数学教学中培养学生的创新能力

陈三男

摘 要：数学新课程鼓励教师以学生发展为本，着重培养学生的创新及探究能力。

关键词：数学教学；探究；创新

数学新课程以提升学生的科学素养为根本目标，以数学知识与技能为载体，主张让学生自觉地、主动地经历数学科学的探究发现过程，自主探寻数学科学探究的方法、途径、策略等，努力培养学生的科学探究精神与创新精神。

一、注重学生自主建构知识是培养学生创新能力的基础

学生是学习数学的主人，教师的责任在于将学生的学习活动启动起来，组织起来，使他们能够紧张、高效地投入数学学习之中，了解学生的学情，提供适时而有效的支持与帮助，使不同层次的学生都能按自身的特点进行有效的学习。

在数学教学过程中鼓励教师创设愉快、平等与有利于学生自由建构数学知识的学习环境，使学生减少学习数学的紧张和焦虑，敢于说出自己的想法。学生只有在民主、平等的数学学习氛围中才能进行自主建构，才能迸发出想象与创新的火花。学生只有在师生互相尊重的氛围下，才能敢于发表自己对数学学习多种多样的见解，才能将自主潜能充分释放，从而激发学生的创新意识，提高学生的创新能力。

二、鼓励学生大胆质疑问难是培养学生创新能力的关键

“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”教师要给学生质疑问难的机会，让学生在质疑问难中发现，让学生在质疑问难中创造，从而激发学生数学学习的积极性与主动性。教师要鼓励学生大胆提出自己的独特见解，引领学生在对数学阅读材料进行自主预习后进行质疑，教师要更注重对学生质疑方法的指导，以使数学教学真正做到有的放矢，教师要帮助学生突破思维定势心理，激发学生有主见地思考问题，凸显学生的主体地位。

教师提出一些互相矛盾或两难判断的问题，激发学生积极质疑，深入分析，发表不同的意见，培养他们的创新能力。例如，小明由条件“x=y，且x≠0，y≠0”，推出了“2=1”的荒谬结论。请说明以下推导过程中哪些步骤是正确的？哪些步骤是错误的？

思维是从发现问题开始的，学生提问表明他在对事物进行探索、思考，在寻找事物之间的相互联系，这正是思维的表现形式，也是学生新思维的开端。在数学教学中，教师应鼓励学生放开胆量质疑。例如，老师在同底数幂的乘法这一课中，在“做一做”中要求学生对每一步计算的根据问一个为什么。然后，让学生再大胆表达，尽情地“说”出规律，在学生总结出规律的过程中，不管一个想法看起来是多么片面和荒谬，都不要加以评论，以防止因为害怕批评而使学生缩回了可能的创新性触角，让学生在“说”中彰显创新的魅力。学生的个性得到张扬，智慧得到彰显，创新“活力”得到迸射，学生真正感受到自己成为数学学习的主人和创新的主人。

三、引领学生思维开放训练是培养学生创新能力的核心

现代数学教学研究认为数学创新思维涵盖了新颖性、独特性等数学思维活动。数学创新思维的成果包括重新安排、重新整合已有的数学知识，创造出新的知识，提出崭新的见解、设想、思路等。新颖性表现在思路的选择、思考的技巧、思维的方法上皆有新的见解、新的突破等，创新思维的灵活性极强，可以正向分析，也可以逆向分析，可以集中思维，也可以发散思维，打破思维定势法、逆向思维法、开发想象法、思维过程分析法。

1.发散与聚合思维法。提出一些有多种方法或多种结论的问题，启发学生从不同角度和思路发散思维，提出各种不同的解决方案，求异创新。例如，在复习等腰三角形的有关知识时，要求学生练习：在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE，求证：BD=CE。

此题既可以用等腰三角形的两个底角相等，然后用三角形全等来证明；又可以用“等腰三角形的三线合一”来证明。通过不同方法的运用，可以达到启发学生从不同角度和思路发散思维，提出各种不同的解决方案，求异创新。

2.定势打破法。思维定势是妨碍学生创新能力的最大障碍。为克服思维定势，教师应提倡让学生用不同的思路和方法去解决同类型的问题，培养思维的灵活性。

例如，在复习一元一次方程的应用时，可以练习：甲、乙两人从相距900米的A、B同时相向而行，甲的步行速度为4米/秒，乙的步行速度为5米/秒。甲带一条狗，也是同时出发，狗遇到乙往回走，遇到甲又往回走，如此，直到甲、乙相遇。已知狗的平均速度是12米/秒。求狗在这一过程中跑的路程。一般情况：首先求出乙、这条狗相遇所需要的时间，然后求出这条狗与甲相遇所需要的时

间……这样很麻烦。换一个角度想：只要求出甲、乙两人相遇所需要的时间就能得到这条狗跑的时间。无疑让学生用不同的思路和方法去解决同类型的问题，培养思维的灵活性，带來启发。

实践证明，教师在数学教学中，以数学知识与技能为载体，主张让学生自觉地、主动地经历数学科学的探究发现过程，培养学生自主探寻数学科学探究的方法、途径、策略等，提升学生的科学素养，努力培养学生的科学探究精神与创新精神是行之有效的。

参考文献：

韦洪涛.学习心理学.江苏人民出版社，2004-08.

（作者单位 江苏苏州高新区第三中学校）