战场电磁环境复杂度定量评估算法研究❋

支朋飞，高 颖，葛 飞

（西北工业大学航海学院，西安710072）

战场电磁环境复杂度定量评估算法研究❋

支朋飞，高 颖，葛 飞

（西北工业大学航海学院，西安710072）

以战场的复杂电磁环境为背景，分析了战场电磁环境复杂性的特点，针对当前电磁环境监测系统仅对实际区域完成电磁信号监测但不进行实时电磁环境复杂性评估的现状，提出了基于层次分析法的战场电磁环境复杂性度量的指标体系。最后在想定一个具体的复杂电磁环境战场基础上，进行了电磁环境复杂性度量的实验分析。验证结果表明，所建评估指标模型能够定量反映出战场电磁环境的复杂状况，符合实际。该研究对武器系统的环境适应性及系统效能有所帮助，具有一定的军事应用价值。

复杂电磁环境；层次分析法；评估指标体系；模糊判断矩阵

1 引 言

在现代战争中，电磁设备和信息化制导武器装备已经得到广泛使用，数量众多的电磁辐射源聚集在特定的作战区域，自然和人为的、对抗与非对抗的、敌方与我方的各种电磁信号充斥在作战空间，综合形成了一个动态变化、复杂密集的电磁环境，开辟了与海陆空天并存的第五维战场。因此，针对战场电磁环境复杂程度的定性定量研究，分析不同的复杂电磁环境对作战用频设备的影响，是当前复杂电磁环境研究面临的难点和重点问题。

近年来，有很多学者尝试从不同方面来定量分析战场电磁环境复杂度。针对战场电磁环境定量描述难的特点，文献［1］比较了当前战场电磁信号定量描述方法，提出了一种定量的战场电磁信号层次描述方法。针对战场的不确定性，文献［2］使用Shannon概率熵对电磁环境态势进行度量，构建了复杂电磁环境指标的突变性和模糊性，以及文献［3］使用熵的概念来分析战场电磁环境的复杂度预测，而文献［4-5］采用模糊数学的评价方法对战场电磁环境复杂性进行评估。从复杂电磁环境影响力方面进行分析，文献［6］根据实际训练数据和专家系统确定指标权重，应用灰色理论获取电磁环境的复杂等级。针对雷达对抗电磁环境的自身特点，文献［7］提出了雷达对抗电磁环境复杂程度评估的改进算法，并运用电磁环境复杂度评估结果建立电磁环境影响因子。文献［8］基于对象的感知能力，提出了电磁环境相关性和相关度的概念，给出了其算法，并提出了基于相关度的战场电磁环境复杂度评估算法。文献［9］采用BP神经网络模型来评估电磁环境复杂度。由上可知，国内的研究重点集中在两个方面：电磁环境监测仪器或电磁环境复杂度评估方法，而鲜有将两者结合起来对电磁环境复杂度进行实时评估。

针对上面存在的问题，研究目的就是给出集监测与评估于一体的战场电磁环境复杂度评估指标体系，采用模糊层次分析法，可对监测的实时数据方便、快速地给出战场电磁环境复杂度数值。

2 战场复杂电磁环境分析

战场电磁环境是指在特定的作战空间和时间范围内对作战用频装备所产生影响的所有电磁现象和活动的总和，包括民用电磁环境、自然电磁环境、雷达环境、通信环境、电子对抗环境、敌我识别环境等。不同类型的电磁辐射源可构成某一类的电磁环境，并对不同的电子信息化武器装备产生影响，从而影响整体作战态势。由于现代战场中的预警探测、精确制导、信息传递、电磁对抗等用频武器装备的广泛使用，致使战场上的电磁信号密度加大、电磁辐射源密集、电磁互扰自扰严重，加之自然气象的影响和制约，使得战场电磁环境变得更加复杂。

1）时域表现变化莫测。在信息化战场上，敌我双方围绕着电子侦察与反侦察、摧毁与反摧毁、干扰与反干扰进行着激烈对抗，产生电磁信号的数量、种类和密集度都会伴随着时间的变化而变化。

2）空域表现为无处不在。空间中的电磁波存在于其中的每一个位置，作用于每一个作战用频设备上。由于大功率电子用频设备的广泛使用，电磁辐射已经变得更为强烈，使得电磁信号充斥在整个空间。

3）频域表现纵横交错。由于电子信息技术的快速发展，战场上的电子设备辐射信号所占频谱越来越宽，结合大气衰减、电离层反射和吸收等因素的影响，实际能够采用的电磁频谱范围有限，因而使得电子设备因频谱相互重叠而相互影响。

4）能量密度强但不均匀。由于战场上大量随机分布的电磁信号受到辐射传播因素的影响，使得电磁信号能量分布不均匀，并对电子设备产生不同程度的影响，电磁信号能量越强对设备影响越大。

3 评估指标模型

3.1 评估指标模型的确定

在对战场电磁环境的复杂度进行建模时，有很多学者先后提出了时间占有度、空间覆盖率、平均功率谱密度、背景信号强度、电磁设备干扰度等十几个度量指标，来作为电磁环境复杂度度量指标模型。笔者认为，在对指标的选取既要考虑电磁环境复杂度的绝对性，也要考虑电磁环境对电子用频设备影响的相对性，因此选取以下五个指标：电磁信号样式相关系数（空域）、频率重合度系数（频域）、频率占有度系数（频域）、背景信号强度系数（能域）、电磁信号密度系数（时域）。

3.2 建立评估指标模型

（1）电磁信号样式相关系数Kmodel

电磁信号样式即信号的调制方式及参数范围，包括调幅信号、扩频信号、调频信号、跳频信号等。它不仅是对电磁环境中的信号进行分选、识别的依据，更是掌控复杂电磁环境的前提。其值大小反映了战场电磁空间中电磁信号的种类多少，更反映了战场电磁环境的复杂程度。其表达式为：

式中，Knormal表示侦察用频设备在正常工作下可识别出的电磁信号样式数目，Kmax表示最大可侦查识别的电磁信号样式数目，Kexist表示当前侦查装备所在电磁环境区域内电磁信号样式数目。

（2）频率占有度系数Kfo

频率占有度是指在一定的时间和空间范围内，电磁信号的功率密度谱平均值超过指定环境电平门限所占用的频带与侦察设备用频范围的比值。它反映的是电磁环境中电子对抗设备在整个侦查频段内的分布情况和侦查设备所面临的电磁辐射源数目的多少。其表达式为：

式中，fi为第i个电子用频设备的工作频率带宽；Δf为所有电子用频设备的工作频率带范围，Δf＝fmax-fmin。

（3）频率重合度系数Kfl

频率重合度用以反映电子对抗装备所面临的电磁辐射源信号的重合程度，是从整体上反映电子对抗装备所面临的战场电磁环境辐射源在频域内的拥挤程度，也反映了战场电磁环境在频域上对侦察装备正常工作的影响。其表达式为：

式中，Δfr为电子用频装备频段内重合的工作频段宽度；fi为第i个电子用频装备的工作频率带宽。

（4）电磁信号密度系数Kρ

电磁信号密度是指在单位时间及一定频段内侦察设备所接收到的战场无线电信号的数量。它对战场电磁环境复杂度的影响可以用电磁信号密度系数Kρ来表示，其比值越小，说明电磁环境中影响到侦察装备的信号数目越少，电磁环境在时域与频域上与电子对抗装备的相关性就越小；反之相关性就越大。对于在特定战场中的侦察设备，其ρ值是确定的，而Kρ值大小反映侦察设备对所处电磁环境的适应能力强弱。其表达式为：

式中，ρ1为当前电磁环境信号密度，ρ为侦察装备对电磁环境适应能力所能承受的信号密度。电磁环境信号密度 ρ1的计算公式：单位时间／（脉冲间隔＋脉冲重复时间）。比如，以脉冲雷达为例，它的脉冲宽度PW及脉冲重复间隔PRI分别为30μs、20μs，则该雷达在1s内向空间电磁环境辐射的信号密度为1／（30μs＋20μs）＝2×104脉冲／s。

（5）背景信号强度系数KEn

电磁信号强度是指侦查设备处于空间某一点处接收到的各种信号电平的统计平均值En，用以反映背景电磁信号强弱的程度以及在能量域上对电子用频设备的影响。背景信号强度系数KEn表达式为：

式中：En为背景电磁信号强度，可用接收机安全接收电平来确定。pmin为电子侦察设备的信号门限电平。

3.3 战场电磁环境复杂度等级划分

根据《战场电磁环境分类与分级国家军用标准》、《复杂战场电磁环境研究》及相关电磁环境复杂度评估方法，均是以电磁环境复杂度综合指标为标准进行的，结合实际的用频设备对电磁环境复杂性的适应能力划分电磁环境复杂性等级。一般可将战场电磁环境复杂度划分为四个等级，如表1的划分标准。

表1 战场电磁环境复杂度等级划分标准

4 基于层次分析法的复杂性度量综合评价体系

研究复杂性度量问题，针对单指标评价比较简单而多指标综合评价又相对比较困难的特点，研究提出了基于层次分析法的复杂性度量综合评价体系。层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。其基本原理是：将所要评价问题的相关方面的各种要素分解成若干层次，并以同一层次的各种要素按照上一层要素为准则，进行两两判断比较并计算出各要素的权重。它的优势在于深入分析决策问题的影响因素、本质和内在关系后，建立一个递阶层次结构模型，通过少量的定量信息把人的思维过程数学化，该方法适合研究复杂性度量问题。因此，战场电磁环境复杂性的研究也应遵循上述原则，既要定性，还要定量，它是一个综合评价的过程。

4.1 建立递阶层次结构模型

将战场电磁环境的复杂性评价作为层次分析结构的目标层Y，为了实现这一目标需要从空域、时域、频域、能域这四个方面提出五个分析指标作为指标层X，这样构成的递阶层次结构如下图1所示。

4.2 构造模糊判断矩阵

层次分析法通过比较n个元素x1，x2，…，xn对目标层Y的影响从而确定各元素在目标层Y中所占的比重。将元素x1，x2，…，xn中的任意两个元素进行比较，设元素xi和xj关于目标层Y的相对重要程度之比为αij，则元素x1，x2，…，xn比较结果如式6所示。在比较两个元素之间的相互重要程度时，需要将定性的度量转化为定量的度量，表2给出了一种常用的1～7标度方法。作归一化处理

图1 递阶层次结构示意图

表2 判断矩阵标度及其含义

4.3 判断矩阵一致性检验

在层次分析法中利用判断矩阵最大特征根以外的特征根负平均值CI来度量判断矩阵偏离一致性的程度。

根据式CI＝（λmax-n）／（n-1），其值越大表明判断矩阵偏离一致性的程度越大，其值越小表明判断矩阵的一致性越好。当判断矩阵的一致性满足要求时，最大特征根λmax略大于n，剩余特征根的值都接近于零。引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI来衡量不同阶数的判断矩阵是否具有满意的一致性。表3列出了1～7阶判断矩阵的RI值。

表3 平均随机一致性指标RI

对于2阶以上的判断矩阵，其一致性指标CI和同阶数的平均随机一致性指标RI的比值记为CR，称之为随机一致性比率。当CR值满足CR＝C.I／R.I＜0.1时，判断矩阵的一致性满足要求；否则就需要重新调整判断矩阵使其具有满意的一致性。

4.4 层次排序

层次排序的目的就是得到指标层所有元素相对于目标层的重要性权值，即要计算判断矩阵的最大特征根和特征向量，其归一化的特征向量就是指标层各元素相对于目标层重要性的权值。

（1）计算判断矩阵每一行元素的乘积

（2）计算Mi的n次方根，对向量

则WY-X＝［W（x1），W（x2），...，W（xn）］T为所求的特征向量，即为指标层X相对于目标层Y的权重。

（3）计算判断矩阵的最大特征根

其中（AW）i表示向量AW的第i个元素。至此，基于层次分析法的复杂性度量综合评价体系已经分析完毕，建立了数学模型，这种定性与定量相结合的方法适合战场电磁环境复杂性度量综合评价体系。

5 战场电磁环境复杂度评估算法分析

图2为想定的战场辐射源平台分布及其运动轨迹示意图。

图2 战场中辐射源的分布和运动轨迹示意图

战场中共设置七个辐射源运动平台，初始位置如表4所示。平台1～4均载有两部脉冲雷达，天线类型分别为单辛克天线和高斯天线，雷达工作时的固定脉冲宽度PRI分别为30μs、25μs，以及固定脉冲重复间隔PW都为20μs，工作频率如表5所示。平台5～7各载有一部雷达，工作参数如表6所示。平台1～6的运动速度是250m／s，平台7运动速度是160m／s。

表4 各运动平台的初始位置坐标（单位km）

表5 平台1～4上雷达的工作频率（单位MHz）

表6 平台5～7上雷达的工作参数

确定场景初始条件：典型的战场电磁环境；侦查系统可放置在原点；不但有地面辐射源也有空中辐射源；接收机距离辐射源在400km范围内；仿真时间设定为 10秒。接收机的相关工作参数为：Knormal＝5，Kmax＝15，ρ＝200万脉冲／s，pmin＝5dB。

以时间采样点t＝5s时刻所得的仿真结果为例进行分析：电磁信号密度ρ1＝1.5×106脉冲／s，当前电磁信号类型与样式数目Kexist＝9，安全接收电平En＝7dB，根据式1～5可得到电磁环境复杂度归一化度量指标为：

在模糊层次分析中，做元素间的两两比较判断，其各元素的重要程度见表2，得到目标层Y相对于指标层X的模糊判断矩阵。

根据表7得到的权重模糊判断矩阵A为：

根据公式7、8可求解出各指标的权重向量

WY-X＝（0.25，0.13，0.06，0.13，0.43）

表7 各个指标权重的模糊判断矩阵

同时由公式（9）可得最大特征值λmax＝0.52，因为C.I／R.I＝0.04＜0.1，该矩阵满足一致性条件。最终可求得战场电磁环境中的侦察设备在t＝5时刻所面临的电磁环境复杂度数值为

根据表1的划分标准可得在t＝5s时刻战场电磁环境复杂度等级为中度复杂。

6 结束语

研究构建的战场电磁环境复杂度评估指标体系，为客观定量分析战场电磁环境复杂性提供了新途径，同时结合模糊层次分析法理论，可以很好的解决指标权重的主观性问题。在评估过程中关键是电磁环境复杂度指标归一化数值以及各指标权值的确定，该指标的选取适用于各种战场电磁环境，可用来评估雷达环境、通信环境、无人机作战环境等的复杂度分析，可为评估战场电磁环境复杂度建立统一的标准。

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Research on Algorithm of Quantitative Evaluation of Battlefield Electromagnetic Environment Com plexity

ZHIPeng-fei，GAO Ying，GE Fei
（School of Marine Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

The complexity of the battlefield electromagnetic environment is used as the background and the characteristics of its complexity are analyzed.Because the electromagnetic environment monitoring system onlymonitors the current electromagnetism signal and doesn＇t perform the actual area real-time electromagnetic complexity evaluation，this paper puts forward index system of the battlefield electromagnetic environment complexitymetrics based on analytic hierarchy process（AHP）.Finally，a particular complex battlefield electromagnetic environment is given to carry on the simulation analysis of electromagnetic environment complexity metrics.The test results show that it has a certain military application value because the evaluation index model can quantitatively reflect the battlefield electromagnetic environment complexity and is helpful for research of environmental adaptability and efficiency of theweapon systems.

Complex electromagnetic environment；Analytic hierarchy process（AHP）；Evaluation index system；Fuzzy judgementmatrix

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.012

TN97

：A

：1002-2279（2014）03-0040-05

某部级基金项目资助（20212HK03010）

支朋飞（1985-），男，陕西省西安市人，硕士研究生，主研方向：电磁环境分析与评估、信息处理技术。

2013-12-03