端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架滞回性能研究

王世龙，赵宝成，齐益

(苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011)

端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架滞回性能研究

王世龙，赵宝成，齐益

(苏州科技学院土木工程学院，江苏 苏州 215011)

应用ANSYS软件对端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架进行非线性有限元分析。采用梁单元和实体单元联合建模，定义点-面接触并使用MPC算法实现梁单元和实体单元的连接。对已有试验试件进行模拟，计算结果与试验结果吻合较好。根据相关研究成果，结合我国现行设计规范，考虑高强螺栓直径及连接端板厚度等参数的影响，设计了8个端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架结构模型。有限元分析表明:端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架具有良好的延性和耗能能力;螺栓直径过小会导致连接的破坏先于耗能梁段，按照规范设计的连接满足结构受力要求;耗能梁段端板太薄会造成端板变形过大，导致连接节点破坏，建议厚度取值不应小于连接螺栓的直径。

端板连接;耗能梁段;偏心支撑;滞回性能;MPC算法

0 引言

偏心支撑钢框架作为一种有效的抗震结构体系，广泛应用于高烈度地区的高层建筑结构中。现阶段偏心支撑钢框架的设计中，耗能梁段属于横梁的一部分，在抵抗侧向力时，由于耗能梁段截面强度较大，导致结构主要构件发生屈服，或连接节点提前发生破坏。[1]若设计时增大柱和支撑的截面，会使建筑造价提高。有鉴于此，把耗能梁段从结构的横梁中独立出来，作为单独的构件进行设计，耗能梁段与横梁通过端板连接，形成端板连接的可替换耗能梁段偏心支撑结构。这样有利于耗能梁段和横梁截面的选择，并使结构的破坏主要集中在耗能梁段上，控制框架结构主要构件和连接节点不会发生破坏，达到抗震耗能的目的。

Stratan等人[2]进行了端板螺栓群连接的宽翼缘工字钢截面可替换耗能梁段偏心支撑钢框架在循环荷载作用下的试验研究，试验验证了在偏心支撑钢框架中使用端板连接宽翼缘工字钢截面可替换耗能单元的可行性。Nabil[3]进一步对可替换耗能梁段偏心支撑钢框架进行了试验研究。试验结果表明，端板连接可替换耗能梁段的转动能力满足规范的要求，表现出良好的延性、稳定性和耗能能力。端板连接可替换耗能梁段的连接形式如图1所示。

图1 端板连接可替换耗能梁段的连接构造

端板连接[4-5]是工程中常用的一种连接形式，不仅能实现连接区内力的传递，且易于施工安装，应用于偏心支撑钢框架中耗能梁段与横梁的连接比较理想。为研究端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架，总结前人研究成果，结合我国现行设计规范，考虑高强螺栓直径和连接端板厚度对连接节点受力及框架整体性能的影响，设计了2组共8个试件，运用ANSYS有限元软件对试件进行循环荷载作用下的性能分析，探究连接节点的受力对框架滞回性能的影响，为后续试验及理论研究提供参考。

1 模型设计

对于端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架，国内目前还没有相关的设计方法。参考Nabil提出的设计思想[3]，并结合我国 GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[6]、GB50017—2003《钢结构设计规范》[7]以及 JGJ99—1998《高层民用建筑钢结构技术规程》[8]的要求，设计端板连接耗能梁段K型偏心支撑钢框架BASE试件。

使用有限元软件SAP2000设计了一12层K型偏心支撑钢框架结构，层高3.6 m，跨度9 m，选取底层一跨框架作为研究的试件，各构件的截面分别为:柱 H700 mm×600 mm×35 mm×45 mm，梁H600 mm ×300 mm ×16 mm ×22 mm，支撑H450 mm×300 mm×20 mm×28 mm，耗能梁段长度1 100 mm，耗能梁段加劲肋厚度14 mm。端板连接的耗能梁段截面为H360 mm×200 mm×10 mm×18 mm，耗能梁段的长度为900 mm。螺栓端板连接选择10.9级M27高强度螺栓，承压型连接，具体螺栓布置及间距如图2所示。

图2 螺栓布置图

耗能梁段两端端板厚度为30 mm，与横梁相连的端板厚度取42 mm。横梁端板加劲肋设置在与耗能梁段翼缘相对应的位置，厚度与耗能梁段翼缘厚度相同，长度取横梁高度的1/2，即300 mm。

在BASE试件的基础上，改变高强螺栓直径和耗能梁段端板厚度设计了 BR系列试件和LEPR系列试件，考虑这2个参数对螺栓端板连接受力性能和框架整体性能的影响。试件的参数如表1和表2所示。

表1 BR系列试件参数表

表2 LEPR系列试件参数表

2 有限元模型的建立及试验验证

2.1 有限元模型的建立

采用ANSYS软件模拟，在建模时，考虑主要研究耗能梁段及连接的受力性能，对耗能梁段及连接区构件采用实体单元SOLID95，框架结构其他部位的构件采用三维梁单元BEAM189。耗能梁段与横梁之间的端板连接采用定义面-面接触单元，高强螺栓通过PSMESH命令生成三维预紧力单元PRETS179来施加螺栓预紧力。钢材本构关系选用多线性随动强化本构模型(MKIN)，建立的BASE试件有限元模型如图3所示。

图3 BASE试件有限元模型

采用三维梁单元和实体单元联合建模，建模过程中应考虑三维梁单元与实体单元的有效连接。采用定义点-面接触并使用MPC算法的方式[9]，将实体表面作为接触面，将梁端节点作为目标的pilot节点，不需要添加目标面。研究表明，点-面接触采用MPC算法是使内部生成的约束方程在接触面上保证协调，接触处的节点自由度被消除，可以实现梁单元和实体单元在连接处节点自由度的转换。

2.2 边界条件及加载

模拟时把柱脚看作完全刚接，即对柱底节点施加全部的位移约束，对梁施加面外侧向约束，以保证边界条件的设置与实际工程应用一致。

模型的加载点定为柱顶节点，采用位移加载的方式，试件的屈服位移Δy根据单向荷载作用下的荷载-位移曲线采用“通用屈服弯矩法”来确定，循环加载按 1/4Δy、1/2Δy、3/4Δy、Δy、2Δy、3Δy、…的方式进行，每级位移循环一次，直至试件破坏。

2.3 试验验证

验证模型选自Nabil所做的试验中11A试件，跨度7.5 m，可替换耗能段长度800 mm，构件各截面为:柱W360 mm×347 mm(H408 mm×404 mm ×43.7 mm ×27.2 mm)，梁 W530 mm ×196 mm(H554 mm×316 mm×26.3 mm×16.5 mm)，支撑 HSS254 mm ×254 mm ×13 mm(□254 mm ×254 mm ×12.7 mm)，耗能梁段W360 mm×72 mm(H350 mm×204 mm×15.1 mm×8.6 mm)，与耗能段相连的端板厚度为28.6 mm，与横梁相连的端板厚度为40 mm，高强螺栓直径为25.4 mm。钢材的应力-应变关系曲线根据试验中材料拉伸试验结果取各指标的平均值。

依据试验，对模型进行循环加载分析。经有限元模拟分析得到耗能段的剪力-转角曲线，如图4所示，试验所得曲线如图5所示。对比试验曲线和有限元模拟曲线可知，两者滞回曲线比较接近。模拟的滞回曲线对称，而试验的滞回曲线不对称，主要原因是有限元计算中模型及加载完全对称，试验加载中受加载装置的影响，正反向施加的荷载并不完全相同。

图4 有限元模拟耗能梁段剪力-转角曲线

图5 试验耗能梁段剪力-转角曲线

由上分析可知，计算值和试验值吻合较好，使用此有限元模型来分析端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架在循环荷载作用下的性能是合理的。

3 有限元计算结果分析

3.1 BR系列试件计算结果分析

图6为BASE试件在达到最大承载力时的等效应力分布图。从图6可以看出，端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架结构的非弹性变形主要发生在耗能梁段及其附近区域，框架的梁、柱以及支撑基本处于弹性阶段。由此可知，耗能梁段的塑性变形有效地保护了框架的主要构件，避免了支撑在反复拉压作用下过早地屈曲，对框架的抗震性能有很大改善，符合偏心支撑钢框架的性能要求。

图6 BASE试件等效应力分布图

BR系列试件在循环荷载作用下的滞回曲线如图7(a)～(d)所示，从图7可以看出，BR系列试件在循环荷载作用下的滞回曲线比较饱满，BR1试件由于螺栓提前被拉坏，框架只能完成3Δy的荷载循环，其他3个试件都能完成4Δy的循环，在循环至5Δy时，由于耗能梁段腹板达到极限强度而导致结构破坏，承载力开始下降。BR1试件的螺栓直径最小，塑性应变达到了0.37，超过了高强螺栓材料的极限应变，螺栓破坏严重，端板在受拉区被拉开，导致整个框架被提前破坏。其他3组试件的螺栓出现塑性应变的值比较小，并且随着螺栓直径的增加，螺栓的变形就越小，BR3试件的螺栓基本处于弹性状态。

BR系列试件的骨架曲线如图7(e)所示。对比可知，由于螺栓破坏，BR1试件的最大承载力小于其他3组试件，其他3组试件的骨架曲线相差不多，BR2试件的最大承载力略大于BASE试件和BR3试件，说明在验算满足规范要求时，增大螺栓直径对框架承载力影响不大。

表3为BR系列试件通过骨架曲线得到的不同受力阶段的荷载、位移和延性系数。从表3可以看出，BR系列试件都具有很好的延性，除了BR1试件外，延性系数都超过了4，结构的塑性变形能力很强。通过对比可知，随着螺栓直径的改变，结构的屈服荷载和屈服位移变化不大，比BASE试件高强螺栓直径小一个等级的BR2试件延性最好，说明按规范设计的连接虽然略显保守，但是能保证连接区不会先于耗能梁段被破坏，符合设计要求。

图7 BR系列试件滞回曲线和骨架曲线

表3 BR系列试件各阶段荷载、位移和延性系数表

3.2 LEPR系列试件计算结果分析

LEPR系列试件在循环荷载作用下的滞回曲线如图8(a)～(e)所示，对比可以看出，LEPR系列试件在循环荷载作用下的滞回曲线呈纺锤形，结构滞回性能良好，各试件都能完成4Δy的循环，在循环至5Δy时，由于耗能梁段腹板达到极限强度而导致结构被破坏，承载力下降。

端板的最大等效应力发生在与耗能梁段翼缘相连的受拉区上边缘，端板厚度最小的LEPR1试件最大等效应力达到了401 MP，接近钢材的极限强度，端板发生了很大的塑性变形，导致LEPR1试件的最大承载力和相应的侧移小于其他试件。LEPR4试件的端板厚度最大，达到最大承载力时端板基本处于弹性状态，最大应力只有256 MP，试件LEPR2、LEPR3和BASE试件的端板最大应力分别为403 MP、363 MP、278 MP，由此可以看出，随着端板厚度的增加，端板的等效应力减小，框架的承载力和延性得到提高。由BASE试件和LEPR4试件对比可知，厚度增加到1.1倍螺栓直径后，再增加端板厚度，影响较小。

LEPR系列试件的骨架曲线如图8(f)所示。对比可知，LEPR1试件的承载力最小，为6 578.47 kN，对应的水平侧移为88.08 mm，BASE试件的承载力最大，为6 761.73 kN，对应的水平侧移为92.53 mm。随着耗能梁段连接端板厚度的增加，框架的承载力增大，水平侧移增加，除了LEPR1和LEPR2试件外，其他3组试件的骨架曲线相差不大，说明厚度增加到1.1倍螺栓直径后，对框架的承载力影响减弱。

表4为LEPR系列试件通过骨架曲线得到的不同受力阶段的荷载、位移和延性系数。从表4可以看出，该系列试件延性系数都超过4，说明结构都具有很好的延性。对比可知，厚度最小的LEPR1试件延性最弱，最大侧移仅为88.08 mm，其他4组试件的屈服荷载和屈服位移变化不大，BASE试件承载力最大，但比BASE试件端板厚度小一个等级的LEPR3试件延性最好。综上分析，建议连接端板厚度取值不应小于连接螺栓直径。

图8 LEPR系列试件滞回曲线和骨架曲线

表4 LEPR系列试件各阶段荷载、位移和延性系数表

4 端板连接耗能梁段的设计

通过对设计试件的有限元模拟分析，对端板连接耗能梁段的设计方法进行改进，主要包括耗能梁段截面尺寸及长度的确定和螺栓端板连接的设计。

4.1 耗能梁段截面设计

耗能梁段需承受所设计的K型偏心支撑钢框架耗能梁段的最大内力，且满足剪切型耗能梁段的要求，应符合以下公式:

其中:Mp=Wpfy;Vp=0.58h0twfy;e为耗能梁段的长度;Mp为梁的塑性抗弯承载力;Vp为梁的抗剪承载力;φ为折减系数，取0.9;Vmax为耗能梁段最大剪力值;Wp为梁截面塑性抵抗距;fy为钢材的屈服强度;h0为梁腹板计算高度;tw为梁腹板厚度。

4.2 螺栓端板连接设计

1)连接的剪力设计值为设计的可替换耗能梁段所能承受的最大剪力值，即截面抗剪承载力，并考虑抗震增大系数η，得到弯矩设计值为剪力设计值乘以耗能梁段长度的1/2，其公式为:

其中:Vf为剪力设计值;Mf为弯矩设计值;η为抗震增大系数，按GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[6]对偏心支撑框架的规定选取。

2)螺栓端板连接的设计按照国家标准GB50017—2003《钢结构设计规范》[7]的规定进行螺栓的布置和承载力验算，应符合下列公式:

其中:Nv、Nt为某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力;、、为一个高强度螺栓的受剪、受拉和承压承载力设计值。

3)耗能梁段端板厚度的取值[10]应符合公式

其中:tep为耗能梁段端板厚度;ef为螺栓孔中心至耗能梁段翼缘的距离;Nt为受力最大螺栓所承受的拉力;bep为端板宽度;fy为钢材的屈服强度。

耗能梁段端板厚度在满足式(7)的同时，取值不宜小于连接螺栓的直径。

5 结论

1)本文端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架设计方法合理，达到了耗能梁段进入塑性耗能，保护结构主要构件及连接区不发生破坏的设计要求。

2)端板连接耗能梁段偏心支撑钢框架具有很好的延性和稳定的滞回耗能能力，满足抗震要求。

3)螺栓直径过小会导致连接的破坏先于耗能梁段，按照我国规范设计耗能梁段与横梁的端板连接是满足要求的。

4)耗能梁段端板厚度太小会造成受拉区端板变形过大，连接区破坏，设计时建议连接端板厚度取值不应小于连接螺栓的直径。

[1]刘洪波，谢礼立，邵永松.钢框架结构的震害及其原因[J].世界地震工程，2006(4):47-51.

[2]Stratan A，Dubina D，Dinu F.Control of Global Performance of Seismic Resistant EBF with Removal Link[C]//Proceedings of the Conference on Behavior of Steel Structures in Seismic Areas，2003.Naples:2003.

[3]Nabil M.Development of the Design of Eccentrically Braced Frames with Replaceable Shear Links[D].Toronto:University of Toronto，2010.

[4]楼国彪，李国强，雷青.钢结构高强度螺栓端板连接研究现状(Ⅰ)[J].建筑钢结构进展，2006，8(2):8 -21.

[5]楼国彪，李国强，雷青.钢结构高强度螺栓端板连接研究现状(Ⅱ)[J].建筑钢结构进展，2006，8(3):16 -23.

[6]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50011—2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[7]中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50017—2003钢结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2003.

[8]中华人民共和国建设部.JGJ 99—1998高层民用建筑钢结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，1998.

[9]杜宝江，陈长松，吴恩启，等.基于ANSYS梁单元与实体单元的组合建模研究[J].机械设计与研究，2013，29(4):61 -63.

[10]李少甫.钢结构的螺栓端板连接[J].建筑结构，1998(8):24-26.

Hysteretic Behavior Study of Eccentrically Braced Steel Frames with End-plate Connected Link

WANG Shilong，ZHAO Baocheng，QI Yi

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

The nonlinear finite element analysis for the behavior of eccentrically braced steel frames with end-plate connected link is carried on by finite element software ANSYS，using compositional modeling of beam elements and solid elements，defining node-to-surface contact and using MPC calculation can realize the two elements correct connections.Through simulating the test frame，it is found that the simulation curve and the test curve have a good agreement with each other.Based on the research results in combination with the country design codes，in consideration of the blot's diameter and the end-plate's thickness that influenced the structure performance，eight eccentrically braced steel frames with end-plate connected link are designed and set up.Analysis results show that:Eccentrically braced steel frames with end-plate connected link have great ductility and stable hysteretic behavior.The smaller bolt's diameter lead the failure to occur in the connection area earlier than in the link.Connection design by the codes meets the requirement of the connections.Too thin end-plate will lead a large deformation on end-plate，the connection will be a failure.The endplate thickness of the link should not be less than the blot's diameter.

end-plate connected;links;eccentrically braced frames;hysteretic behavior;MPC calculation

TU391

A

1671-0436(2014)03-0011-07

2014-05-14

王世龙(1989— )，男，硕士研究生。

责任编辑:唐海燕