直线与圆的常见错误归纳

蒋国强

【摘要】直线和圆是高中数学学习中解析几何部分的一个基础内容，同时又是重要的内容.解析几何的学习会涉及比较多的概念和公式，直线和圆也一样，相关的公式的各种思维方法都比较多，这样就造成很多学生在学习的时候对概念理解不够透彻，在解题的时候就容易出现各种错误，本文将对一些常见的有关直线与圆的错误进行总结和归纳.

【关键词】高中数学；直线与圆；知识归纳；解题方法

直线与圆的内容相对来说还是比较简单的，考试还是以容易题和中档题为主，侧重考查一些基本知识和基本的运算方法，这也是学好圆锥曲线的基础.直线与圆的大部分知识点在考查的时候是互相交汇的，学生们对概念和公式掌握得不够扎实的话，就非常容易出错，特别是涉及直线的斜率、倾斜角、直线与圆的位置关系等内容时，学生们在解题的过程中常常容易忽略一些关键点而导致错误，下面我将以几道例题来对这些常见的错误进行归纳和总结.

一、忽视了圆的一般方程的前提条件

上面几种情况就是在直线和圆的方程中常见的错误，其实这部分内容并不难，大部分学生在解答的时候都有清晰的思路，但还是有很多学生会出错，关键就是没有对一些相关的概念和公式进行深入透彻的理解，因而缺乏严谨、缜密的解题习惯，在一些含有参数或特殊情况的题目中，就容易出错.因此，教师在教学中对概念和公式的教学不能流于表面，而是要深入理解，抓住本质特征，从根本上来帮助学生们防止此类错误的再发生.

【参考文献】

[1] 周宇美.高考中直线与圆热点聚焦.中学生百科：高中学习，2013（2）.

[2] 陆汉俊.运用直线与圆的位置关系解决代数问题.中学数学月刊，2013（9）.

[3] 張健.2013年高考“直线与圆的方程”专题分析.中国数学教育：高中版，2013（7）.