凸轮机构的优化设计及运动学仿真研究

张敏

摘要：传统凸轮机构的设计过程存在内在缺陷。计算机科学技术高速发展背景下，应用具有强大符号、数值及和图形显示功能的MATLAB软件平台，使解决凸轮机构的优化设计和运动学仿真成为可能。文章首先对凸轮机构的参数进行优化设计，在此基础上研究其运动学仿真，通过相关实例，证明该方案设计的有效性，能够提高凸轮机构设计精度、提升产品质量，实现较好的经济效益。

关键词：凸轮机构 优化设计 运动学房展 MATLAB

1 概述

凸轮机构作为驱动和控制装置广泛应用于机械自造及自动化的工程实际中，该机构可以较好地实现各种复杂的从动杆运动，尤其应用于轻工、纺织、制造领域[1]。凸轮机构的优化设计中，仅平面结构设计的过程，就需要进行大量的运算、分析和反复的校验，同时对于研究其动力学性能的分析和研究，应建立复杂的数学模型，进行严格的计算工作。传统的凸轮结构优化设计，面对现代制造业的多类型、高可靠、高精度的优化设计，已经表现出明显的不足，应用现代计算机科学技术和仿真软件，为研究和探索凸轮机构的优化设计和运动学性能提供新的方法和手段，提高凸轮精度、减少设计周期、提升产品质量，对于制造业自动化工业的发展和现实具有较大的经济效益。

2 凸轮机构的优化设计

凸轮机构的设计中，由于初始参数选择不准确，结构的外轮廓设计不合理，影响凸轮机构从动部件执行运动学规律不正确，例如机构的基圆半径过小，造成传动过程的噪音，甚至自锁。传动的凸轮机构设计主要应用基础理论的图解和解析法，采用人工的手画图形式，虽然简单、直观，人工设计的精度无法保证；解析设计法，能够解决精度的问题，建模过程和程序编写上较为复杂，以此为基础的加工程序也出现程序复杂的问题。目前借助计算机辅助软件可以解决凸轮机构传统优化设计的这两个问题，利用MATLAB软件提供的结构设计模块，对凸轮机构的基圆和滚子半径进行参数的优化。已知凸轮机构传动杆的运动学曲线为S，最大行程距离为h或？渍max，以及压力角为[α1]，可计算出凸轮机构的基圆最小半径r0min以及滚子半径最大值rrmax，设计出合理的r0和rr。

3 凸轮机构的运动学仿真

3.1 凸轮结构运动学

在机械制造及自动化的工程设计中，凸轮机构作为重要的传动装置和执行部件，其运动学的分析是整个机械系统分析的重要基础，借助MATLAB所具有的强大符号、数值及图形显示功能，可以对凸轮机构的运动学进行直观化分析，实现凸轮机构设计的精度和效率，凸轮机构的运动简图为3.1所示。

3.2 凸轮机构运动学方程

假设凸轮的基圆半径为r0，与凸轮的表面相切和转轴同心，凸轮的运动轨迹为S（？渍），动作杆部件运动学方程为：

3.3 运动学仿真求解

运动学的仿真求解过程，相关具体参数取本文第2小节中的凸轮机构优化设计参数，同时考虑凸轮机构求解的方便性，定义无量纲参数如下：位移，S=s/h；速度，V=v/wh；加速度，A=a/hw2；瞬时加速度，J=j/hw3。取β=60°，编写相应的MATLAB程序文件，计算出凸轮机构的运动学参数和变化情况，凸轮机构的位移、加速、加速度和瞬时加速度的仿真曲线。

通过凸轮机构的MATLAB运动学仿真分析，可以求得机构的运动规律正确结论，得到其运动学曲线，从曲线中可以获得设计的凸轮机构是否存在刚性冲击等问题，能够实现凸轮机构参数的优化设计、提高设计效率和精确性。

4 结论

基于计算机MATLAB仿真平台，对于凸轮机构的结构设计参数进行优化设计，并对其运动学规律进行速度、加速度、瞬时加速度的仿真分析。通过使用MATLAB工具，可以对传统凸轮机构优化设计中的相关问题，进行有效的改进，从而提高凸轮精度、减少设计周期、提升产品质量，对于制造业自动化工业的发展和现实具有较大的经济效益。

参考文献：

[1]孙桓，陈作模.机械原理[M].北京：高等教育出版社，1996，

21-99.

[2]邬文杰.基于MATLAB的凸轮机构轮廓曲线计算机辅助设计[J].机电工程技术，2002，31（1）：38.

[3]金祥曙.基于 Matlab 的齿轮传动优化设计[J].机械，2004，31（4）：27-29.

[4]李克勤，刘小鹏.基于MATLAB的二级圆柱斜齿轮减速器优化[J].湖北工程学院学报，2003-4，18（2）：41-42.