偏流角对品字形拼接探测器成像的影响

晋利兵 马文坡 唐绍凡 刘剑峰 赵佳

（北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

随着科学技术的发展以及人类对宇宙空间认识的不断深入，人类的开发领域从地面转向空间，空间技术已经成为科技研究的热点。从空间技术的起步开始，遥感和遥测就是其一个重要应用领域。随着遥感技术的发展，卫星光学成像的光谱分辨率越来越高，多光谱相机在遥感成像中的应用也越来越广。目前多光谱相机采用较多的是多级TDICCD，其对地面同一目标曝光相当于积分时间延长，要想获得清晰的图像，必须在此较长积分时间内保持电荷转移和焦面图像运动的同步，而偏流角会导致相机在积分成像过程中产生图像像移，破坏其同步性。对于探测器采用品字形拼接的多光谱相机，其谱段配准的基本前提是不同 CCD片间同一谱段的图像不存在摄影裂缝，而偏流角产生的偏移破坏了不同模块间成像的空间连续性，影响相机的成像品质[1-2]。因此，结合卫星的运行轨道，研究偏流角的变化规律，并对偏流角引起的不同CCD片间同一谱段的像移进行分析，有助于提高多光谱相机的成像品质。

本文将给出品字形拼接探测器的成像模式，根据偏流角的产生机制和计算方法，分析偏流角对其成像的影响，并结合具体实例，提出在符合谱段配准精度的要求下，偏流角控制的偏差范围以及对偏流角控制存在偏差时，地面水平偏移量的大小。

1 探测器品字形拼接及其成像模式

受器件外壳包装等物理因素的限制，多片探测器在视场上很难直接按照一条直线进行物理排列，而是通常采用品字形（即3片非共线）或多片上下交错的非共线排列方式[3-4]。

探测器品字形拼接如图1所示（A1、A2和A3分别为相机的3片 CCD），可以看出A2与A1、A3之间有部分重叠像元，以保证相邻探测器片间的成像重叠，便于后续拼接处理[5-6]。

从功能特点上看，单片 CCD可以等效视为普通的单线阵探测器，在对地面推扫成像的每个行积分时间周期内，沿轨道飞行方向上近似为平行投影，在扫描行方向上遵循严格的中心投影几何关系，如图2所示[7-8]。图中Xb方向为飞行方向，Zb方向为对地方向。

图1 拼接后像元排布Fig.1 Pixels distribution after assembling

图2 单线阵探测器推扫成像Fig.2 Imaging of pushbroom by single-linear-array CCD camera

相机沿轨推扫成像时，如图3所示，在焦平面上按非共线排列的3片CCD共有一套轨道姿态、相机安装角、焦距和主点参数，基于焦平面上传感器阵列与地面扫描投影线的映射关系，相机在每个行积分时间周期内获得的地面目标影像不是一条连续完整的扫描行，而是按品字形分布的3条扫描线，并且由3片CCD分别记录[9-10]，其中P为2片CCD成像的重叠区域。

2 偏流角对成像的影响分析

星下点与偏流角如图4所示，假设遥感器的视线垂直向下，不考虑地球旋转时，在某一时刻t遥感器扫过地面上的点为星下点S1′，经过时间Δt后，扫过地面上的点为S2′；考虑地球旋转时，在t+Δt时刻，遥感器扫过地面上的点仍为S2′，但由于地球的旋转，此时原希望扫过地面上的点漂移到了点S2″。这样造成在实际推扫成像过程中存在一个偏流角，即S1′S2′与S1′S2″之间的夹角β[11-12]。

图3 相机推扫成像模式Fig.3 Model of pushbroom

图4 星下点与偏流角Fig.4 Nadir and drift angle

文献[13]中推导出星下点成像时，偏流角β的表达式为

式中ωe为地球自转角速度；δs为目标的纬度值；θ为卫星的轨道倾角；Ωs为星下点相对于地心运动的角速度（等于卫星沿轨道运行的角速度）。

偏流角本质上是由地球自转引起的，像移如图5所示，图像在像面上的实际运动方向沿S1′S2″方向，并在行积分时间周期内沿该方向移动的距离为b，由于偏流角较小，偏流角引起的横向像移为

3片CCD成像的地面轨迹如图6所示，图中相邻影像局部水平偏移量Lx与地面水平重叠覆盖宽度qx之间的近似关系为

式中dGSD为地面采样距离。

图5 偏流角与像移的关系Fig.5 Relationship between drift angle andimage motion

图6 3片CCD成像的地面轨迹Fig.6 Ground track of three-linear-array CCD camera

当偏流角控制存在偏差时，CCD的行间转移方向（偏流角控制存在偏差时的实际飞行方向）与目标移动方向（偏流角控制不存在偏差时的理想飞行方向）不一致，存在夹角，如图7所示，此时目标移动方向与CCD 线阵的地面投影线不垂直，单片CCD成像的地面覆盖形状也将产生扭曲，进而影响片间水平重叠关系。假定当CCD行间转移方向位于目标移动方向的右侧时，偏流角控制偏差γ为正，否则为负。图中NL为A1和A2在相机焦平面上视场重叠的像元个数设计值；d为垂直间距；p为CCD探元尺寸，A1影像和A2影像的水平偏移量mx_L（即重叠像元数与偏流角控制偏差带来的像移对应像元数）为

图7 偏流角对不同片间水平重叠度的影响Fig.7 Effect of drift angle on overlapping degree between different CCD chips

同理，A2影像与A3影像的水平偏移量mx_R为

式中NR为A2和A3在相机焦平面上视场重叠的像元个数[10]。

3 算例

本文以太阳同步轨道为例，计算偏流角、偏流角角速度以及偏流角对成像的影响。轨道参数为：轨道高度H=700km，轨道倾角θ=98.2°。可以推知卫星沿轨道运行的角速度Ωs=1.1×10–3rad/s，由式（1）可得

偏流角随纬度的变化情况结果如图8所示。

图8 偏流角随纬度的变化情况Fig.8 Relationship between drift angle and latitude

由图8可知，偏流角在赤道附近最大为3.84°，越靠近两极偏流角越小，偏流角角速度随纬度的变化情况则与之相反。

探测器品字形拼接如图9所示，像元尺寸为40μm，共有4个谱段，其中同一模块中谱段1与谱段4的间隔为4.32mm，根据谱段配准精度的要求，考虑偏流角、光学配准误差、拼接误差等因素影响不同，谱段间像移量不能超过0.3像元，即谱段1与谱段4之间的像移不可超过0.3像元，本文只考虑偏流角因素，要求在偏流角影响下，谱段1与谱段4之间的像移量不超过0.1像元，即

由式（7）可知，要到达谱段配准精度要求，偏流角控制偏差不得大于0.053°。

图9 探测器品字形拼接Fig.9 Three non-collinear CCD chips

A1与A2在相机焦平面上视场重叠的像元个数NL=12，A2与A3在相机焦平面上视场重叠的像元个数NR=12，由图9可知，不同探测器片间同一谱段的间隔为3.6mm（谱段4）、6.34mm（谱段3）、9.54mm（谱段2）、11.74mm（谱段1）。

当偏流角不进行控制时，根据式（4）、（5）可以得到不同纬度下A1影像和A2影像同一谱段的水平偏移量mx_L（见表1）以及A2影像和A3影像同一谱段的水平偏移量mx_R（见表2）。

表1 不同纬度下A1影像和A2影像同一谱段的水平偏移量Tab.1 Horizontal displacement of same band in A1 and A2 at different latitudes

表2 不同纬度下A2影像和A3影像同一谱段的水平偏移量Tab.2 Horizontal displacement of same band in A2 and A3 at different latitudes

由表2可以看出，A2影像和A3影像同一谱段的水平偏移量存在负值，这表明不进行偏流角控制时，相邻CCD影像间可能存在摄影裂缝。

由式（8）可知，尽管偏流角控制偏差将引起片间水平偏移量的变化，但两侧水平偏移量总和mx_ALL基本保持不变，若一侧重叠度变大，另一侧重叠度将会变小，即

结合目前技术水平，综合其他因素的影响，假设偏流角控制误差为0.1°，由式（7）可知，若要达到偏流角对谱段配准精度影响小于0.1个像元，则要求谱段1与谱段4之间的间隔不得超过2.29mm。当偏流角调整精度为0.1°时，同一谱段的水平偏移量见表3。

表3 A2影像和A3影像同一谱段的水平偏移量Tab.3 Horizontal displacement of same band in A2 and A3

4 结束语

对于探测器采用品字形拼接的相机，由偏流角产生偏移破坏了不同模块间成像的空间连续性，影响相机的成像品质。本文根据偏流角的产生机制和计算方法，分析了偏流角对其成像的影响；结合太阳同步轨道的具体实例，给出了不同纬度下偏流角的影响情况；提出了在配准精度为 0.1像元的要求下，偏流角控制的偏差范围为0.053°；当偏流角控制存在0.1°偏差时，给出了地面水平偏移量情况以及为满足配准精度要求的谱段间隔距离为2.29mm。

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