数学模型在高中生物中的具体应用

颜丽敏

数学模型可以增强教学直观性和形象性，是高中生物教学中十分重要的方法。文章就高中生物教学中数学模型的具体应用进行如下探讨，旨在取到抛砖引玉的作用。

数学模型高中生物具体应用从高中生物教学来看，其抽象性、逻辑性都比较强，学生学习起来比较困难，且容易感到枯燥乏味，而数学模型的有效应用，可以大大增强教学的直观性，从而提高教学质量。笔者联系高中生物教学实际，就数学模型建立的几个阶段及所使用的方法进行思考与讨论。

一、概述

从模型的抽象性和形象性来分，主要有实体类和抽象类两种模型，而数学模型属于一种抽象模型。在生物教学中，可以用数学模型将相关知识点构建出来，从而增强生物知识点描述的直观性和形象性。通过数学模型，可以将生物知识点与相关数学符号或程式相转换。借助计算、归纳、比较等手段，从而建立数学模型，最后再将数学模型进行还原。这是一种从知识点到数学符号程式，通过计算，寻找知识点与知识点之间存在的各种规律，从而揭示现象背后的本质。这种教学方式与传统方法相比较而言，具有十分明显的优势：

一是直观形象的数学模型构图方式，或是用函数表达的形式，使教学过程更加简洁化，比传统手段的教学效率更高，与高中学习时间紧迫的现状相符合，有利于学生学习方式的转变和学习效率的提升。

二是直观形象的数学模型，有利于促进生物教学方式方法的不断革新，更加有利于学生的理解与掌握，降低了学习生物的难度，容易获得更好的学习成效。

三是有利于不同学科的渗透与联系，可以增强学生综合应用知识的意识与能力，促使学生更加注重不同学科只是之间的融会贯通和有效整合，从而促进学生的思考方式、学习方式的有效转变，从根本上提高的创新能力。

二、应用过程探析

一是准备阶段。凡是有预则立，无预则废。因此，我们应该充分认识到准备工作的重要性和必要性，数学模型在生物教学中的应用也是如此，必须从准备阶段入手。在这个阶段，必须明确教学目标、教学内容、核心问题等。在此基础上，广泛收集相关的资料、信息和知识，为课堂教学的有效开展奠定坚实的基础。确定好具体的教学任务，以增强教学的目的性和思维训练的有效性，为构建高效的高中生物课堂夯实基础。

二是假设阶段。在充分完成准备阶段的相关筹备工作以后，就需要充分利用数学模型，对概念、模型等进行假设。也就是根据教学目标任务实现生物知识点的概念化，并使用简洁性、概括性的语言进行描述，构建成便于理解的数学模型。在高中生物教学中，引入数学模型的根本目的就是降低教学难度，增加教学直观性形象性，因此，在进行假设时，必须立足学生实际，充分考虑到生物学科的特点，以便使所建立的数学模型与生物教学相适应。

三是建立阶段。在这个阶段，主要是借助精简概念和简洁准确的描述来确定相关知识点数学模型的建立，从而确定应用什么样的数学模型，通过相互比较分析的方式，寻找到最佳的方式和方法。因此，在进行高中生物教学的过程中，可以根据实际需要选用多种数学模型，做到灵活选择，综合应用，以满足高中生物教学的实际需要。

四是求解阶段。在建立和应用数学模型的过程中，得到相关的数学程式，然后通过计算、求解等过程，得到结论。在计算时，也可以引导学生多角度、多途径和多层面的思考，应用多种方式方法进行解答，从而训练学到发散思维和一题多解的能力。

五是检验阶段。通过构建模型和求解，让学生进行比较分析及归纳总结，从而将生物知识点转化为数学概念或程式，再根据计算结果转化到生物知识上来，由此可以看出，数学模型就是现象与本质之间的桥梁，可以有效降低难度，增强教学的直观性、形象性，最终达到提高高中生物教学质量的目的。

三、具体应用探讨

一是构图法。图形能够增强教学直观形象性，可以直观地传达信息。采用构图的方式，可以使复杂的生物知识简单化，抽象的生物知识形象化，从而给学生留下深刻的印象，可以大大降低学习的难度。譬如，在教学生长素的生理作用有关知识时，根据教材可知，低浓度对生长素的生长起到积极的促进作用，而高浓度则会对生长素的生长产生抑制作用。学生对此往往感到难以理解，甚至感到不可思议。为何让学生破除这个困惑呢？可以通过构图的方式来解决。教师可以通过绘制浓度曲线图，就能够直观地说明问题，让学生很容易就弄明白其中的原由。构图法是高中生物中本常见的，如温度对光合速率的影响、pH值的作用影响曲线等，都是构图法应用的成功典范。由此可以看出，构图法的大量实践，大大改进了高中生物教学的方式方法，增强了教学的直观感。

二是比较分析法。在高中生物教学中，引导学生采用解题的方式，通过比较分析，可以正确的认识到生物现象，揭示出现象背后的本质，从而提升学生分析问题、解决问题的能力。还可以充分利用数学模型，找到不同生物知识点之间的联系，让学生直观形象的数学模型中更加直观、轻松地学习好高中生物。譬如，在教学物质跨膜运输的有关内容时，可以通过分析比较自由式运算、协助扩散式运算及主动运输等三种跨膜运输方式，改变过去那种依靠认识、理解知识点的传统方式，可以让学生从数学曲线中寻找到他们的本质区别和紧密联系，从而帮助学生更加准确、快捷地发现规律、找到规律和掌握规律，使高中生物教学不断迈上新台阶。

此外，还可以比较常用的函数计算法。对生物知识点，建立相关的数学函数，通过计算函数，来加强对知识点的认识和理解。数学函数模型的构建，可以转化为从已知到未知的计算过程，使复杂、抽象的生物知识简略化、直观化。

四、结语

综上所述，数学模型是一种行之有效的教学方式方法，是架设在抽象与直观形象之间的桥梁，能够极大地增强教学的直观性、形象性，使复杂的问题简单化。通过数学模型的构建、架设、求解、检验等阶段，可以实现生物现象或生物知识与数学程式或符合的对应与转化，从而不仅可以提高学生的思维水平，还能够提高学生的分析问题、思考问题和解决问题的能力，有利于高中生物教学质量的快速提升。

参考文献：

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[3]钟静.数学模型法在高中生物教学中的应用[J].萍鄉高等专科学校学报，2012，（03）：107-110.