对上好初中数学模拟试卷讲评课的思考

吴姿英

摘要：试卷讲评课不同于一般的常态课，特别是中考模拟试卷的讲评课。如何上好初中数学模拟试卷讲评课一直是我们广大初中数学教师致力于研究并要解决的重大课题。本文结合笔者自身多年的九年级中考模拟试卷讲评课的实践经验，就如何上好模拟试卷讲评课提出了具体的做法，旨在探索提高模拟试卷讲评课的效率。

关键词：初中数学；模拟试卷讲评；课堂有效性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）04-0114

试卷是考试内容的载体，是对教学情况进行考查的主要工具。对于九年级的中考复习阶段，模拟考试较为频繁，模拟试卷讲评课就成了这个阶段最多的课型之一。如何让模拟考试发挥出最大的效能，模拟试卷的讲评就显得尤为重要。可以认为，科学的试卷讲评，不仅能帮助学生树立自信心，提高学生的数学学习积极性，而且对学生复习备考有着重要的意义。那么，作为数学教师，我们应当如何上好初中数学模拟试卷讲评课呢？

一、做好试卷讲评前的准备工作

讲评的目的在于教学双方通过讲评发现各自存在的问题，以便在今后教与学的过程中加以解决。对于一份试卷而言，在于重点解决一些比较突出的问题，给学生指点迷津，同时深化试卷内容。讲评一是对试卷本身的分析，二是对学生答题情况的分析。

1. 认真分析试卷

分析试卷是试卷讲评前必须做的首要任务。这里的分析试卷并不是指试卷难易度、信度与效度统计，而是以试卷上的试题为中心的变式、延伸与拓展，或创新问题或改变知识呈现的情境，这是分析试卷必须做的工作。通过精心的预设，将试题归类，找出同一问题的不同解决方法，提炼其中用到的数学思想，并从学生的角度分析思考可能出现的状况。

根据以往的经验，学生对分式方程有“增根”与“无解”的理解有时会混淆。分析试卷时，笔者把“增根”改成“无解”，发现这一题能够很好地帮助学生理解“增根”与“无解”之间的区别，但多数学生仍认为m的值是0或1，于是笔者让学生把0和1 分别代人原方程之后再解方程。学生发现当m=1时，解得x=±1，代入检验，1是增根，原方程有实根为x=-1，并不是无解。通过变式，学生加深了对分式方程有“增根”和“无解”这两个概念的理解。意外收获是，这样的变式竟让一些学生产生了探究的欲望，从而发现：原方程去分母之后，如果化成的是一元一次方程，那么产生增根则原方程无解，而如果是一元二次方程，则要视方程解的情况而定。

2. 认真分析学生

讲评前应做好有关数据统计。统计最高分、最低分及平均分；统计哪些是“多发病”，哪些优生在哪类中高档题中失分较多，哪些学生进步显著；哪些基础题不能出错，哪几题属于“群体困难题”等。只有充分掌握数据才能对学生整体情况准确把握并有针对性地进行讲评。同时，模拟试卷讲评前让学生自己先订正分析，在自我纠正的基础上思考出错的原因，并做好更正记录，这样不但可以有效利用课堂时间，而且对于有困难的问题学生听得真切，从而得到有效的解决，可谓一箭双雕。

通过试卷和答题分析，就能加强讲评的针对性、指导性，有效发挥讲评的作用。

二、讲评中必须突出主体与主线

试卷讲评前的试卷分析和学生情况分析其实就是资源的收集，而讲评工作则要最大化地发挥这些资源的效能，指导学生了解错误，纠正错误，修复因错误而产生的漏洞。为了能让不同的学生都有所收获，讲评时就必须突出主体与主线，这里的主体指学生，而主线则是以问题为背景的思维主线。

1. 讲典型错误

学生的错误千奇百怪，但不外乎以下几个方面的问题：陈述性知识的理解和记忆问题、程序性知识的熟练问题、策略性知识的方法问题等。讲评中教师要通过展示一些典型错误，指导学生通过表象寻找错误的本因，追本溯源，找出在知识结构、思想方法等方面的不足和缺陷，然后再解决相关问题。

讲评时，只有通过学生思维的回眸，结合教师适时的追问，引发学生思维的碰撞，挖掘出错误的本质，才能让学生从根本上纠正原有的错误认知。

2. 讲思想方法

数学思想方法是对数学内容及其所使用的方法的本质认识，是具有普遍适用“通法”，灵活运用各种数学思想方法是提高解题能力根本之所在。因此讲评试卷时注意引导学生总结体会各种思想和方法，培养学生用数学思想方法解决问题的能力。

教师： 已知DC//AB，那么四边形ABCD是——

学生1：平行四边形。

学生2：不一定，也有可能是梯形。

教师：那还有没有别的可能呢？

为什么这个四边形的形状不确定呢？那我们应该如何解这道题呢？

教师（提示）：DC//AB已经确定，另外两条边AD与BC又有怎样的关系？

学生3：由于另一组对边AD与BC的位置关系没有确定，所以应进行分类讨论，并且只有两种情形。若AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形；若AD与BC不平行，则四边形ABCD是梯形。再分别根据平行四边形和等腰梯形的性质求出点B的坐标即可。

教师：非常好。若四边形是梯形又未知哪两边平行，则根据一条边是腰或底进行分类。

有了例3的讲评基础，学生很快想到对题中没有明确哪条边作为腰或底，要进行分类讨论。至于分类标准，有的学生说按边，有的学生说按角，最后一致认为按顶点（三个点都可能作为顶角顶点）分类更加简洁明了。

全卷讲评完后，引导学生：找一找，说一说，哪些题目还用到什么思想方法。把整张试卷的思想方法进行分类整理，形成知识体系，以发挥试题的更大效能。

三、重视讲评后的反思与练习

讲评一套试卷，学生普遍质疑的问题进行了重点讲解，似乎已是大功告成。但学生对这些内容的掌握情况如何？怎样才能使学生较为牢固地掌握本套试卷中讲评的重点、难点知识？引导学生反思和设计跟踪练习就是最行之有效的手段。

1. 引导学生反思

试卷讲评完毕后，留时间让学生自己纠错和消化，整理教师讲过的内容，纠正自己解错的题目，巩固相关的基础知识等；让学生在试卷顶端写本次模拟考试的感受与体会、自己存在的不足与优势以及教师讲评后的启发。在一次模拟考试后一位学生写了这段反思：“事实上这次我还能考得好一些，好几个题目会做，但由于粗心算错了。一直以来，我的数学成绩不够理想，这不但与我的甚础有关，还与我的学习态度有关。我平时欠努力，一碰到自己不会的就退缩，今后我会多请教同学和教师，争取中考考出理想的成绩。”通过学生的自我评价，让学生充分了解自己在模拟试中的得与失，这样才能不断积累经验，也能很好地杜绝错误的再发生，而且使学生主动学习，从而使以后的复习变得更加有效。

2. 设计跟踪练习

就数学试题讲评而言，“听懂”不等于“会做”，所以试卷讲评课要进行延伸，教师在试卷讲评后要及时巩固讲评成果，一方面要求学生做好试题的订正工作，另一方面教师要及时依据讲评情况，再设计一份针对性的练习题（如变式题）让学生再练习，从而牢固地掌握和运用所学知识。

一言以蔽之，一堂高效、科学、实用的试卷讲评课，不仅能让学生对所呈现的知识知其然并且知其所以然，而且能引导学生弄清题目的测试目标、分析透答题的误区和题目的拓展延伸，使学生能融会贯通地掌握和灵活运用所学的知识，把知识坚如磐石地装入脑海中。让我们每位数学教师都能认识到上好试卷讲评课的重要性，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，充分发挥学生的学习积极性，让学生明确自己在学习中存在什么问题，知道问题产生的真正原因，找到去解决问题的有效途径，让不同层次的学生都有最大的收获，让讲评课获得得更好的教学效果。

参考文献：

[1] 郑毓信.“数学思想”面面观[J]. 中学数学教学参考（中旬）， 2012（10）.

[2] 毛大平.对于一道错误率高的试题的分析与思考[J]. 中国数学教育， 2012（7/8）.

[3] 章天洪.以问题为载体的数学试题讲评课[J]. 中学数学教学参考，2008（12）.

（作者单位：浙江省庆元县第三中学 323800）