三角函数两角和差正余弦公式的不同的证明方法

杨丽霞

【摘要】本文对三角函数两角和差的正余弦公式的证明方法进行了探讨.在教材中三角函数两角和差的余弦公式的证明的基础上，给出三角函数两角和差的余弦公式的坐标法证明，两直角三角形结合法证明三角函数两角和差的正弦公式和坐标法——余弦定理.证明三角函数两角和差的余弦公式的三种方法.

【关键词】三角函数；两角和差的正余弦；公式证明；单位园

一、教材中三角函數两角和差的余弦公式的证明

众所周知，在两角和与差的三角函数公式中，证明了两角和与差的正弦和余弦公式之一，其余的公式就可以由这个公式推导出来.我国现行人教版新课标高中教材的处理方法如下：

证明1 向量法（人教版新课标《数学》第二册）

五、结 语

本文以中职教材中的“三角函数两角和差的正余弦公式”的证明方法为焦点，分别又用三种不同的方法证明了三角函数两角和差的正余弦公式.从不同的角度去启迪和引导学生的思维，调动学生思考问题的积极性，培养学生发散思维的能力，这对扩展学生的视野，加深对公式的理解会大有帮助.

【参考文献】

[1]人民教育出版社课程教材研究所.数学4必修A版[M].北京：人民教育出版社，2007：125.

[2]李淑文.两角和与差三角函数公式的不同证明方法[J].数学通报，1998（11）：28-29.