让问题设计为数学教学创新绽放精彩

杨艳

【摘要】提问是为了引导学生积极思维，提问的问题要有明确的目的。“问题”被喻为数学的“心脏”，是学生掌握知识、形成技能、发展心理品质的主要源泉。在数学教学过程中，教师精心设计有效问题，是教师教学过程中的一首风味小吃。有效的问题能激发学生兴趣、启发学生思考、发展学生能力、大大地提高课堂教学效率，点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃、让数学教学走向高效，使课堂效果最优化。

【关键词】问题设计;数学课堂教学;创新

“问题”被喻为数学的“心脏”，是学生掌握知识、形成技能、发展心理品质的主要源泉。在数学教学过程中，教师精心设计有效问题，是教师教学过程中的一首风味小吃。有效的问题能激发学生兴趣、启发学生思考、发展学生能力、大大地提高课堂教学效率，点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃、让数学教学走向高效，使课堂效果最优化。结合笔者多年数学课堂教学实践谈谈数学课堂中的问题设计，阐述如何设计有效的数学问题，使“教”与“学”产生谐振效应。

一、紧扣目标，把握问题的针对性

提问是为了引导学生积极思维，提问的问题要有明确的目的，围绕本节课的教学重难点进行设置，考虑学生要学到什么，思考什么。提问须清楚、明确，有针对性，才能激发学生学习数学的动力，鼓励他们积极参与教学活动。

案例1：在北师大版七年级数学“等腰三角形”里，我们知道“知一求二，已知等腰三角形一个内角的度数可求三角形另外两角”的问题，经常要进行分类讨论，但学生往往会忽略这一点，对此我设置了如下的问题：

问题1：顶角为50度时，它的另外两个内角的度数分别为多少？

问题2：底角为50度时，它的另外两个内角的度数分别为多少？

问题3：有一个内角为50度时，它的另外两个内角的度数分别为多少？有一个内角为150度时，它的另外两个内角的度数分别为多少？

问题4：从前面几个问题你得到了什么启示？已知等腰三角形的一个内角度数为n，它的另外两个内角的度数分别为多少？（适时追问：在什么情况下，能唯一确定其它两个内角的度数？什么情况下不能？需要分类讨论？）

二、把握时机，提升问题的趣味性

要实现有效提问，教师要不仅要精心设计问题，还要善于利用最佳时间，把握提问的时机，从而引导学生积极思维，激发探索的兴趣。时机得当就能够最大限度地调动学生学习积极性，有效激活课堂气氛，起到事半功倍的效果。

案例2：还原平行四边形：在学完平行四边形的判定后，设计一节复习课，如图是一张平行四边形ABCD纸片被撕掉一角后留下的一部分，大家先独立思考，试着以尽可能多的方法帮它补全。5分钟后进行交流，在展台展示，并说明画图的依据。

通过一道具有开放性问题，激发了学生学习兴趣，把学生的注意力吸收到复习中，唤起学生对知识的回忆，对平行四边形的判定方法进行“大盘点”，让学生感觉复习不再是“老生常谈”，避免对知识点的乏味回顾，又在应用中再现了知识的价值，从而有效地突破学生思维的局限性，突出了学生的主体地位。

三、有的放矢，展现问题的多向性

教师要抓住学生认识事物的规律及心理特征，有目的地设计有启发性的问题，让学生根据个人的理解解决问题，能够做到思而得之，并支持学生的与众不同或产生新颖的想法，使学生积极参与到课堂学习中来，培养他们的创造性思维。

案例3：创设情境，引出加减法。

问题1：教师通过“导学案”创设以下情境：两个天平都处于平衡状态，若每个小立方体的质量为x（g），每个圆柱体的质量为y（g），小砝码质量为30g，大砝码质量为100g，两个小立方体和3个圆柱体的重量与一个大砝码持平，4个小立方体和3个圆柱体的重量与一个大砝码和一个小砝码持平，你能列出求的方程组？学生很快列出了方程组。

问题2：请大家通过小组合作，用尽可能多的方法来解这个方程组，并说明选择这些方法的目的是什么？（教师巡视、了解学生答题的情况与进度，6分钟后，教师开始提问）

问题3：大家讨论好了吗？想出1种方法的同学请举手，想出2种方法的同学请举手，……有想出4种方法的吗？还有更多的吗？请大家说一说自己的解法及目的。……

课堂上，学生思维十分活跃，所想到的方法多达7种，比老师预设的还要多，既有用直接代入法，也有用整体代入，还有用加减消元法，有消x，也有消y的，而且学生通过对各种方法的比较，得出了该方程组用加减消元法求解更简单的结论，真正做到新旧知识的连接。所以在问题设计时要多进行开放性设置。

四、立足学情，凸显问题的层次性

在设计问题时要考虑学生的知识和能力的情况，要遵循循序渐进的原则，由易到难，由浅到深，从具体到抽象，一步一步地进行深入的思考和探索，创设条理清晰、合乎逻辑的“阶梯”式提问，分层次地面向全体学生。提出的问题的难易、深浅应因人而异，兼顾学生的知识和智力水平，把不同层次的问题，对应的提给不同层次的学生，使不同层次的学生“跳一跳”都能摘到果子。案例3在一次公开课中，一位教师在讲授“有理数的乘方”这一知识点时，设计了以下三个问题：

1、什么叫做乘方？试举出一个例子。

2、记号“an ”的意义是什么？如何读？a，n，分别叫做什么？

3、一个数可以看作乘方吗？

学生回答这几个问题，并不需要太多的思考，只需将教材的内容“照搬”过来即可。

于是对问题1、2进行重新设计：

1、什么叫做乘方？试举出一个例子。乘方与乘法之间有什么关系？试结合例子予以解释。2、记号“an ”的意义是什么？如何读？a，n，分别叫做什么？你能将转化为乘法运算吗？试指出与，与分别对应的乘法运算，并借助乘法比较它们的不同点。

五、扣标整合，形成网络——问题串设计绽放精彩

问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向。围绕学生“最近发展区”设计出一系列小问题，即“问题串”。在数学教学中，对一个特定的情境或特定的学习主题用一连串的问题，如提出三个或四个小问题，降低思维的难度，逐步分解难点，以满足不同层次学生的学习需要，能使学生全面、深刻地理解知识。

案例4：在学习北师大版七年级“相交线与平行线”第一节“相交线”时，引导学生观察、猜测、推理，得出本节课的重点内容“对顶角相等”后，进行例题教学，为了加深对这一重要性质的理解，灵活应用这一性质进行角度的计算，设计以下的问题：

例：如图，直线AB、CD相交于点O，如果∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。

变式1：如果∠1=75°，求∠2、∠3、∠4分别是多少度？根据什么？

（追问：从以上两题，能得到什么启示？）

变式2：如果∠2是∠1的3倍，求∠2、∠3、∠4的度数？

总之，课堂提问是数学教学中不可或缺的重要环节，进行有效的问题设计并正确运用是数学教学的关键。有效提问是启发全体学生迅速进入思维过程，积极主动思考，培养创新能力的至关重要的手段。教师应该寻找最佳的设问角度，不同的课堂应当有不同的提问策略，教师们应该多思考，多分析，优化课堂教学中的提问，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出课堂的精彩！让设问形式丰富起来，来提高课堂的效率，使我们的课堂充满活力。