激发学生兴趣 感受方程价值

蔡秋芝

摘 要：一个好的教学设计不但可以激发学生的学习兴趣，更重要的是能有效地提高课堂教学的效率。一元一次方程的应用是初一数学的重点、难点之一，用一元一次方程解决问题的复习课的教学设计应把握好情境创设、探索活动、归纳总结、当堂反馈和课堂小结五个环节。

关键词：教学设计 初中数学 一元一次方程

复习课

一、教学内容解析

一元一次方程的应用是初中数学的重要内容，更是初一数学的重点、难点之一。方程是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，对学生体会数学的价值都具有重要的意义。利用方程解决问题可以增强学生学数学、用数学的意识。

基于教学内容特殊的地位和作用，笔者将本节课的教学重点确定为：学生能根据问题情境探索出等量关系，列出一元一次方程，并解决问题。

二、教学目标设置

能用一元一次方程解决简单的实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

会用不同的分析方法去探索问题情境中的等量关系。

体验生活中数学的应用与价值，感受数学教学与人类生活的密切关系，激发学生学数学、用数学的兴趣。

三、学生学情分析

从学生前期的学习反馈来看，一是学生对解方程的技巧已基本掌握，但学生都比较惧怕应用题，特别是对文字叙述较长的应用题；二是现在好多学生在家里除了学习，基本上没有其他的生活经验，对生活中的问题比较陌生，缺乏一定的生活常识；三是学生觉得一些问题离自己太远，没有兴趣；四是学生缺乏分析问题的方法。学生基础较弱，能力不强。

四、教学策略分析

基于对教学内容和学生学情的分析，笔者采取以下的教学策略：

（1）利用多媒体展示一组学校刚举办的“欢乐谷”义卖捐赠活动现场的图片，激发学生的学习兴趣与热情，展示学生的预习成果。使学生体验生活中的数学，并引导学生用一元一次方程解决问题。

（2）在选题时选用了本班学生在活动中所遇到的问题，激发学生解决问题的欲望。

（3）通过组织学生独立思考、小组合作、师生共同研讨等方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。

五、教学过程设计

1.情境创设

请同学们用一元一次方程来解决下面的问题：

在义卖现场张同学高兴地告诉我：“老师，我们把一个进价为180元的魔方以标价的8折卖了，赚了20元。”同学们知道这魔方的标价是多少吗？

设计意图：激发兴趣。将学生置于问题情景中，并且把他们带入具体的实际的问题中，激发学生解决问题的欲望。

让学生在实际问题中明确经济类问题中量的关系——利润=售价-进价，根据这一关系列出方程，解出方程，从而解决问题。也让学生明确用一元一次方程解决问题的一般步骤、方法。体验解决问题的乐趣。

（让学生先独立思考，然后小组交流，最后小组展示不同结果。）

2.探索活动

练习一：小王去买饮料，发现所带的钱比标价少3元，后经讨价还价以8折的价格成交，付钱后剩余一元。问：小王一共带了多少钱？

设计意图：巩固经济类问题的解决方法，让学生体验未知数的两种不同设法，了解间接设法、直接设法对列方程与解方程的影响。创造机会让学生口语表达或板书，鼓励学生动手动口，展示学生的思考过程，促进学生思维能力的发展，最后，指导学生用简练的语言概括教学问题。

（本题让学生独立完成，请两位学生进行板书演示，并与同学分享自己的思路）

练习二：家长也积极参与“欢乐谷”义卖捐赠活动，小王的妈妈准备花40分钟做一批饼。因现场供不应求，10分钟后小王爸爸也加入一起做饼，小王爸爸的速度与小王妈妈相同。问：做完这一批饼共需多长时间？

设计意图：让学生在实际问题里感受工程类问题中量的关系——工作量=工作效率×工作时间，并利用列表格或画线性示意图的方法分析问题，巩固了利用一元二次方程分析问题、解决问题的基本方法。

（让学生先独立思考，然后小组交流，最后小组展示不同结果并为学生说明理由）

练习三：一小组编织围巾，其中小沈编织一条需要8小时，小周编织一条需要6小时，小沈编织了2小时后，因有排练任务，余下的部分由小周完成。问：还需要多长时间能全部完成？

设计意图：巩固工程类问题的解决方法，检验学生用一元一次方程解决问题的能力。

（学生独立完成，请两位学生进行板书演示，并与同学分享自己的思路）

3.归纳总结

（1）用一元一次方程解决问题的步骤为：审、找、设、列、解、答。关键是：找（相等关系）与设（可直接设、间接设）。

（2）分析问题的一般方法：列表、画线性示意图。

及时地让学生小结，使学生熟悉用一元一次方程解决生活中的问题的思路，体验用一元一次方程解决实际问题的主要方法与步骤。

4.课堂反馈（一、二为必做题，三选做）

练习一：小李义卖结束后，共得现金68元，全部捐赠给学校的“爱心基金”。其中一元硬币3枚，其余的均为5元、10元的纸币，共9张。问：5元、10元的纸币各多少张？

练习二：我班需将义卖信息输入小贾的电脑，小贾单独输入需20分钟完成，小黄单独输入需12分钟完成，现在先由小贾单独输入4分钟，剩下的部分由两人一起输入完成，问：两人一共输入的时间是多少？

练习三：我班小李同学去东区“大润发”的肯德基批发汉堡，去时先步行到离校1 km处的88路站台乘公交车，乘车10分钟后到达。购买后坐计程车沿原路返校只花了5分钟。计程车的平均速度比公交车每小时快30 km。问：学校离“大润发”超市有多远？

设计意图：设计前两个练习的目的是让学生通过本节课的学习，能够解决同类问题，增强学生的成就感，让学生进一步巩固用方程解决问题的步骤与方法，增强学生自主学习的能力，并让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会从不同的角度去探求生活经验，从而让学生在掌握知识的同时，使情感、态度、价值观z 都得以培养和提高。

练习三旨在给一些学有余力的学生进行拓展，让这些学生通过类比的方法用一元一次方程解决实际生活中的行程问题。进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

（学生当堂独立完成练习，教师当面批改，根据情况可适当地给予引导）

5.课堂小结

在课堂小结中，引导学生根据教学目标，从知识、技能、过程、方法、情感、态度与价值观等方面进行自主小结，教师适当点评与总结。通过自主小结，让学生逐步养成整理知识、提炼思想的方法和习惯，进一步提高运用数学语言的能力。让学生体会学习数学的目的是为我们的生活服务，我们学习数学的最终目标就是学有所用。