，yj）表示单元格的中心坐标。机器人在环境中受到合力F的作用下（F＝Fr＋Ft）避开障碍物，搜索一条从起始点到目标点的无碰路径。

传统的虚拟力场法实质是栅格法和人工势场法［9，12-13］的结合，但是利用栅格法时会出现累计误差，且存在信息存储量大等问题，不利于未知坏境下的机器人导航。通过引入面积比来调整虚拟力场法中斥力的大小，以克服传统虚拟力场法中常出现的局部最小值问题，并且可以减少算法计算复杂度。

论文中面积比参数用λi表示，其定义为：第i个障碍物与机器人的面积之比。由于机器人并不能完全确定障碍物的形状，因此本文利用如下公式来估算机器人探测到的第i个障碍物在工作平面的投影面积：

其中，αi为机器人与探测到的第i个障碍物两边缘点的夹角；R表示传感器的探测半径；li表示机器人到第i个障碍物的最短距离；面积比参数的大小可通过下式计算得到：

其中，S0表示机器人在工作平面上的投影面积。利用该面积比参数，得到修正的虚拟斥力公式：

其中，（xi，yi）表示第i个障碍物的中心点坐标，doi表示当前时刻机器人到第i个障碍物中心的距离。由于无法准确知道障碍物的中心点位置，采用如下公式估算机器人到第i个障碍物中心的距离：

整个算法步骤如下：

（1）任务下达，确定目标点位置。

（2）通过传感器感知环境信息。

（3）如果探测到障碍物则利用改进的虚拟力场进行导航。

（4）判断机器人是否到达目标。

（5）若是则结束任务，反之返回（3）。

3 实验

利用Basic语言在Mobotsim仿真平台上实现本文提出的算法，仿真环境为矩形室内，机器人采用超声传感器，传感器扫描角度为［0°，180°］，每个机器人有6个传感器，每个传感器的扫描频率为10Hz，扫描角度为30°。本文进行了静态环境下目标不可达的实验。实验参数如表1所示。

表1 实验参数

静态环境下目标不可达一般产生于两种情况：一是目标产生的引力和探测范围内障碍物产生的斥力刚好大小相等，方向相反，即合力为零；另一种是由于障碍物，目标机器人处在一条直线上，在接近目标时，引力减小，斥力很大，从而导致规划失败。图1表示前一种情况仿真结果，图1（a）为机器人、障碍物和目标初始位置图，机器人的初始坐标为：（2.04，5.24），目标的初始坐标为（7.01，5.44），机器人前方扇形表示传感器的探测范围，其余为障碍物；图1（b）为采用传统虚拟力场法导航的实验结果；图1（c）为基于虚拟目标算法的导航仿真结果；图1（d）为基于本文算法的仿真结果。图2是第二种情况下的实验，此时，目标、障碍物、机器人处于同一条直线上（如图2（a）所示）。

图1 合力为零情况下的仿真实验结果

图2 机器人、目标和障碍物在一条直线情况下的仿真实验结果

由图1和图2中结果可知，如果采用传统虚拟力场法导航，在第一种情况下，当机器人运行8.3秒时，计算得合力为零，机器人将停止运动；在第二种情况下，机器人运行8.7秒时，机器人停止运动（见图1（b）和图2（b）所示）。由图1（c）和图2（c）可以看出，通过引入虚拟目标后，虽然可以解决目标不可达问题，但是虚拟目标位置的确定比较困难。机器人到达目标的路径有可能不再是优化路径，因此到达目标所需的时间变长。并且运动过程中，机器人旋转的角度也会很大，这样会造成机器人运动轨迹的不平滑，且消耗能量过多，而采用改进虚拟力场算法可以较好的解决这些问题，详细的性能比较如表2和表3所示。

表2 合力为零情况下传统算法与改进算法的性能比较

表3 机器人、障碍物、目标在一条直线情况下传统算法与改进算法的性能比较

4 结束语

论文主要研究了基于虚拟力场法的机器人路径规划问题。通过在虚拟力场法中引入面积比参数，解决了静态环境下的目标不可达问题，并通过仿真实验，与传统虚拟力场法和虚拟目标法进行比，仿真结果表明了本文所提算法的有效性和安全性。但对于一些更加复杂的动态环境，例如当机器人和障碍物的运行速度特别快时，以及环境中存在多个目标时，如何进行机器人导航，将是下一步研究的重点。

［1］JaradatM A K，Garibeh M H，et al.Autonomous mobile robot dynamic motion planning using hybrid fuzzy potential field［J］.Soft Computing 2012，16（1）：153-164.

［2］钱堃，马旭东，戴先中.基于概念地图的机器人导航方法［J］.东南大学学报，2010，40（SI）：145-148.

［3］SUN L，LIN R，et al.Mobile robot real-time path planning based on virtual targets method［C］.／／Computer Society，IEEE 2011：568-572.

［4］Antonelli G，Chiaverini S，Fusco G.A fuzzy-logicbased approach for mobile robot path tracking［J］.IEEE TRANSACTIONS on FUZZY SYSTEMS，2007，15（2）：211-221.

［5］刘国栋，谢宏斌，李春光.动态环境中基于遗传算法的移动机器人路径规划的方法［J］.机器人，2003，25（4）：867-870.

［6］Kumar，M P Sivaram，Rajasekaran S.A neural network based path planning algorithm for extinguishing forest fires［J］.International Journal of Computer Science Issues，2012，9（2）：563-568.

［7］肖本贤，余雷，李善寿.逃逸人工势场法局部极小值策略的研究［J］.系统仿真学报，2007，19（19）：4495-4498.

［8］叶炜壵，王春香，杨明，王冰.基于虚拟障碍物的移动机器人路径规划［J］.机器人2011，33（3）：273-286.

［9］Lei B，Li W F.A fuzzy behaviours fusion algorithm for mobile robot real-time path planning in unknown environment［C］.／／IEEE International Conference on Integration echnology，2007：173-178.

［10］李惠光，卫涛.基于速度矢量的机器人动态避障规划［J］.武汉理工大学学报，2009，31（13）：133-136.

［11］Ni J J，Yang SX.Bioinspired neural network for realtime cooperative hunting by multirobots in unknown environments［J］.IEEE Transactions on Neural Networks，2011，22（12）：2062-2077.

［12］金英连，王斌锐，吴善强.机器人二维环境下仿人虚拟力场避障研究［J］.计算机工程与应用，2010，46（34）：215-218.

［13］Nakhaei N D，Tang H S，Karasfi B，et al.Virtual force field algorithm for a behaviour-based autonomous robot in unknown environments［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.2011，255（1）：51-62.

Approach of Robot Path Planning Based on Im proved VFF

WUWen-bo，NIJian-jun，CHEN Jun-feng，FAN Xin-nan
（College of Internet of Things Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China）

Robot path planning in unknown environments is one of the hot research topics in the field of robot control.Aiming at the shortcomings of traditional methods，an improved virtual force field（VFF）approach is proposed in this paper for robot path planning in unknown environments.An area ratio parameter is introduced in the proposed VFF approach which makes the movement of robots safer and the time to targets shorter.Finally，some experiments are conducted to show the efficiency of the proposed approach.

Virtual Force Filed；Area ratio parameters；Path planning

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.014

TP242.6

：A

：1002-2279（2014）03-0048-04

国家自然科学基金资助项目（61203365）；江苏省自然科学基金资助项目（BK2012149）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2011B04614）

吴文波（1987-），男，江苏泰州人，硕士研究生，主研方向：机器人导航。

2013-03-15