浅谈数学课堂教学的“适度”拓展

徐晓剑

摘 要：课堂教学拓展是指在课堂教学过程中依据该课的教学内容、教学目标、教学目的，在一定范围和深度上和外部相关的内容密切联系起来的教学活动。拓展的内容，可以是主体内容的辐射、铺垫和延续，也可以是某一知识点的综合、深化和提高。

关键词：数学课堂教学； “适度”拓展

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-016-001

目前，绝大多数数学老师在课堂中都进行教学内容的拓展延伸。一方面，培养学生的创造思维和创新能力，促进学生的智力、技能和技术的全面发展，提高课堂教学质量，令人欣喜；另一方面，有些教师盲目跟风，误入歧途，为拓展而拓展，为延伸而延伸的，也不在少数，值得忧虑。把握数学课堂拓展内容的“适度”，显得尤为重要。

一、把握深浅，有序提高

既然是拓展延伸，就一定有提高的要求，和基础题目比较，挑战性会更突出。所以，把握“难易程度”是教师要考虑的第一件事。拓展延伸在难易的把握上要注意以下两点：

1.能适当提高群体的认知水平

通常，一名优秀的数学教师一定会找准全体学生的认知起点，充分考虑学生当前具有的生活知识和经验，把握学生的认知水平，让拓展的问题努力靠近维果茨基的“最近发展区”。拓展内容的设计要符合“有趣”、“贴近”、“稍提”三个标准。“有趣”是让学生有兴趣;“贴近”意味着符合本节课所学的内容，“稍提”指的是目标不要太高，让学生在经过思考后就能解决，让他们有一种成就感。

2.能符合所有学生的发展需求

课堂是属于每一个学生的，课堂上教师要有效关注每一个学生，所以课堂拓展环节也应关注每一个学生。就这个意义来说，老师设计的拓展不能是一种点缀，并且也不能是一个形式，更不能只属于少数人的“舞台”，所以它一定不能是太深太难的，需要适合群体的发展。

二、点面相宜，适当拓展

数学知识的系统性强，前后知识组成一个互相联系的整体。在教学中学生只有掌握了知识的基本结构，才有利于知识的有效迁移。如果教师从教学知识的整体出发，指导学生会用“联系”的观点解决数学问题，这样，知识结构就会有效地转化为认知结构，就会从根本上提高课堂教学效率。所以，适度地掌握知识联系的“宽度”，是发展有效的教学拓展的有效保证。

1.要注重整体把握

在对知识的“宽度”进行把握的同时，教师首先要整体把握知识体系，做好“量身剪裁”的设计就要依据这个体系。在一些课上，有些老师为了对内容拓展延伸，把未学的知识作为拓展内容，这种做法值得商榷，因为在每个学段、学年、学期、单元、课时的教学任务是特定的，知识的前移既增加了教学的难度，也打乱了教学秩序。

2．要注重点面兼顾

不同类型的课，学习目标是不同的，因此，拓展的思路会有所不同。新课学习是“点”位知识，它的拓展应该是针对知识点进行延伸。如果进行“面”上的拓展，虽然相互之间有联系，但知识点不相同，学生学习费劲，而且还干扰了新学到的知识和内容。例如把多边形的内角和知识作为三角形内角和知识的拓展，就是从知识“点”拓展到了知识“面”，起不到对三角形内角和知识的巩固、深化作用，反而因为需要花费时间来研究多边形内角和的知识，挤占了三角形内角和知识的探究时间和练习时间。如果沿着“三角形内角和180度”这个知识“点”设计这样的问题：“小明不小心把一块三角形玻璃摔成了两快，一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角，他想重新买一块，可以用什么方法配到和原来一模一样的玻璃？”这样的拓展让学生既有兴趣，又有挑战性，而且也是围绕着知识“点”作纵深的挖掘，起到巩固和发展的作用。相反的，如果是练习课或者复习课的拓展设计，则需要更多地把知识从“点”上拓展到“面”上，便于架构知识的网络。

三、取我所需，适度放弃

当前教育应实现由“师本教育”向“生本教育”的转变，即把为教师的好教而设计的教育转向为学生的好学而设计的教育，实现学生积极、主动、活泼、健康地发展。这种以学生为本的理念也体现在课堂拓展环节的取舍上。

1.要适当选择

拓展延伸是补充课堂教学内容的需要，也是数学课堂学习的发展。但拓展延伸并不是每一节课的必要组成部分，它的存在，应由确定的课程内容所决定。一些对后继学习关联大、数学思维含量高、生活联系紧密、有利于数学素养养成的内容则应多注意拓展。

2.要适当放弃

拓展延伸也要相机而为。不少情况下，当到你可以在知识上进行拓展的时候，课堂时间已经不够，这个时候，老师不能仅仅走走过场，弄弄形式，不能为了保证课堂的完整性就把自己设计的拓展采取“紧急上场，仓促下阵”的章法，给学生只留下一个匆忙收尾的印象，甚至因为讲解不到位，导致学生的思维混乱，拓展还不如不拓展。所以，在课堂上有时候适当的放弃也许是最明智的选择，数学的延伸拓展要依照实际的情况，灵动而为，做到“取舍”合理。

四、贴近生活，学以致用

1.联系实际

学生在不同的生活环境中成长，有不同的个人成长经历，这就导致了学生情况的多样性。所以，在进行拓展延伸的时候，教师在课堂上要考虑各种因素，如年龄特点、生活经历、地域特征、个人喜好等，设计的拓展练习尽量选用与学生生活密切相关的或直接尝试过的数学材料，这样学生才有学习兴趣，才有解决问题的基础，才有探索的价值。例如，研究“折线统计图”的时候，可以设计一个股市的实时行情仿真演示图片等。

2.内涵要丰富

课堂的拓展延伸可以使课堂呈现全方位的开放，可以从教材走向生活，从学习走向文化，这种全方位的开放既丰富了课堂的知识含量，又凸显了数学文化的内涵。因此，课堂拓展延伸内容的选择除了要与学生的生活实际相贴切，还需要追求内涵的丰富。

综上所述，数学课堂的拓展延伸应该在学生扎实掌握基础知识和基本技能的基础上，立足所学知识，对方法、思想、能力进行拓展延伸，才是有效的，可行的，也才是有价值的。