开放式股票基金综合绩效评价的指标选取

何建东

摘要：梳理了国内外学者基金绩效评价方面的研究成果，从基金风险、风险调整后的业绩、基金经理能力、基金绩效持续性设计了基金绩效综合评价体系，弥补已有研究大多只侧重于基金风险调整业绩一个方面的不足。

关键词：开放式股票基金 绩效评价 指标

开放式股票基金是我国投资市场上的主流基金之一，发展非常迅速，从和讯网了解到开放式股票基金已有569只，是基金投资者最主要的投资产品。但我国开放式股票基金数量的快速增长，但与之对应的绩效评价依然是单一指标单位净值增长率。本文在梳理国内外学者在经济绩效评价方面的成果，选取了我国开放式股票基金综合绩效评价的指标。

一、基金风险指标

风险指标，本文采用可以将风险指标分为：标准差、[β]系数。

（一）标准差（Standard Deviation），也称均方差（Mean square error）

标准差在概率统计中是最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。样本基金组合的标准差计算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示标准差，[Rpt]表示样本基金投资组合的实际收益率，[Rp]表示样本基金投资组合收益率的平均值。

（二） [β]系数

[β]系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。[β]系数的计算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是证券[p]的收益与市场收益的协方差；[σ2m]是市场收益的方差， [Rm]为证券市场基准的收益率的均值。

二、风险调整后的绩效评价

对于一支基金绩效的评价，仅仅有对其平均收益率的测算是远远不够的，还必须综合考虑对该基金收益风险大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三个指数模型为代表，极大地简化了基金整体绩效评估的复杂性，称为单因素整体绩效评估模型。

Sharp指数是用基金平均超额收益除以这个时期收益的标准差，计算公式为：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是无风险收益率，[σp]是基金收益率的标准差，用来代表风险程度。

与Sharp指数类似，Treynor指数也衡量了单位风险的超额收益，但是它用的是系统风险，而不是全部风险。计算公式为：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指数是建立在CAPM测算基础上的基金的平均收益，它表示了基金的实际收益与CAPM模型预测的收益之间的差距，计算公式为：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金经理能力

（一）选股能力和择时能力

市场时机选择能力是评估基金经理对投资市场的判断能力，即当证券市场前景看好时，基金经理能否抓住这一时机，通过改变风险资产与安全资产的投资组合，获取较高的市场收益率；反之，基金经理能否采用相反的方法来实现规避风险的目的。T-M模型来检验投资组合管理者的市场时机选择能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系数， [d]为误差项，[c]则代表市场时机选择能力指数，如果c显著地大于零，则表明投资者具有市场时机选择能力，且c越大，基金的超额收益相对于市场组合的超额收益越大，这说明基金的绩效越好。

（二）基金费用

基金费用是基金经理管理基金能力体现，本文中主要关注单位费用净收益。其计算公式为：[单位费用净收益=基金净利润总费用]

四、基金绩效持续性

基金绩效持续性是指前期绩效较好的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较好，而前期绩效较差的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较差的现象。这里我们介绍双向表检验法。

双向表检验法是指采用二分法，它采用每一时期基金收益的中位数为基准，将收益高于中位数的基金称为“赢家”（用[W]表示），收益低于中位数的基金称为“输家”（用[L]表示）。若前后期都是“赢家”（[WW]）或“输家”（[LL]），则说明基金业绩持续性，若前后期表现不一致，即[WL]或[LW]，则基金业绩不持续性。对于基金绩效是否具有持续性，可以利用交叉积比率进行统计检验。计算公式为：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在没有持续性的假设下[CPR]将趋近于1；[CPR]越趋近于0，说明持续性越不显著， [CPR]越趋近于[+∞]表明持续性越强。

参考文献：

[1]王新哲.我国证券投资基金绩效评价方法研究[D].山东济南：山东大学，2012

[2]童声军.我国封闭式基金的绩效评价研究[D].上海：复旦大学，2005

[3]李明慧.我国开放式基金绩效的实证研究[D].北京：北京交通大学，2007endprint

摘要：梳理了国内外学者基金绩效评价方面的研究成果，从基金风险、风险调整后的业绩、基金经理能力、基金绩效持续性设计了基金绩效综合评价体系，弥补已有研究大多只侧重于基金风险调整业绩一个方面的不足。

关键词：开放式股票基金 绩效评价 指标

开放式股票基金是我国投资市场上的主流基金之一，发展非常迅速，从和讯网了解到开放式股票基金已有569只，是基金投资者最主要的投资产品。但我国开放式股票基金数量的快速增长，但与之对应的绩效评价依然是单一指标单位净值增长率。本文在梳理国内外学者在经济绩效评价方面的成果，选取了我国开放式股票基金综合绩效评价的指标。

一、基金风险指标

风险指标，本文采用可以将风险指标分为：标准差、[β]系数。

（一）标准差（Standard Deviation），也称均方差（Mean square error）

标准差在概率统计中是最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。样本基金组合的标准差计算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示标准差，[Rpt]表示样本基金投资组合的实际收益率，[Rp]表示样本基金投资组合收益率的平均值。

（二） [β]系数

[β]系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。[β]系数的计算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是证券[p]的收益与市场收益的协方差；[σ2m]是市场收益的方差， [Rm]为证券市场基准的收益率的均值。

二、风险调整后的绩效评价

对于一支基金绩效的评价，仅仅有对其平均收益率的测算是远远不够的，还必须综合考虑对该基金收益风险大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三个指数模型为代表，极大地简化了基金整体绩效评估的复杂性，称为单因素整体绩效评估模型。

Sharp指数是用基金平均超额收益除以这个时期收益的标准差，计算公式为：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是无风险收益率，[σp]是基金收益率的标准差，用来代表风险程度。

与Sharp指数类似，Treynor指数也衡量了单位风险的超额收益，但是它用的是系统风险，而不是全部风险。计算公式为：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指数是建立在CAPM测算基础上的基金的平均收益，它表示了基金的实际收益与CAPM模型预测的收益之间的差距，计算公式为：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金经理能力

（一）选股能力和择时能力

市场时机选择能力是评估基金经理对投资市场的判断能力，即当证券市场前景看好时，基金经理能否抓住这一时机，通过改变风险资产与安全资产的投资组合，获取较高的市场收益率；反之，基金经理能否采用相反的方法来实现规避风险的目的。T-M模型来检验投资组合管理者的市场时机选择能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系数， [d]为误差项，[c]则代表市场时机选择能力指数，如果c显著地大于零，则表明投资者具有市场时机选择能力，且c越大，基金的超额收益相对于市场组合的超额收益越大，这说明基金的绩效越好。

（二）基金费用

基金费用是基金经理管理基金能力体现，本文中主要关注单位费用净收益。其计算公式为：[单位费用净收益=基金净利润总费用]

四、基金绩效持续性

基金绩效持续性是指前期绩效较好的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较好，而前期绩效较差的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较差的现象。这里我们介绍双向表检验法。

双向表检验法是指采用二分法，它采用每一时期基金收益的中位数为基准，将收益高于中位数的基金称为“赢家”（用[W]表示），收益低于中位数的基金称为“输家”（用[L]表示）。若前后期都是“赢家”（[WW]）或“输家”（[LL]），则说明基金业绩持续性，若前后期表现不一致，即[WL]或[LW]，则基金业绩不持续性。对于基金绩效是否具有持续性，可以利用交叉积比率进行统计检验。计算公式为：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在没有持续性的假设下[CPR]将趋近于1；[CPR]越趋近于0，说明持续性越不显著， [CPR]越趋近于[+∞]表明持续性越强。

参考文献：

[1]王新哲.我国证券投资基金绩效评价方法研究[D].山东济南：山东大学，2012

[2]童声军.我国封闭式基金的绩效评价研究[D].上海：复旦大学，2005

[3]李明慧.我国开放式基金绩效的实证研究[D].北京：北京交通大学，2007endprint

摘要：梳理了国内外学者基金绩效评价方面的研究成果，从基金风险、风险调整后的业绩、基金经理能力、基金绩效持续性设计了基金绩效综合评价体系，弥补已有研究大多只侧重于基金风险调整业绩一个方面的不足。

关键词：开放式股票基金 绩效评价 指标

开放式股票基金是我国投资市场上的主流基金之一，发展非常迅速，从和讯网了解到开放式股票基金已有569只，是基金投资者最主要的投资产品。但我国开放式股票基金数量的快速增长，但与之对应的绩效评价依然是单一指标单位净值增长率。本文在梳理国内外学者在经济绩效评价方面的成果，选取了我国开放式股票基金综合绩效评价的指标。

一、基金风险指标

风险指标，本文采用可以将风险指标分为：标准差、[β]系数。

（一）标准差（Standard Deviation），也称均方差（Mean square error）

标准差在概率统计中是最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。样本基金组合的标准差计算公式是：

[σp=t=1n（Rpt-Rp）n-1]，[Rp=t=1nRptn]

其中，[σp]表示标准差，[Rpt]表示样本基金投资组合的实际收益率，[Rp]表示样本基金投资组合收益率的平均值。

（二） [β]系数

[β]系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。[β]系数的计算公式 ：

[βp=cov（Rp，Rm）σ2m]

[cov（Rp，Rm）=t=1n（Rpt-Rp）（Rmt-Rm）n-1]，[σm=t=1n（Rmt-Rm）n-1]

其中，[cov（Rp，Rm）]是证券[p]的收益与市场收益的协方差；[σ2m]是市场收益的方差， [Rm]为证券市场基准的收益率的均值。

二、风险调整后的绩效评价

对于一支基金绩效的评价，仅仅有对其平均收益率的测算是远远不够的，还必须综合考虑对该基金收益风险大小的度量。以Treynor、Sharpe及Jensen的三个指数模型为代表，极大地简化了基金整体绩效评估的复杂性，称为单因素整体绩效评估模型。

Sharp指数是用基金平均超额收益除以这个时期收益的标准差，计算公式为：[SP=（RP-Rf）/σp]

[Rf]是无风险收益率，[σp]是基金收益率的标准差，用来代表风险程度。

与Sharp指数类似，Treynor指数也衡量了单位风险的超额收益，但是它用的是系统风险，而不是全部风险。计算公式为：[TP=（RP-Rf）/βp]。

Jensen指数是建立在CAPM测算基础上的基金的平均收益，它表示了基金的实际收益与CAPM模型预测的收益之间的差距，计算公式为：

[JP=RPt-[Rf+βp（Rm-Rf）]]

三、基金经理能力

（一）选股能力和择时能力

市场时机选择能力是评估基金经理对投资市场的判断能力，即当证券市场前景看好时，基金经理能否抓住这一时机，通过改变风险资产与安全资产的投资组合，获取较高的市场收益率；反之，基金经理能否采用相反的方法来实现规避风险的目的。T-M模型来检验投资组合管理者的市场时机选择能力。

[RPt-Rf=a+b（Rmt-Rf）+c（Rmt-Rf）2+d]

其中，[b]是[β]系数， [d]为误差项，[c]则代表市场时机选择能力指数，如果c显著地大于零，则表明投资者具有市场时机选择能力，且c越大，基金的超额收益相对于市场组合的超额收益越大，这说明基金的绩效越好。

（二）基金费用

基金费用是基金经理管理基金能力体现，本文中主要关注单位费用净收益。其计算公式为：[单位费用净收益=基金净利润总费用]

四、基金绩效持续性

基金绩效持续性是指前期绩效较好的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较好，而前期绩效较差的基金在未来一段时间内的绩效也会相对较差的现象。这里我们介绍双向表检验法。

双向表检验法是指采用二分法，它采用每一时期基金收益的中位数为基准，将收益高于中位数的基金称为“赢家”（用[W]表示），收益低于中位数的基金称为“输家”（用[L]表示）。若前后期都是“赢家”（[WW]）或“输家”（[LL]），则说明基金业绩持续性，若前后期表现不一致，即[WL]或[LW]，则基金业绩不持续性。对于基金绩效是否具有持续性，可以利用交叉积比率进行统计检验。计算公式为：[CPR=WW×LLWL×LW]。

[CPR∈（0，+∞）]，在没有持续性的假设下[CPR]将趋近于1；[CPR]越趋近于0，说明持续性越不显著， [CPR]越趋近于[+∞]表明持续性越强。

参考文献：

[1]王新哲.我国证券投资基金绩效评价方法研究[D].山东济南：山东大学，2012

[2]童声军.我国封闭式基金的绩效评价研究[D].上海：复旦大学，2005

[3]李明慧.我国开放式基金绩效的实证研究[D].北京：北京交通大学，2007endprint