低GWP工质空调冷凝器性能模拟计算

韩广明，李敏霞，马一太

（天津大学机械工程学院中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072）

自1997年《京都议定书》签署以来，人们对全球变暖问题日益关注，而温室气体的大量排放被认为是全球变暖的重要原因，一些全球变暖潜能（global warming potential，GWP）值较高的制冷剂替代问题逐渐被提上议事日程，欧洲议会在 2006年就通过含氟温室气体法规（REGULATION on certain fluorinated greenhouse gases，简称F-Gas法规）和规定汽车空调用制冷剂的条令，其中规定2011年1月新生产的车型和2017年出厂新车不得使用GWP值超过150的制冷剂[1]。世界各国加速淘汰对臭氧层有严重破坏作用并且产生一定温室效应的氯氟烃类等人工合成制冷工质，替代工作已十分紧迫，寻找高效、绿色环保制冷工质已成为当前国际社会共同关注的问题。当前国内的替代路线主要有两条，一条是采用氢氟烃（HFC）类工质，其中应用比较广的是两元近共沸混合制冷工质R410A，虽然这类制冷剂破坏臭氧层潜能值为 0，但是温室效应指数仍然比较高，由于制冷工质每年消耗巨大，如果长期使用也会对生态环境造成危险。因此，选用对环境友好且温室效应低的工质是未来的趋势。丙烷（R290）是天然存在的物质，与自然的亲和性已经延续了数百万年，其消耗臭氧潜能（ozone depletion potential，ODP）值为 0，GWP 值只有 0.03，是一种完全环保的制冷剂。而且 R290的热物理特性与R22极其相似，具备替代R22的基本条件。宁静红等[2-3]对比分析了自然工质R290与R22滴状凝结换热特性，得出 R290的小液滴半径和临界半径与R22相差不大，R290滴状凝结换热的热通量明显大于R22。他们还对管内凝结传热系数关联式进行了分析比较，选择出合适的 R290管内凝结换热模型。另外杜邦公司和霍尼韦尔公司推出的HFO1234yf与HFO1234ze，GWP值分别为4和6，且在大气中的寿命仅为10几天，也属于环保型制冷剂。Katsuyuki Tanaka等[4]通过实验的方法测得了R1234yf的临界参数，并利用量热法测定了温度310～360 K范围内的饱和压力值。汪训昌[5]概论了HFO21234ze(E)和HFO21234yf的热物性测试技术，介绍了两种工质的热物性参数测试内容、方法和结果。本文作者将针对翅片管式冷凝器建立稳态分布参数模型，结合实际研究，给出具体的算法及程序设计，并以此分析这几种制冷剂在冷凝器中的流动和换热特性，并与现在广泛使用的R410A进行了性能的对比分析。

1 冷凝器稳态参数分布模型

冷凝器制冷剂侧一般情况下分为过热区、两相区和过冷区，流动过程中存在压力降。在稳定运行状态下，温度相对较低的空气流过风冷翅片管与管内高温制冷剂进行换热，管内制冷剂由最初的过热气体冷凝为过冷液体。同时管外空气被加热，温度升高，相对湿度下降，不会出现析湿现象。冷凝器中制冷剂经历的热力过程比较复杂，为了既满足精度要求又尽可能的简化模型，加快计算速度，建立冷凝器稳态参数分布模型基于以下假设[6]。

（1）冷凝器为逆流型换热器。

（2）管内制冷剂的流动为一维均相流动。

（3）管外空气的流动视为一维流动，忽略由于实际冷凝器的管外侧由于结构或布置上的原因导致流速不均匀分布。

（4）管壁热阻忽略不计。与管内外两侧的换热热阻相比，管壁的径向热阻很小，可忽略不计。另外，管壁的轴向热阻对换热的影响不大，但对算法影响很大，忽略之后不会造成明显的误差，但能有效地简化算法。所以处理时忽略壁面的导热，认为管壁内外温度是相同的，同时认为在一个很小的微元段内管壁的温度是不变化的。

图1 冷凝器管内制冷剂状态变化示意图

根据上文的假设，本研究按照制冷剂的状态变化把管内制冷剂侧分成3个相区：过热区、两相区和过冷区（如图1所示）。每个区按照管子长度相同的原则划分成多个小微元（如图2所示）。下文具体对每个微元的情况进行分析。

图2 微元段示意图

对以上的微元，结合质量守恒定律，能量守恒定律和动量守恒定律可以建立以下方程组，见式（1）～式（23）。

（1）制冷剂侧换热方程

式中，Qr为制冷剂侧换热量，kW；mr为质量流量，kg/s；hr1、hr2分别为微元进出口比焓值，kJ/kg；αi为制冷剂侧换热系数，Ai为管子内表面积，m2；Tr、Tw分别为制冷剂微元温度和管壁温度，℃。

对于过热区和过冷区，模拟计算过程中制冷剂处于湍流流动状态，制冷剂侧换热系数计算采用Dittus-Boeler换热关联式。

式中，Nui为制冷剂侧努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数；di为管内径，m；Gr为质流密度，kg/(m2·s)；λ为制冷剂热导率，W/(m·K)；μ 为制冷剂动力黏度，Pa·s。

对于两相区，考虑到制冷剂侧存在压降和流型，假设其流型为冷凝器中最广泛的环状流。制冷剂侧换热系数计算采用Dobson and Chato关联式[7]。

式中，Rel为液相雷诺数；Prl为液相普朗特数；x为干度；kl为液相导热系数，W/(m·K)；cpl为液相定压比热容，kJ/(kg·K)；ρv和 ρl分别为气相和液相密度，kg/m3；μv、μl分别为气相和液相动力黏度，Pa·s。

制冷剂侧管内表面积见式（9）。

式中，L为微元段长度，m。

（2）制冷剂侧两相区压降的计算采用Lockhart- Martinelli关联式[8]，见式（10）～式（16）。

当 R el＞2000、 Rev＞ 2 000， C =20

当 R el＞2000、 Rev＜ 2 000， C =10

当 R el＜2000、 Rev＞ 2 000， C =12

当 R el＜2000、 Rev＜ 2 000， C =5

式中，Rev为气相雷诺数；fl、fv分别为液相和气相摩擦系数；Gl、Gv分别为液相和气相质流密度，kg/(m2·s)。

单相流体管内流动的压降计算采用文献[9]中的方法。

式中，f为摩擦阻力系数；Re为制冷剂雷诺数；ρ为制冷剂密度，kg/m3。

（3）空气侧换热方程

式中，Qa为空气侧换热量，kW；ma为空气质量，kg/s；ha1、ha2分别为空气进出口比焓值，kJ/kg；αο为空气侧换热系数，Ao为管子外表面积，m2；Tam为空气侧进出口平均温度，℃；Ta1、Ta2分别为空气进出口温度，℃；ε为管外表面积与管内表面积的比值。

对于空气侧换热系数的计算采用李妩等[10]实验得到的换热综合关联式，对于三角形波纹翅片。

式中，Nua为空气侧努赛尔数；d3为翅根直径，m；N为管子排数，Sf为翅片间距，m；S2为空气流动方向管间距，m。

管内外换热平衡方程见式（23）。

2 算法设计

计算中分成3个区域，即过冷区、两相区和过热区，按长度相等将管子均分成多个微元段。由于忽略管壁的导热，主要是对管内制冷剂与管壁的对流换热，空气与管壁的对流换热进行耦合求解，本文采用VB进行编程计算，图3为这个程序算法的流程图。

（1）对于第一个微元小段，给定空气和制冷剂入口参数，假设壁面温度和空气出口温度。

（2）根据假设的壁温，按照空气、管壁的对流换热与空气进出口流动焓差计算的空气侧换热量相同调整空气的出口温度。

（3）根据空气侧和制冷剂侧的热平衡调整壁面温度，经过迭代可以求出微元段壁面温度、空气和制冷剂的出口参数，压降和换热量也可计算出来。

（4）依次计算各个微元段，最后把所有微元段的压降和换热量加起来就是总的压降和换热量。

3 模型验证与结果分析

3.1 模型验证

验证时采用的换热器结构为：管外径 9 mm，管内径8.3 mm，垂直空气流动方向管间距25 mm，沿着气流方向管间距21.65 mm，翅片间距1.5 mm，翅片数381，翅片厚度0.14 mm，分路数为2，空气流动方向上管子的排数3，换热管总数为48，光管，三角形波纹翅片，叉排布置。模型验证采用文献[11]中的实验条件，实验条件见表1，采用的工质为R22。图4和图5是验证结果。

图3 仿真计算流程图

表1 文献中实验的工况条件

从图4和图5可以看出，实验值和模拟值相差不大，换热量的平均误差约为 0.38%，制冷剂出口温度最大误差在 1～2 ℃，可以看出本模拟计算具有较好的精度。

下文是应用以上程序对制冷剂 R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在翅片管式冷凝器中的换热特性的分析。模拟采用的换热器结构参数与上面的相同，管内也是光管，翅片类型为三角形波纹翅片。模拟工况条件为冷凝器的进口温度为70 ℃，具有相同的冷凝温度54.4 ℃，质量流量为60～100 kg/h，风速为0.5～3 m/s，换热管内径为7～12 mm。空气进口温度为30 ℃，相对湿度0.5。

图4 4种工况下换热量的比较

图5 4种工况下制冷剂出口温度的比较

图6 换热量随风速变化关系

3.2 结果分析

3.2.1 风速对冷凝器性能的影响

图6所示当各制冷剂质量流量（80 kg/h）不变时，换热量随迎面风速的增大而增大，达到某一风速后换热量基本稳定。同一风速下，R290的换热量最大，HFO1234yf的换热量最小；在风速比较小时，R410A的换热量较HFO1234ze小，风速比较大时，R410A的换热量较HFO1234ze略大。

图7表示的是各制冷剂质量流量（80 kg/h）相同时，制冷剂的出口温度随风速的变化，可以看到制冷剂出口温度随着风速的增大呈减小的趋势，这是由于风速的增加，制冷剂的换热量增加，温差增大。还可以看到R290的出口温度最高，R410A的出口温度次之，HFO1234yf的出口温度最小。R290的出口温度高，一方面是由于它的压降比较大，达到饱和液态时的温度也较高；另一方面它的汽化潜热也比较大，达到饱和液态时所需要的换热量也比较大。HFO1234yf和 HFO1234ze的出口温度比较小，比R410A和R290更容易达到过冷状态，因为汽化潜热相比于其他制冷剂要小。

图7 制冷剂出口温度随风速的变化关系

3.2.2 制冷剂质量流量对冷凝器性能的影响

图8表示的是其他条件不变时制冷剂压降随着质量流量变化的关系，可以看到压降随着制冷剂的质量流量增加而增大，同时 R290的压降比其他制冷剂的大很多，HFO1234ze的次之，R410A的压降最小。R290和 R410A的压降比较结果与文献[12]中的数据趋势相同。这主要是密度和粘度综合作用的结果，密度小的相同质量流量下体积流量比较大。HFO1234ze和 HFO1234yf相比密度相近，但HFO1234ze的黏度比较大。R410A的密度和黏度相较于这两个都小，R290的密度最小。要使R290的压降减小，应尽量减小其质量流量。

图8 制冷剂压降随质量流量的变化关系

图9 换热量随质量流量的变化关系

图9表示的是其他条件不变时换热量与质量流量的变化关系，换热量随着质量流量的增加而增加。

综合图8和图9可以发现，相同条件下R290的压降最大，但是其换热量也最大。新型制冷剂HFO1234yf和 HFO1234ze压降较 R410A大，HFO1234yf的换热量比 R410A的小，HFO1234ze的换热量略微大于R410A。

3.2.3 管内径变化对冷凝器性能的影响

图10表示的是相同条件下制冷剂侧压降随换热管内径变化情况。从图10中可以看到，压降随着管内径的增加呈现下降的趋势，当内径达到12 mm时，压降达到稳定，再增大管内径时压降基本不发生变化。可以通过适当增大管内径来减小制冷剂压降，减小损失。尤其对于 R290，小管径时，压降很大。

图11表示的是当达到图6中稳定风速时换热量随管内径增加而稍有增加，但增加不是很明显。

图10 制冷剂压降随管内径的变化关系

图12表示的是以R410A的换热量为基准，其他制冷剂与之的比较的情况。在管内径相同（8.3 mm）、风速相同（2 m/s）的情况下，换热量为4.13 kW时，R410A的质量流量为80 kg/h。达到这个换热量时，R290的质量流量为40.4 kg/h，HFO1234yf的质量流量为 90 kg/h，HFO1234ze的质量流量为78 kg/h。可以得到换热量相同时，HFO1234yf的质量流量最大，R290的质量流量最小。

图11 换热量随管内径的变化关系

图12 换热量随质量流量变化与R410A的比较

图13表示的是以R410A的压降为基准，其他制冷剂与之的比较的情况。在管内径相同（8.3 mm）、风速相同（2 m/s）的情况下，压降为0.005 MPa时，R410A质量流量为107.6 kg/h。达到这个压降时R290的质量流量为41 kg/h，HFO1234yf的质量流量为 91.6 kg/h，HFO1234ze的质量流量为 82 kg/h。可以得到压降相同时，R410A的质量流量最大，R290的流量还不到R410A的一半。

图13 压降随质量流量变化与R410A的比较

通过以上分析，发现为使HFO1234yf能达到与R410A相同的换热量，HFO1234yf的流量必须增加，必然导致压降增大。为降低压降，必须增加管径。根据图11中发现管径对换热量的影响不太大，因此当管径增加到12 mm时，换热量就基本与R410A的相同。HFO1234ze达到与 R410A相同换热量所需的流量稍小，但由于 HFO1234ze的压降略大于R410A，可以略微增加管径来调整。R290用R410A流量的一半就可以达到相同的换热量。

4 结 论

采用分布参数法建立了翅片管式空调冷凝器稳态参数模型，通过与其他学者的实验结果比较证明本研究的计算模型是可靠的。并用此模型分析了制冷剂R290、HFO1234yf、HFO1234ze和R410A在冷凝器中的流动换热特性，得出以下结论。

（1）4种工质的换热量都随风速增加而增加，稳定风速时，R290换热量最大，R410A次之，HFO1234yf最小。

（2）制冷剂出口温度随风速增加而减小，相同情况下HFO1234yf和HFO1234ze降温最大，最容易达到过冷状态。

（3）压降随着制冷剂的流量增加而增大，其中R290的压降最大，R410A的压降最小。但R410A的系统运行压力最大。换热量随着质量流量的增加而增大。压降相同时，R410A的质量流量最大，R290的最小。换热量相同时，HFO1234yf的质量流量最大，R290的质量流量最小。

（4）为使HFO1234yf能达到与R410A相同的换热量，HFO1234yf的流量必须增加，同时管径必须增大，以降低压降。

[1]EU and England environment law and policy. Directive 2006/40/ EC of the European Parliament and of the Council of 17 May 2006 relating to emissions from air-conditioning systems in motor vehicles and amending Council Directive 70/156/EC[R]. Official Journal of the European Union，2006.

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