SOQPSK-TG信号的简化状态解调器

孙锦华,韩会梅,朱吉利

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

SOQPSK-TG信号的简化状态解调器

孙锦华,韩会梅,朱吉利

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西西安 710071)

针对部分响应成形偏移正交相移键控(SOQPSK-TG)信号的解调器复杂度较高的问题,在研究递归SOQPSK-TG信号的判决反馈简化解调器的基础上,对于非递归SOQPSK-TG信号提出了一种利用幸存路径的简化两状态解调器.该解调器在非递归SOQPSK-TG信号四状态网格的基础上,通过合理的状态合并,得到简化两状态网格;在接收机中采用该两状态网格作为状态转移网格对接收信号进行解调,在解调过程中由幸存路径法得到各支路的标准信号.仿真结果表明,在低信噪比区域,非递归SOQPSK-TG信号比递归SOQPSK-TG信号具有更优越的性能;与四状态解调算法相比,非递归SOQPSK-TG信号的简化两状态解调器有0.5～1.0dB的信噪比损失,但接收机具有较小的运算复杂度,有利于工程应用.

成形偏移正交相移键控;非递归;判决反馈;简化复杂度

成形偏移正交相移键控(Shaped-Offset Quadrature Phase-Shift Keying,SOQPSK)信号是一种频谱高效的连续相位调制方式,具有包络恒定、功率有效性高等特点[1-2].在一些功率和带宽双重受限的军事通信、卫星通信、遥测通信等领域中,全响应、部分响应SOQPSK信号已成为特高频(UHF)卫星通信军标MILSTD 188-181[3]、航空遥测系统靶场仪器组(IRIG)106-04标准[4]的建议波形.近年来研究者对SOQPSK信号的解调、同步、性能限等问题进行了深入的研究[5-11].

SOQPSK信号是一种连续相位调制(Continuous Phase Modulation,CPM)信号,根据相位关联长度的不同,可分为全响应SOQPSK信号和部分响应SOQPSK信号.全响应SOQPSK信号如全响应矩形脉冲成形SOQPSK(MIL-STD SOQPSK)信号;部分响应SOQPSK信号如部分响应升余弦脉冲成形SOQPSK (SOQPSK-TG)信号.与MIL-STD SOQPSK信号相比,SOQPSK-TG信号具有更好的功率谱特性.根据SOQPSK信号的特性,可将SOQPSK信号的调制分解为预编码与连续相位信号调制两部分,并且根据预编码的形式,可将SOQPSK信号分为递归预编码和非递归预编码.SOQPSK信号的这种预编码特性使得其内在的记忆特性可以在串行级联编码调制系统中作为内码使用.对于编码级联SOQPSK信号系统,采用卷积码与SOQPSK信号的串行级联系统,要求内码SOQPSK信号必须是递归预编码才能获得较大的编码增益[12];而采用Turbo乘积码(TPC)与CPM的级联系统,是为了弱化解调器的错误相关性,要求作为内码的调制器应为非递归形式[13].

文中的研究内容是采用递归预编码和非递归预编码的SOQPSK-TG信号的低复杂度检测器.对于SOQPSK-TG信号,其相位关联长度L=8,在接收端若采用最优的最大似然接收机,则需要512个状态的网格,运算复杂度极高,在实际工程应用中会受到一定限制.文献[12,16]指出,基于CPM的脉冲幅度调制(PAM)表示[14]及脉冲截断(PT)技术[15],部分响应SOQPSK-TG信号可以像MIL-STD SOQPSK信号一样建模成四状态的全响应CPM信号.在此基础上,文献[12]给出了未编码的非递归SOQPSK-TG信号的四状态解调器;文献[16]给出递归SOQPSK-TG信号的四状态解调器,并将递归SOQPSK-TG信号的差分编码器和预编码器结合起来,使得网格的状态数达到最少的两状态,得到递归SOQPSK-TG信号的两状态简化算法,但该两状态简化方案仅仅适用于递归SOQPSK信号,并不适用于非递归SOQPSK信号.

对于递归SOQPSK-TG信号的两状态简化网格,不同于文献[16]将状态符号定义为网格状态的角度,笔者从对四状态网格进行状态合并的思想得出两状态简化网格.在此基础上,针对非递归SOQPSK-TG信号,提出了两状态简化解调器.该解调器首先在非递归SOQPSK-TG信号四状态网格基础上,通过合理的状态合并,得到非递归两状态网格图,然后在接收机中采用该两状态网格图作为状态转移网格进行解调.在解调过程中,由于状态的合并,使得网格状态变量与相位状态不再一一对应.文献[16]基于判决反馈的思想,利用幸存路径上的临时判决符号递归计算相应的相位状态,而笔者通过分析非递归四状态网格与非递归两状态网格的联系,提出了一种幸存路径法,根据非递归SOQPSK-TG信号两状态网格图的状态转移,得到支路标准信号,避免了递归的计算.

1 SOQPSK-TG信号模型

1.1 SOQPSK-TG信号的CPM信号模型

SOQPSK信号是CPM的一种特殊调制方式,其复基带信号可以表示为

其中,Eb为比特能量;Tb为比特持续时间;φ(t;α)为相位函数,α=(α1,α2,…,αi,…).相位函数可表示为

实际传输的信息序列αi∈(-1,0,1);θ(t)称为相关状态;相位状态其取值属于{0,π/2,π,3π/2};调制指数h=1/2.相位脉冲函数q(t)为频率脉冲g(t)的积分,即

这里讨论的SOQPSK信号体制是采用升余弦频率脉冲成形的部分响应SOQPSK-TG信号,约束长度L=8,其频率脉冲成形函数gTG(t)的表达式可参见文献[12].虽然SOQPSK-TG信号的频率脉冲函数gTG(t)周期为8Tb,但波形的脉冲宽度较窄,且两侧大部分波形接近为0.因此,可将关联长度减为L′=1,用周期为Tb的频率脉冲来代替.由qTG(t)得到的截断相位脉冲函数qPT(t)可表示为

由式(4)可知,qPT(t)是将原相位脉冲函数qTG(t)截断,并将时变部分限制在[0,Tb]间隔.

SOQPSK-TG信号与传统CPM的区别在于,其实际传输的三元符 图1 SOQPSK-TG信号的调制方案号集{αi}为{-1,0,1}.如图1所示,SOQPSK-TG信号调制采用预编码与CPM调制级联的方案,预编码输出符号集为三元符号集{-1,0,1}.采用非递归和递归的预编码,可以分别得到非递归SOQPSK-TG信号和递归SOQPSK-TG信号.

1.2 SOQPSK-TG信号预编码

1.2.1 非递归预编码

预编码器根据

将二进制比特流dn∈(0,1)转化为三进制字母αn.

由式(5)可知,预编码输出字符的极性会随着奇偶时刻的交替而变化,可以将dn-1、dn-2和n_evev/n_odd(偶数时刻/奇数时刻)看做状态的变量.将奇偶时刻分开,分别建立网格转移图,如图2所示.图2中在每条支路的上方标注的是对应式(5)的预编码转变情况,对应为dnαn.偶数时刻(I路比特)的状态变量Sn定义为(dn-2,dn-1),奇数时刻(Q路比特)的状态变量Sn定义为(dn-1,dn-2),状态变量Sn∈{00,01,10,11}.

1.2.2 递归预编码

递归预编码实现步骤分为两步:首先将原二进制比特进行差分编码,即

再将差分编码后的二进制比特通过

转化为三进制符号.

这里由式(6)和式(7)决定的预编码形式,对应的dnαn仍可由图2来表示,在每条支路的下方标注的是递归预编码转变的情况.从式(7)和式(5)可以看出,递归预编码只是将非递归预编码中的变量dn,dn-1,dn-2替换成变量un,un-1,un-2.因此,偶数时刻的状态变量Sn定义为(un-2,un-1),奇数时刻的状态变量Sn定义为(un-1,un-2),状态变量仍由Sn∈{00,01,10,11}来表示.

无论是递归或非递归预编码,网格状态变量Sn与相位状态θn-L之间存在一一对应的关系[12].

图2 四状态时变网格图

2 简化接收机

2.1 接收信号模型

接收信号可表示为

其中,n(t)是均值为零、单边功率谱密度为N0的加性复高斯白噪声;φ(t)是由信道所引起的相位偏移,此处假设φ(t)=0(即相干检测).由于发送信号s(t;α)的相位记忆特性,接收端最优检测器应采用最大似然序列检测.下面对SOQPSK-TG信号的解调采用简化方案,以减少计算复杂度.

2.2 基于脉冲截断的四状态简化解调算法

文献[12,16]采用脉冲截断的方法来简化SOQPSK-TG信号的解调复杂度,接收端采用的相位脉冲函数为qPT(t).由于qPT(t)可看作为1个全响应脉冲,因此可将SOQPSK-TG信号看成全响应信号.由于预编码的状态变量Sn与相位状态θn-L存在的一一对应关系,使得接收端的网格中不需要全响应CPM的网格,因此可对SOQPSK-TG信号按图2所示的四状态网格图进行解调.

对图2中各支路上的标准信号RTG(t)可用简化的相位脉冲来产生,即

各支路上的分支度量为

其中,ETG表示支路上标准信号的能量,Re(·)表示取实部,conj(·)表示求共轭.对于按式(9)生成的支路标准信号,每个符号波形的能量ETG是相同的,式(10)中的波形能量也可消去.因此,SOQPSK-TG信号对应的分支度量可进一步化简为

将分支度量用于Viterbi算法或MAP算法就可恢复出原始数据序列.递归和非递归SOQPSK-TG信号,均可在接收端采用脉冲截断的方法,按上述步骤恢复出原始数据序列,只是接收端对应的网格状态转移图不同.下面将在四状态网格的基础上进一步简化接收端网格.

2.3 递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调算法

将式(6)和式(7)用代数方法合并,得到二进制比特与三进制符号之间的直接对应关系:

其中,状态符号Sn由下式更新:

由式(12)可知,可以将Sn看做状态变量,建立一个两状态网格转移图,如图3所示.

图3 递归SOQPSK-TG信号的两状态网格图

由式(13)可以得出,该递归两状态网格图是由四状态网格图(对应图2分支线下方的状态转移)简化而来的,对I路的简化原则为:相同合并为0状态,相异合并为1状态;对Q路的简化原则为:相同合并为1状态,相异合并为0状态.这里“相同”表示状态的两个比特相同,即00和11状态;“相异”表示状态的两个比特不同,即01和10状态.

相对于四状态的时变网格图,两状态时不变网格图具有更为简化的形式,但是两状态网格并没有减少累积相位状态θn-L的数量(采用截断脉冲时,θn-L可用θn-1表示),使得两状态网格中的状态变量Sn与相位状态θn-L不再存在一一对应的关系.因此,若采用该两状态网格图,则在接收端由状态Sn并不能确定当前时刻的累积相位信息,无法恢复当前时刻支路上的标准信号.为此,文献[16]引入判决反馈来解决这个问题.

如图3所示,当前网格图中起始状态为Sn,结束状态为En,设αn(En)为从Sn到En的幸存路径上的三进制字符,可通过下式计算下一状态对应的起始相位值:

其中,θn-1(Sn)为起始状态对应的相位值,即当前时刻的起始相位状态θn-1;θn(En)表示当前时刻末状态对应的相位值,且当前时刻的末状态即为下一时刻的起始状态,即θn(En)=θn+1(Sn+1).因此,给定适当的网格状态的相位初始值,通过式(14)进行逐次递归即可计算任一时刻起始状态的相位值,这一相位值即为当前时刻的累积相位θn-1.结合当前时刻的累积相位θn-1和式(9),可得到当前网格图中的各支路上的标准信号,通过式(11)得到各支路上的分支度量,将分支度量用于Viterbi算法或MAP算法就可恢复出原始数据序列.

2.4 非递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调算法

对非递归SOQPSK-TG信号四状态网格图分析可知,对于I路时刻,当前输入比特代替状态变量中I路比特的位置,之后转为下一状态.因此,只要I路时刻的两个状态变量中Q路位置有相同的比特dn-1,给定当前输入比特dn,之后会转入相同的下一状态,也就是说由[dn-1,dn]就可确定结束状态.因此,dn-1可看做起始状态变量,可将I路时刻有相同比特dn-1的两个状态变量合并为一个状态,即将I路时刻四状态中的00和10状态合并为0状态,01和11状态合并为1状态;同理,对于Q路时刻,将Q路时刻有相同比特dn-1的两个状态变量合并为一个状态,即将四状态Q路时刻中的00和01状态合并为0状态,10和11状态合并为1状态.由上可知,对于奇数时刻(Q路比特)和偶数时刻(I路比特)的状态变量Sn都定义为dn-1,状态变量由Sn∈{0,1}来表示.

这样就可以得到非递归的SOQPSK-TG信号简化的两状态时变网格图,如图4所示.设初始状态为Sn,分支上的标注为dnαn, dn为二进制比特,αn为预编码输出的三进制字符.

图4 非递归SOQPSK-TG信号两状态网格图

相对于递归两状态网格图,非递归两状态网格图具有时变特性,即I路时刻和Q路时刻的网格转移是不一样的.同递归SOQPSK-TG信号两状态网格图一样,非递归SOQPSK-TG信号两状态网格图中的状态变量Sn与相位状态θn-L之间不再存在一一对应的关系,可引入文献[16]中所述的判决反馈来克服这一缺点,但判决反馈算法有一定的缺陷:在网格状态转移过程中,由于某一时刻网格内的相位状态需要重新计算,因此支路标准信号也需要重新计算,这样又增加了运算复杂度.文中通过分析非递归四状态网格与非递归两状态网格的联系,提出了一种针对非递归SOQPSK-TG信号两状态网格图得到支路标准信号的方法,即幸存路径法.

对两状态网格中的I路时刻,结束状态为0状态时:若0-0状态支路为幸存路径,则0状态对应为四状态中的00状态;若1-0状态支路为幸存路径,则0状态对应为四状态中的01状态.结束状态为1状态时:若0-1状态支路为幸存路径,则1状态对应为四状态中10状态;若1-1状态支路为幸存路径,则1状态对应为四状态中的11状态.

同理,对任一Q路时刻网格,结束状态为0状态时:若0-0状态支路为幸存路径,则0状态对应00状态;若1-0状态支路为幸存路径,则0状态对应10状态.结束状态为1状态时:若0-1状态支路为幸存路径,则1状态对应为01状态;若0-1状态为幸存路径,则1状态对应为11状态.

由以上非递归四状态网格与非递归两状态网格的联系,可以得到此两状态网格中所有支路的标准信号,也就是在状态转移过程中,由幸存路径法得到下一时刻各支路的标准信号.

3 仿真结果与分析

以下通过仿真说明非递归SOQPSK-TG信号的两状态简化接收机的性能,仿真时采用MAX-LOGMAP算法进行解调.

图5给出了非递归SOQPSK-TG信号的两状态解调算法和文献[16]的递归SOQPSK-TG信号的两状态解调算法的误比特性能比较.可以看出,在低信噪比区域,与递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调性能相比,非递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调算法性能比较优越,但在较高信噪比区域(Ebn0≥8dB)时,两者的误比特性能基本相当.这是因为递归预编码与非递归预编码相比多了差分编码的环节,导致调制码元前后相关性较强,因而非递归预编码的性能更好.在较高信噪比环境下,由信道噪声引起的错误比特事件比较少,而影响解调性能的主要因素是路径的选择是否正确,由于两者采用的状态合并方式相似,由路径的选择是否正确引起的错误比特事件,对这两种算法性能的影响是相同的,即在较高信噪比区域,两者的误比特性能基本相当.在与编码级联的系统中,由于信道码的引入,使得系统工作在低信噪比区域.因此,非递归SOQPSK-TG信号的解调在低信噪比环境可以提供较高可靠性的软信息,这一点对于编码级联系统是很有意义的.

图5 SOQPSK-TG信号的两状态解调性能

图6 四状态解调算法与两状态解调算法的误比特性能比较

图6给出文献[12]非递归SOQPSK-TG信号的四状态解调算法和文中两状态算法的误比特性能比较.可以看出,与现有四状态算法相比,两状态算法在误比特率为10-2～10-5时,信噪比有0.5～1.0 d B的损失.这是由于两状态算法需要获得下一网格的支路标准信号,若前一网格判决幸存路径有误,则可能会影响到下一网格内的信息判决,导致错误事件增加.但两状态算法具有较低的运算复杂度.由于两状态网格的状态数是四状态网格状态数的一半,总体运算量减小了一半,另外用MAX-LOG-MAP或Viterbi算法解调计算分支度量时,基于判决反馈的方法需要利用幸存路径上的临时判决符号不断递归地计算相应的相位状态,而文中采用的幸存路径法,根据路径转移信息在网格支路标准信号集中选取下一时刻的支路标准信号,这样又降低了解调器的运算复杂度.运算复杂度的降低使得解调器的延时减小,提高了解调器的效率,不仅可以应用于要求实现复杂度低的系统,而且更有利于工程实现.

4 结束语

针对采用非递归SOQPSK-TG信号的通信系统中解调器复杂度较高的问题,提出了一种两状态简化解调算法.该算法在四状态网格基础上通过状态的合理合并简化至两状态,使得网格的状态数达到最小,降低了接收端的运算复杂度;并且在利用简化网格解调过程中,可根据上一时刻的幸存路径信息,得到相位状态,在网格支路标准信号集中选取下一时刻网格内相应的支路标准信号,而不用递归计算各支路标准信号.仿真结果表明:与递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调性能相比,在低信噪比区域内,非递归SOQPSK-TG信号的两状态简化解调算法性能更为优越;与接收端采用基于截断脉冲的四状态解调算法相比,虽然信噪比有一定的损失,但两状态算法使得接收机具有较低的运算复杂度,有利于工程应用.

[1]Simon M K,Li L.A Cross-correlated Trellis-coded Quadrature Modulation Representation of MIL-STD Shaped Offset Quadrature Phase-shift Keying[EB/OL].[2013-01-10].http://ipnpr.jpl.nasa.gov/progress_report/42-154/154J.pdf.

[2]Li L,Simon M K.Performance of Coded OQPSK and MIL-STD SOQPSK with Iterative Decoding[J].IEEE Transactions on Communications,2004,52(11):1890-1900.

[3]Defense Information Systems Agency.Department of Defense Interface Standard,Interoperability Standard for Single-Access 5-k Hz and 25-k Hz UHF Satellite Communications Channels[EB/OL].[2013-02-05].http://tsc-60.cellmail. com/tsc-60/modem/mil.188-181A.pdf.

[4]Range Commanders Council Telemetry Group.Telemetry Standards IRIG Standard 106-04 Part I[S].New Mexico: Range Commanders Council,White Sands Missile Range,2004:http://www.ntia.doc.gov/osmhome/106.pdf.

[5]Sahin C,Perrins E.The Capacity of SOQPSK-TG[C]//IEEE Military Communications Conference.Piscataway:IEEE, 2011:555-560.

[6]Hosseini E,Perrins E.The Cramér-Rao Bound for Data-Aided Synchronization of SOQPSK[C]//IEEE Military Communications Conference.Piscataway:IEEE,2012:1-6.

[7]孙锦华,朱吉利,吴小钧.导频和软信息联合辅助的短突发SOQPSK载波同步[J].西安电子科技大学学报,2013,40 (4):16-23.

Sun Jinhua,Zhu Jili,Wu Xiaojun.A Joint Pilot and Soft Information Assisted Carrier Synchronization for Short Burst SOQPSK Signals[J].Journal of Xidian University,2013,40(4):16-23.

[8]Sun Jinhua,Zhu Jili,Wu Xiaojun.A Joint Pilot and Demodulation Soft Information Carrier Synchronization for SOQPSK Signals[C]//The 5th Global Symposium on Millimeter Waves.Washington:IEEE Computer Society,2012:512-516.

[9]Balasubramanian U,Pacharne P R,Radhakrishna P,et al.Telemetry Applications of SOQPSK and GMSK Based Modulation for Airborne Platforms[C]//International Conference on Communications,Devices and Intelligent Systems. Washington:IEEE Computer Society,2012:17-20.

[10]Hosseini E,Perrins E.FPGA Implementation of a Coherent SOQPSK-TG Demodulator[C]//IEEE Military Communications Conference.Piscataway:IEEE,2011:471-476.

[11]Williams I E,Saquib M.Linear Frequency Domain Equalization of SOQPSK-TG for Wideband Aeronautical Telemetry Channels[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(1):640-647.

[12]Perrins E,Rice M.Reduced-Complexity Approach to Iterative Detection of Coded SOQPSK[J].IEEE Transactions on Communications,2007,55(7):1354-1362.

[13]孙锦华,李梦良,吴小钧.连续相位调制和Turbo乘积码的串行级联系统设计[J].西安交通大学学报,2012,46(4): 88-93.

Sun Jinhua,Li Mengliang,Wu Xiaojun.The Design of Serial Concatenated System of Turbo Product Code with Continuous Phase Modulation[J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2012,46(4):88-93.

[14]Perrins E,Rice M.PAM Representation of Ternary CPM[J].IEEE Transactions on Communications,2008,56(12): 2020-2024.

[15]Svensson A,Sundberg C E,Aulin T.A Class of Reduced Complexity Viterbi Detectors for Partial Response Continuous Phase Modulation[J].IEEE Transactions on Communications,1984,32(10):1079-1087.

[16]Perrins E,Kumaraswamy B.Decision Feedback Detectors for SOQPSK[J].IEEE Transactions on Communications, 2009,57(8):2359-2368.

(编辑:齐淑娟)

Reduced state demodulator for the SOQPSK-TG signal

SUN Jinhua,HAN Huimei,ZHU Jili
(State Key Lab.of Integrated Service Networks,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

To solve the problem of high complexity in the demodulator for a partial-response version of shaped-offset quadrature phase-shift keying(SOQPSK-TG),a simplified two-state demodulator for nonrecursive SOQPSK-TG using the survivor path is proposed based on the decision feedback simplified demodulator of recursive SOQPSK-TG.First,a two-state trellis is deduced by proper state merging based on the four-state trellis of non-recursive SOQPSK-TG.Then,the simplified two-state trellis is used as the state transition trellis in the receiver to demodulate the

signal,and during the demodulation the hypothesized signal of each branch is obtained via the survivor path.Simulation results show that nonrecursive SOQPSK-TG has a better performance than recursive SOQPSK-TG in the low SNR region,and the simplified two-state demodulator of non-recursive SOQPSK-TG has 0.5～1.0dB SNR degradation compared with the four-state demodulation algorithm;however the low computation complexity is beneficial to engineering application.

shaped offset quadrature phase-shift keying;non-recursive;decision feedback;complexity reduction

TN911.3

A

1001-2400(2014)05-0001-06

2013-05-07< class="emphasis_bold">网络出版时间:

时间:2014-01-12

国家自然科学基金资助项目(60902039,61271175);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(JB140114,K5051201043)

孙锦华(1979-),女,副教授,博士,E-mail:jhsun@xidian.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.001.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.001