初中数学预习的设计和实施

徐轶群

摘 要： 预习是在老师讲授新的课程之前，学生根据需要自主展开的学习过程，实际上是学生的一种自主学习行为。教师可以通过设计简单性、可操作性、趣味性、层次性的预习作业引领学生预习，还可以通过选择灵活的时间、多样化的方法、有效的反馈加强预习，让学生真正学会预习，从而提高课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣，为自主学习打下坚实的基础，为提高课堂教学效率铺就平坦的道路。

关键词： 初中数学 预习设计 有效实施

学生自主学习是新课标的主旋律，“以学生为主体”则是当代教学的基本思想。激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主体，让学生的学习由被动变为主动，是终身学习的基础，而预习是学生学会自主学习的第一步。

预习既可以使学生明白本节知识的重点、难点，找到自己的困惑所在，又可以使学生在学习新知识前做好心理准备，减小非智力因素对学习的影响。更重要的一点，预习节省了教师不必要的讲授时间，把更多的时间留给学生，这样就能激起学生学习数学的兴趣和解决问题的欲望。由此可见，预习是不可或缺的。

一、初中数学预习现状

通过调查了解，笔者发现，在目前的初中数学教学活动中，对开展学生自我预习的重视不足，落实程度不够，实施效果不佳，存在诸多问题，集中表现在学生自主性不强和教师落实不到位两个方面，最终导致预习的开展不能很好地激发学生学习数学的兴趣。

在学生自主性方面，大部分学生总是寻找各种各样的理由不去自主地开展预习，有的学生说“作业太多，没有时间预习”；有的学生说“老师没有讲过，看不懂”；还有些有点“小聪明”的学生说“都预习了，上课就没什么意思了，都不想听了”，等等。

在教师的落实方面，有很多教师每天布置的预习作业就是“今天请同学们回去预习××课”。这样的预习任务是比较空泛的，对于学生来讲，他们不知道如何完成这样的作业，也不清楚怎样才算完成，操作性不强。对于教师来讲，这样的作业很难检查，布置了等于没布置。导致的结果就是预习作业不仅不能培养学生自主学习的能力、激发学生学习数学的兴趣，反而让学生产生预习作业是可做可不做的错觉，有跟没有一样。当然也有教师认为预习很重要，布置大量的预习作业，增加学生的负担，使学生在疲于应付作业的同时从心里对预习产生抵触情绪，这样也无法达到培养学生自主学习能力的目的。

根据多年的教学经验，笔者认为，预习要想扎实地落实于课堂，取得应有的效果，就需要设计精良的预习作业和有效的课堂实施。

二、预习作业的设计路径

要想培养学生的预习能力，预习作业的设计是不可或缺的。一份好的预习作业的设计，不仅可以帮助学生用最短的时间尽可能地对所预习的内容进行了解，而且可以激起学生的学习兴趣，有效地实现预习目标。笔者认为，一份好的预习作业可以从以下方面着手。

1.设计简单性、可操作性的预习作业。

在学习上，我们提倡“轻负高效”，过多的预习作业会大大增加学生学习的负担。笔者认为预习作业时间应控制在10～20分钟。可操作性指的是学生在预习时要有明确的指向，知道具体该做什么。这就要求教师在布置预习任务时，应给出具体、明确的要求，便于学生理解并开展探究活动。例如对于“浙教版2.1有理数加法”可以设计如下预习单：

这个预习作业不用花费太多的时间，很明确地给出了预习要求。笔者曾经用这样的预习单对一个班级进行了一个学期的尝试，发现效果比较显著。班级里的每一个同学都参与到预习作业中，教师也能及时得到作业的反馈，发现学生在预习中存在的难点，从而及时调整上课进度。

2.设计具有趣味性的预习作业。

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话的意思是：学习知识，知道它的人不如喜爱它的人，喜爱它的人又比不上有兴趣去做的人。预习作业不应该都是单调、枯燥、乏味、一成不变的，而是要提高预习作业的趣味性，这样才能激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，只有学生对于数学感兴趣，才能尝试和探究自主学习。

例如在学习“浙教版5.4一元一次方程应用”中的利率问题时可设计如下预习作业：要求每一个学生去银行存一笔定期存款（可以与家长一起），要求记下存款的利率、利息、本利和等。应用题对于很多学生是一个理解上的难点，在利率问题上有很多没接触存款的孩子很难理解利率、利息税、本利和等这些概念，常常对这一系列的应用题心生畏惧。通过这一生活化的预习作业，不仅增加学生的生活常识，激发他们对学习利率问题的兴趣，而且让学生在课堂上对这一问题侃侃而谈。

又例如在学习“浙教版3.2直棱柱的展开图”时可布置如下预习作业：要求每个学生制作一些边长为5厘米的立方体，并沿不同的棱长把其剪开，尽可能多地得到不同的表面展开图。对于立方体的表面展开图，如果不通过实践操作，则大部分学生很难用空间想象思维得出全部十一种不同的立方体表面展开图。通过这一动手实际操作的预习作业，很多学生都乐于展示自己的预习成果，对于立方体的表面展开图有了清晰的印象。

3.设计具有“层次性”的预习作业。

古希腊哲学家柏拉图曾说：“两个人不会生活的完全一样，每个人都有自己的自然天赋。”每个学生由于家庭、生活环境和个人因素的影响，在数学的认知和理解上是存在差异的。学生不是机器，我们不能用同一种方式衡量所有的学生，不同层次的学生应该有不同的发展要求。对于数学素养较好的学生，过低的要求会使他们形成骄傲情绪和思维惰性，对于基础较薄弱的学生，过高的要求会导致他们丧失学习数学的兴趣。因此，在布置预习作业的时候也要关注学生的差异性，因材施教，设计阶梯、多层次的预习作业，满足不同学生的需要。

例如在学习“浙教版3.1平方根”可以进行如下设计：学习书本中3.1的知识回答问题：①正数、负数、零的平方根分别是什么？②什么是平方根？什么是算术平方根（要求结合具体的例子说明）？③为什么负数没有平方根？④平方根和平方两者有什么区别？是什么关系？（结合例子说明）对于基础薄弱的学生只要求预习完成前两个问题，学习成绩中等的学生要求完成前三个问题，对于学习程度较好的学生要求全部完成。这一预习作业的分层设计对不同的学生提出了不同的要求，便于各层次学生学习和探究这一内容。

三、预习在教学过程中的有效实施

数学教学中的预习，仅仅有好的预习作业设计是不够的，还必须有效实施于教学过程中。笔者根据实践经验，认为预习在教学过程中的有效实施应注意以下方面。

1.预习的时间可以灵活多变。

很多教师总是习惯于把预习任务布置在课外，认为在课外学生有充足的时间进行阅读和思考，但是在初中教学中学生课外的作业量还是比较繁重的，每一门课的老师都会布置相应的作业和任务。那么在学生课外任务量并不轻松的情况下，学生是否会挤出时间有效地完成预习作业，这个很难保证。因此，我们可以尝试课内预习。课内预习的好处在于，一方面，可以减轻学生的负担，不给学生增加额外的预习作业。另一方面，通过课内预习，教师可以及时地了解预习过程中学生的思路、疑问、方法及领悟程度，这样就能及时修改教学方案，使教学更有针对性。课内预习还可以充分发挥教师指导作用，必要时进行提示和点拨。有的教师认为预习就应该是由学生自己阅读、思考，如果进行了点拨就不能算预习，其实不然，因为书本中的知识有些容易理解，有些却是十分复杂的。学生在生活中缺少各方面的经验，教师适当地点拨和讲解可以使学生茅塞顿开，从而有效地帮助学生顺利完成预习任务。

由上可知，数学预习时间应该是根据教学中的具体情况而定的。如果学生的课外负担比较轻，可以安排在课外，如果学生的课外学习比较重那就可以安排在课内，可以是上课开始的几分钟，也可以是前一个教学任务结束后的几分钟，更可以是自修课，等等。

2.预习的方法可以丰富多彩。

数学教学中知识点是层出不穷的，根据不同的知识点和不同的课型，要求具有多样性的预习方法。笔者根据实践总结了以下四个方法。

（1）走进文本预习法。对于概念和定义性较强的课（例如“浙教版4.2代数式”），可以让学生阅读书本，在预习过程中划下关键的概念和定义，对于理解不了或存在疑问的地方做下记号，带着问题进入课堂。

（2）走进例题预习法。对于计算类型的新授课、练习课（例如“浙教版第二章有理数的运算”），预习时先让学生模仿例题进行尝试练习，在遇到问题时再返回例题，然后进行尝试练习。通过尝试练习，可以进一步加深学生对例题的理解。数学学科区别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，可通过做练习或解决简单问题的方式检验预习的效果。

（3）动手操作预习法。对于公式的推导等操作性较强的知识（例如“二次函数一般式、顶点式的推导”），可以要求学生，在预习过程中亲自动手做一做，通过剪、拼、移、摆、折、画、量、观察、记录、对比等一系列的实践活动，体验和感悟新知识。学生只有亲自经历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。

（4）小组合作预习法。针对课型的难易，还可以让学生进行小组合作，共同完成预习。给每个学生分配不同的任务，进行不同的分工，然后小组内研究、讨论一起完成预习作业。这样不仅可以培养学生的团队合作精神，而且可以提高学生解决问题的能力，更有利于学生对于知识点的理解。

当然，数学课的知识点是多种多样的，每一个知识不能只用一种预习方法，根据课型的不同、知识点的不同，我们可以选择用一种或者几种方法帮助学生预习。

3.预习的反馈至关重要。

无论什么样的预习，教师都需要对学生的预习进行反馈，有效的反馈才能更好地达到预习目的。数学学科的内容本身比较抽象，如果只由教师进行检查不仅不能很好地激发学生学习的兴趣，而且容易产生任务感。最好的反馈是变“检测”为“展示”。如果由老师检查预习作业，那么学生是很被动的，既不能很好地提高学生的学习兴趣，更不能培养学生学习的主动性。“展示”是学生主动的活动，不仅能很好地把学生对于新知识的感悟表达出来，而且能有助于把学生发散的思维集中起来，很好地发现学生在预习时的错误，使得教师能及时帮助纠正。当然，在展示过程中，教师的鼓励和督促是必不可少的，对学生展示的成果要给予积极评价，让学生从中体验到成功的快乐，这样学生才乐于预习，才能真正地学会自主学习。

四、实践中的感悟

运用精妙的设计、多样的方式和方法，既可以帮助课外“作业太多”的学生找到预习的时间，又可以帮助“看不懂”的学生找到预习的突破口，还可以让那些“小聪明”的学生把聪明真正用到数学预习中。同时，这样的预习也要求教师进行精心的备课和充足的预设，以便更好地引领学生学会预习。

凡事预则立，不预则废。预习是掌握知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。根据实践经验，只有在教育教学过程中运用精妙的设计、多样的方式和方法，才能让学生学会预习、乐于预习，从而为学生自主学习打下坚实的基础，为教师提高课堂教学效率铺就平坦的道路。

参考文献：

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