终端异质下位置指纹的鲁棒性研究

谢代军，孔范增，胡捍英

(解放军信息工程大学信息系统工程学院，郑州 450002)

终端异质下位置指纹的鲁棒性研究

谢代军，孔范增，胡捍英

(解放军信息工程大学信息系统工程学院，郑州 450002)

针对终端硬件差异对接收信号强度(RSS)测量的影响，导致传统RSS指纹鲁棒性较差的问题，借鉴信号强度差(SSD)在室内定位中的应用，提出一种抗移动终端硬件异质的SSD位置指纹。从理论上对SSD、RSS及双曲位置指纹(HLF)3种指纹的鲁棒性进行分析，并在实际无线局域网环境中应用传统K最近邻法，对3种指纹在训练定位阶段使用相同终端与不同终端2种情况下进行实验。结果证明，与RSS和HLF指纹相比，SSD指纹在抗移动终端异质方面的鲁棒性更好。

无线局域网；室内定位；位置指纹；信号强度差；终端异质；鲁棒性

1 概述

精确室内位置计算是各种位置服务的重要组成部分，在日常生产生活中发挥了重要作用。目前室内定位系统主要分为两类：一类需要专业硬件设备(如射频标签[1]、超声波[2]接收器等)，大范围部署基础设施，构建定位系统实现定位；另一类依托基础设施(如Wi-Fi网络)，使用与位置相关且方便测量的信号参数(如接收信号强度)来实现定位[3]。

从RADAR系统[4]开始，基于现有无线设备信号参数的位置指纹法，具有成本低、无需部署专门网络的优点，在室内定位中得到广泛应用。一个典型的基于指纹法的定位系统[5]，在服务区域里要设定若干个训练点。离线训练阶段，在每个训练点对无线设备的信号进行观测，记录这些依赖于训练点位置的无线信号的参数，典型的如接收信号强度(Received Signal Strength, RSS)，作为该位置的指纹。在线定位阶段，在待定位点完成对无线设备信号的感测，形成位置指纹后，根据指纹匹配定位算法估计目标所在位置。

目前市场上多数手持移动终端(Mobile T erminal, MT)和无线接入点(Access Point, AP)都具有测量报告RSS的能力。然而终端设备采用的无线技术不同，硬件各异，在对无线信号的RSS值进行测量时，即使终端采用的无线技术相同，也会因硬件情况的差异，得到不同的RSS位置指纹。该情况使得依赖唯一RSS信息的位置指纹定位系统，在实际环境中面对不同终端设备时，定位效果通常不是很理想。

目前人们对指纹法室内定位的研究，多数集中于指纹匹配算法，典型的如K最近邻[4](K-Nearest Neighbor, KNN)法和贝叶斯[6](Bayes)法。这些研究大多假定训练阶段和定位阶段使用相同的移动终端设备，针对移动终端硬件差异性对位置指纹影响的研究还较少。文献[6]以一种设备为基准，根据该设备的RSS值建立一个基准训练数据库，通过大量实验获取其他设备和基准设备间的RSS线性转换公式，建立一个可扩展适应多种终端设备的训练数据库。文献[7]对上述方法进行改进，提出一种自动调整线性转换公式参数的方法。文献[8]在研究如何找出那些具有不同硬件配置、且传输功率发生了变化的劣质设备时，应用信号强度的差值。文献[9]提出一种基于信号强度比的双曲位置指纹(Hyperbolic Location Fingerprint, HLF)，在一定程度上可减少终端硬件差异对指纹鲁棒性的影响。

在定位技术中，信号强度差(Signal Strength Difference, SSD)是一种较好的定位特征参量。文献[10]在室外蜂窝网定位研究中，利用信号强度差来抵消传播模型环境变量的影响。文献[11-12]在无线传感器网定位研究中，使用信号强度差来消除目标功率变化的影响，提高定位精度。文献[13]对室内定位中采用信号强度差，根据传播模型法定位进行研究。可见，信号强度差是一种较好的消除系统误差的方法。在上述研究中，都是根据信号强度差，通过传播模型转换成距离差，进而由几何定位法确定目标位置。

综上所述，稳健的位置指纹对于指纹定位算法十分重要。针对终端硬件差异对RSS测量的影响，导致传统RSS指纹鲁棒性较差的问题，本文借鉴SSD在几何定位法中的应用，提出一种鲁棒的SSD位置指纹，从理论和实验上对SSD指纹相对于RSS指纹、HLF指纹的鲁棒性进行分析。

2 SSD、RSS、HLF指纹的鲁棒性比较

在基于指纹的Wi-Fi定位中，RSS测量有2种方式：(1)MT发出信号，由AP完成参数测量和位置估计工作，将结果报告给MT；(2)MT测量AP发出的信号，完成定位。第(1)种方法可以更好地保护用户隐私，安全性好，是目前应用的主要方式。本文将在第(2)种方式下对RSS，SSD和HLF指纹的鲁棒性进行分析。

(1)RSS指纹鲁棒性分析。对一个具体的AP，MT组合，假定P( d)和P( d0)表示与AP相距任意距离d和相距参考距离d0处的接收信号强度。根据对数正态阴影模型得到：

其中，PAP是AP的发送功率；GAP是AP的天线增益；GMT是移动终端MT的天线增益；L是系统损耗因子；λ是无线信号的波长。可见，在AP距离d处得到的RSS依赖于MT硬件参数。当定位阶段的AP，MT与训练阶段中的AP，MT不同时，各自得到的RSS将不同。这就是RSS位置指纹鲁棒性不好的原因。

(2)SSD指纹鲁棒性分析。在分析RSS指纹后，下面介绍SSD指纹，并对其鲁棒性展开分析。令P( d1)和P( d2)分别表示2个不同AP的无线信号被同一个MT在同一个位置观测到的RSS值，MT与2个AP的距离分别为d1和d2。由式(2)可知，各得到MT对2个AP的RSS观测值如下：

从式(5)可以看出，SSD值与移动终端MT无关。尽管SSD受不同AP的配置，如发送功率、天线增益、传输信道等因素影响，但是当每个单个AP在训练阶段和定位阶段都保持一致时，这些配置也保持不变，因此SSD指纹在训练阶段和定位阶段也将保持一致。

在现实环境中，Wi-Fi通信系统中的AP可能具有不同的型号和品牌，但各个AP一经部署基本不会再有改变，因此，可认为Wi-Fi定位系统中的AP在训练阶段和定位阶段是保持不变的，SSD在抗移动终端差异性上是鲁棒的。

尽管SSD在抗MN差异性上具有稳健性，但用SSD取代RSS作为位置指纹，还需要一个重要的折衷，即对相同个数的AP，SSD指纹向量的维数总是比RSS指纹向量的维数低一个维数。假定在MT的有效探测范围内有N个AP。每个AP产生一个RSS采样，因此，RSS指纹向量的维数为N。另一方面，N个RSS值可产生个不同的SSD值，但只有(N-1)个是相互独立的，因此，SSD指纹向量的维数是(N-1)。在其他条件相同的情况下，SSD指纹维数小于RSS指纹维数，这是SSD指纹相较于RSS指纹的一个弱点。当训练阶段和定位阶段使用相同的设备时，RSS指纹比SSD指纹能取得更好的定位准确度。然而文献[9]指出，当N＞5时，RSS指纹维数的增加并不会带来明显的定位准确度的提高。因此，当N较大、AP和MT在训练阶段和定位阶段保持不变的情况下，基于SSD指纹的定位效果与基于RSS指纹的定位效果差异非常小。

综上所述，当MT在训练阶段和定位阶段保持不变且N较大时，SSD指纹定位效果不逊于RSS定位效果；当MT在训练阶段和定位阶段不同时，SSD指纹可保持一致，定位准确性比RSS指纹高。SSD指纹具有良好的鲁棒性。

3 SSD、RSS、HLF指纹的计算复杂性分析

目前，基于RSS指纹的定位方法有确定性和概率性2类，其各自代表算法分别为KNN算法和Bayes算法。下面分别介绍RSS指纹、SSD指纹、HLF指纹基于KNN和Bayes算法的指纹生成方法。假设在定位区域内共有N个AP，在每个采样点进行了m次扫描。

(2)概率性方法，如Bayes。RSS指纹除了有各AP的RSS采样值均值，包含各AP的RSS采样值的标准方差。同理，SSD指纹由各个AP的各次RSS采样值差值的平均值和标准方差组成，HLF指纹由各个AP的各次RSS采样比值的平均值和标准方差组成。

通过以上分析可知，SSD指纹、HLF指纹相比RSS指纹的生成要多一个步骤，即要分别求各次采样值的差值或者比值，之后生成方法同RSS指纹生成方法。因此，SSD指纹和HLF指纹计算复杂性相同，都略高于RSS指纹。

4 实验与结果分析

4.1 实验环境设置及数据采集

实验环境见图1，在整个定位区域内设置89个间距为2 m的定位训练点及46个位置随机的测试点；部署10个 AP。AP型号为TP-Link TL-WR7 40N，移动终端为2台带无线网卡的笔记本，2个无线网卡的型号分别是：Intel WIFI Link 4965AGN和 Intel WIFI Link 3945ABG。移动终端在各训练点和测试点进行Wi-Fi信号扫描采样，共扫描20次。

图1 实验环境

4.2 结果分析

4.2.1 SSD鲁棒性分析

随机挑选20个位置的信号强度采样数据，比较各个位置的RSS值和SSD值如图2所示。图2(a)为2个不同无线网卡在20个训练点位置处对同一个无线路由器的信号强度RSS的观测值序列，图2(b)为2个无线网卡在20个训练点位置处，得到的2个无线路由器的信号强度差SSD值序列。

图2 接收信号强度和信号强度差的比较

从实验结果可以看出，在每个训练点，不同移动终端测得的RSS值不同，有时还存在较大差异，可达10 dBm以上。不同移动终端得到的SSD值则保持了相对一致性，在同一个训练点处，2个SSD值虽然也存在差异，但最大不超过5 dBm。可见，SSD相对于RSS具有较好的鲁棒性，这与前面的理论分析相符合。

4.2.2 SSD、RSS、HLF指纹的定位准确性比较

为比较SSD指纹与RSS指纹、HLF指纹的定位性能，设置了2种情况进行定位实验：(1)训练阶段和定位阶段使用相同的移动终端(无线网卡为Intel WIFI Link 4965AGN)；(2)在2个阶段中使用不同的移动终端(训练阶段采用的无线网卡为Intel WIFI Link 4965AGN，定位阶段采用的无线网卡为Intel WIFI Link 3945ABG)。

KNN算法是室内定位研究中常用的算法，文献[12]在HLF指纹的定位性能时也采用该算法。因此，采用KNN算法分别在训练阶段和定位阶段使用相同和不同移动终端2种情况下，基于3种指纹进行定位。

(1)使用相同终端时各指纹定位准确性比较

从图3可看出，训练阶段和定位阶段使用相同移动终端时，RSS指纹平均定位误差为2.88 m，优于SSD指纹的2.95 m及HLF指纹的3.18 m。其原因是RSS指纹向量比SSD指纹、HLF指纹向量多一个维数，包含的信息量更大，且根据式(2)和式(5)可知，RSS和SSD分别服从高斯分布：

当训练阶段和定位阶段使用的移动终端相同时，RSS 和SSD的均值都没有改变，但RSS的方差要比SSD的方差小。因此，使用相同终端时RSS指纹的定位性能要好于SSD指纹和HLF指纹的定位性能。

(2)使用不同终端时各指纹定位准确性比较

从图4可以看出，当训练阶段和定位阶段使用不同移动终端时，RSS指纹平均定位误差为4.61 m，相比使用相同终端时的2.88 m，定位误差增加了60.1%；SSD指纹为3.14 m，略高于使用相同终端时的2.95 m，定位误差增加了6.4%；HLF指纹为3.30 m，定位误差增加了3.8%。在3种指纹中，SSD指纹定位性能最好，具有良好的抗终端差异的鲁棒性。

图4 K NN算法下使用不同终端时指纹定位准确性比较

训练阶段和定位阶段使用不同移动终端时，SSD指纹的定位性能要好于HLF指纹，明显优于RSS指纹的定位性能。其原因是RSS的均值中包含受移动终端影响的P( d0)，而SSD则不受其影响。RSS对移动终端硬件依赖的问题远大于SSD的维数低和方差大的问题，使得RSS指纹的定位性能明显不如SSD指纹的定位性能。HLF指纹在一定程度上减少了P( d0)的影响，但并不能较完全排除，因而其定位性能要差于SSD指纹，高于RSS指纹。

综上所述，在KNN算法下，SSD指纹具有良好的抗终端差异的鲁棒性。在实际定位时，定位系统要适应各种不同的移动终端。对于用户来说，很有可能出现定位阶段的移动终端不同于训练阶段的移动终端。此时，采用SSD指纹利用KNN算法进行定位，可获得较好的定位效果。

4.2.3 SSD指纹适用算法分析

上文分析了SSD指纹在KNN算法下，相比RSS指纹和HLF指纹具有更好的抗终端差异的鲁棒性。为验证SSD指纹是否适用于Bayes算法，将分训练阶段和定位阶段使用相同和不同终端2种情况，采用Bayes算法进行定位，并和RSS指纹、HLF指纹在Bayes算法的定位性能进行比较，以分析SSD指纹是否适用于Bayes算法。

图5为训练阶段和定位阶段使用相同的移动终端时，各指纹采用Bayes算法定位的定位性能。图6为训练阶段和定位阶段使用不同的移动终端时，各指纹采用Bayes算法定位的定位性能。

图5 B ayes算法下使用相同终端时指纹定位性能比较

图6 B ayes算法下使用不同终端时指纹定位性能比较

从图5可以看出，当使用相同的移动终端，采用Bayes算法定位时，SSD指纹的平均定位误差为3.72 m，远大于RSS指纹的2.22 m；HLF指纹平均定位误差更大，为7.56 m。可见，使用相同的移动终端，采用Bayes算法定位时，SSD指纹和HLF指纹都没有RSS指纹定位性能好。其原因为：(1)SSD指纹和HLF指纹方差较大；(2)在指纹生成时对于没有扫描到的AP，假定其RSS值为-100 dBm，这也会增加样本方差。

从图6可以看出，当使用不同的移动终端，采用Bayes算法定位时，RSS指纹、SSD指纹、HLF指纹的平均定位误差分别为2.93 m、4.98 m、8.01 m，分别较采用相同终端时定位性能各自增加了32%、34%、6%。RSS指纹和SSD指纹定位性能都有较大下降，HLF指纹定位性能下降虽然较小，但其平均误差太大，不具有适用性。

综上所述，采用Bayes算法分别基于RSS指纹、SSD指纹、HLF指纹，在使用相同终端和不同终端2种情况下的实验结果比较说明，Bayes算法基于SSD指纹的定位性能较差，SSD指纹在Bayes算法上不具有较好的抗终端差异的鲁棒性。

5 结束语

目前人们对室内定位中位置指纹的研究主要集中在匹配算法上，对位置指纹的鲁棒性研究较少。本文在分析传统RSS指纹的基础上，提出一种抗移动终端硬件差异性的位置指纹。从理论上指出SSD指纹具有抗硬件差异性的原因，实验结果表明，相比RSS指纹和HFL指纹，SSD指纹在KNN算法上具有更好的抗终端差异鲁棒性，生成复杂性略高，是一种较实用的抗终端差异的位置指纹。然而，SSD指纹在Bayes算法上抗终端差异的鲁棒性较弱，今后将对此作进一步研究。

[1] 俱 莹, 刘开华, 史伟光, 等. 基于RFID的边界虚拟参考标签定位算法[J]. 计算机工程, 2011, 37(6): 274-276.

[2] Caicedo D, Pandharipande A. Ultrasonic Arrays for Localized Presence Sensing[J]. IEEE Sensors Journal, 2012, 12(5): 849-858.

[3] 徐玉滨, 邓志安, 马 琳. 基于核直接判别分析和支持向量回归的WLAN室内定位算法[J]. 电子与信息学报, 201 1, 33(4): 896-901.

[4] Bahl P, Padmanabhan V N. RADAR: An In-building RF-based User Location and Tracking System[C]//Proceedings of IEEE INFORCOM’00. [S. l.]: IEEE Press, 2000: 775-784.

[5] 赵 方, 罗海勇, 马 严, 等. 基于公共信标集的高精度射频指纹定位算法[J]. 计算机研究与发展, 20 12, 4 9(2): 243-252.

[6] Haeberlen A, Flannery E, Ladd A M, et al. Practical Robust Localization over Large-scale 802.11 Wireless Networks[C]// Proceedings of the 10th Annual I nternational Conference on Mobile Computing and Networking. [S. l.]: ACM Press, 2004: 70-84.

[7] Kjargaard M B. In door Location Fingerprinting with Heterogeneous Clients[J]. Pervasive and Mobile Computing, 2011, 7(1): 31-43.

[8] Tao P, Rudys A, Ladd A M, et al. W ireless LAN Locationsensing for S ecurity Applications[C]//Proceedings of the 2 nd ACM Workshop on Wireless Security. New York, USA: ACM Press, 2003: 11-20.

[9] Kjargaard M B, Munk C V. Hyperbolic Location Fingerprint: A Calibration-free Solution for Handling Differences in Signal Strength[C]//Proceedings of the 6th Annual IEEE International Conference on Pervasive Comp uting and Com munication. Hong Kong, China: [s. n.], 2008: 17-21.

[10] 赵小荣, 钱秀芳. 基于SSDOA定位算法研究[J]. 数据通信, 2009, (5): 23-26.

[11] 刘辉亚, 徐建波. 无线传感网络分布式的移动节点定位研究[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(17): 72-76

[12] 张晓平, 刘桂雄, 何学文. 消除WSN目标功率影响的信号强度差LSSVR定位法[J]. 哈尔滨工程大学学报, 20 09, 30(12): 1414-1419.

[13] 孔德强, 刘作学, 冯树芳. 室内无源定位算法研究[C]//全国第三届信号和智能信息处理与应用学术交流会论文集.[出版地不详]: 中国高科技产业化研究会, 2009: 20-22.

编辑 陆燕菲

Research on Robustness of Location Fingerprint Under Terminal Heterogeneity

XIE Dai-jun, KONG Fan-zeng, HU Han-ying

(Institute of Information System Engineering, PLA Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China)

Received Signal Strength(RSS) is different when measured by different terminal hardware, which causes poor robustness for the traditional fingerprint RSS. Using the application of Signa l Strength Difference(SSD) for indo or reference, a robust SS D location fingerprint is proposed to resol ve the problem in this paper. It analyzes the robustness of S SD, RSS and Hyperbolic Loca tion Fingerprint(HLF) theoretically, a nd with th e tra ditional localization K-Nearest Neighbor(KNN) in an actual Wireless Local Ar ea Network(WLAN) environment, it carries out experiments on the 3 fingerprints, with a same terminal and different terminals, in the training phase and positioning phase. Experimental results show that, comp ared with RSS and HLF, SSD’s robustness is better on against mobile terminal heterogeneity.

Wireless Local Area Network(WLAN); indoor positioning; location fingerprint; Signal Strength Difference(SSD); terminal heterogeneity; robustness

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.05.017

谢代军(1984－)，男，硕士研究生，主研方向：无线与移动通信，无线定位；孔范增，博士研究生；胡捍英，教授、博士、博士生导师。

2013-03-08

2013-06-04E-mail：792590351@qq.com

1000-3428(2014)05-0081-05

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